高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 直观图课件4 北师大版必修2

1、 空间几何体的直观图空间几何体的直观图 正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱球球常见的几何体常见的几何体什么叫直观图什么叫直观图 ? ?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形的图形bcdabcdasacb画直观图的方法：画直观图的方法：斜二测画法斜二测画法1、画水平放置的正六边形的直观图.adebfcmoxyn abmcnedfxoy平面图形直观图的斜二测画法步骤：平面图形直观图的斜二测画法步骤：（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴

2、的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的轴的线段，长度为原来的一半；一半；(4)(4)连线成图，擦去辅助线。连线成图，擦去辅助线。（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于 或轴或轴 轴的线段；轴的线段； x y（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴, ,两轴相两轴相交于点交于点o.o.画直观图时画直观图时, ,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴, ,两轴相交于两轴相交于 , ,且

3、使且使 , ,它们确定的它们确定的平面表示水平面平面表示水平面 45 (135 )x o y x yo或或xyxoyxyo 原图原图直观图直观图原图原图直观图直观图2、画水平放置的圆的直观图.coxydabefghxoy abcedf3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.xoyznmpqadca1bb1c1d1xy344、正棱锥的直观图的画法正棱锥的直观图的画法xyozabcdes正五棱锥已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.oo.poo.p.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习蒙古包蒙古包xoyz.o.pxyabb1a1oo.p正视图正视图课堂总结：课堂总

4、结：1. 1.直观图的概念直观图的概念2. 2.直观图的画法：直观图的画法：（1 1）画轴；）画轴； （2）画底面；）画底面； （3）画高线（侧棱）；）画高线（侧棱）； （4）成图。）成图。 3.规律总结：在斜二测法中，直观图仍保留了原图中规律总结：在斜二测法中，直观图仍保留了原图中 的三个主要性质：一是保平行；二是保共点、共线；的三个主要性质：一是保平行；二是保共点、共线；三是保平行线段的比例不变。因此，直观图的形状三是保平行线段的比例不变。因此，直观图的形状虽然有很大变化，但我们仍然能借助于直观图加上虽然有很大变化，但我们仍然能借助于直观图加上概念想象出原图形的形状和性质。概念想象出原图形的形状和性质。oxycbac( ) a. b. c. d.2 2：如如图图，直直观观图图所所示示的的平平面面图图形形是是任任意意三三角角形形锐锐角角三三角角形形直直角角三三角角形形钝钝角角三三角角形形课内练习课内练习( ) a. b. c. d.3：3：如如图图，直直观观图图所所示示的的平平面面图图形形是是正正三三角角形形锐锐角角三三角角形形钝钝角角三三角角形形直直角角三三角角形形doxycba课内练习课内练习/x/yc/zabd/a/d/c/b例例4 画棱长为画棱长为2cm的正方体的直观图的正方体的直观图.例题解析例题解析a