运筹学课设研究分析（终搞）

1、摘要运筹学是一门应用数学和计算机等工具來研究各类有限资源的合理利用是 以期达到最优的解决方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析，以及 具体模型的建立，最终实现问题的最优解决方案。此课题研究的是大学生出入职场如何理财的问题。大学生通过对自己所能 承受的投资风险的测定和对自己理财口标的确定，组织各类投资搭配，以期获 得最大的投资收益。经过对实际问题的抽象建模，使其完全符合运筹学线性规 划的理论。按照线性规划理论对大学生出入职场的理财问题进行分析得到合理的投资 方案。按大学生固定的年收入分析如何合理的选择储蓄、债券、基金、股票、 保险、期贷，从而获得最优的收益。通过对收集数据的整理、分析，建立

2、运筹 学模型，并用运筹学软件进行求解。所以通过对实际问题的分析，经过抽象和延伸，建立起投资理财的线性规 划模型。结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论与分析，将模型应用于背 景问题，得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。关键词：理财、投资、线性规划、统计分析目录1. 问题的提出31. 1研究背景31.2研究的主要内容与冃的31.3研究的实际意义32. 问题的分析32. 1问题的特点32. 2问题的实现方法33数学模型的建立43. 1基础数据的确定43. 2变量的设立53.3 h标函数的建立63. 4限制条件的确定63. 5模型的建立64模型的求解分析74. 1模型的求解74. 2模

3、型的分析与评价95结论与建议105. 1研究结论105. 2建议与对策101 问题的提出大学生初入职场如何理财1.1研究背景理财是大学生对自己人生的一种长远规划，即通过对财务资源的适当管理 来实现个人生活目标的一个过程，是一个为实现整体理财的目标设计的统一的 互和协调的计划。大学生步入社会就会逐步面临赡养父母、结婚、买房、购车 等问题，这些无不与理财投资有着密切的关系。因此，大学生重视理财，将为 未来的生活产生重大的影响。大学生初入职场理财要关注的问题:1）如何把握理财投资的风险；2）如何更加适合自己的人生规划；3）在上面两个约束卜，怎样达到最人的投资收益。12研究的主要内容与冃的此项研究的主

4、耍内容是根据大学生的收入情况，合理安排储莆、债券、股 票基金及保险的分配比例。冃的是依据个人的人生规划，风险承担能力使口己的财产能够保值增值。13研究的实际意义根据科学的、合理的计算与规划，在逐步实现白己的人生规划的基础上使 自己的投资收益最人。为自c将来更好的发展积累更多本金。2 问题的分析2. 1问题的特点该问题的日标函数是：木金用在各类投资的金额乘以相应投资收益率等于 个人收益。实现冃标函数要满足条件是：本金既定的条件下，满足个人所能承 受的投资风险，获取最大收益。22问题的实现方法因为该问题研究的是在个人所能承受的投资风险的情况下获得最大的收 益，这个模型完全符合运筹学线性规划的理论。

5、故可以用线性规划最优求解模 型计算出最优投资方案。具体方法如下：预算总收益以年收入3万为例，在符合个人投资风险承受能力的条件下，投资收益率 乘以投资金额等于收益。总收益二工投资收益率x投资金额依据各种限定因素得出目标函数和各个约束条件运用运筹学计算软件（主要是lindo软件）求解所建立的模型。3. 数学模型的建立3. 1基础数据的确定为实现最大收益的要求需要收集如下数据:表3-1风险承受能力分析（客官因素）10分8分6分4分2分得分年龄总分50分，25岁一下者50分，每多一岁少1分，75岁以上0分50就业状况公务员上班族自由职业个体失业8家庭负担未婚双薪无了女双薪右了女单薪有子女单薪养三代10

6、置产状况投资不动产自宅无房贷房贷50%房贷50%无自宅2投资经验10年以上610年25年1年以内无2投资知识专业人士财金类毕业自修有心得懂一些一片空门4总分76由上表可知大学生，参加工作至结婚，收入较低花销大，这时期的理财重 点不在获利而在积累经验。理财建议：60%风险人，长期回报较高的股票，股票型基金或外汇，期贷等 金融品种，30%定期储蓄,债券或债券型基金等较安全的投资工具，10%活期储蓄 以备不时之需。表3-2个人年收支状况表个人收入个人支出工资收入30000基本生活开销8400年终奖5000意外支出1200合计35000合计9600结余25400表3-4各类投资的收益率表活期储蓄定期储

7、蓄凭证式国债债券型基金股票型基金股票期贷收益率0.50%3.25%3.45%7 45%17.65%21.03%10.85%（以下数据均以一年为期限，月为了方便计算一对部分数据进行了抽象。）表3-3个人理财目标优先顺序目标内容预估每年费用选择的投资方式1创业基金8000股票、股票型基金1/2和债券型基金2/52结婚6000定期储蓄4/5、债券2/5和债券型基金3/53赡养父母3000活期储蓄1/2和定期储蓄1/54保险支出2000债券3/5和活期存款1/45技能培训3000活期存款1/4和股票型基金1/26个人爱好1000期贷（投资方式的选择要综合人所能承受的风险和收益冋报率两方面因素）3. 2

8、变量的设定各种投资支出：现金x1,活期存款x2,定期存款x3,凭证式国债x4,债券型基金x5,股票型基金x6,股票x7,期贷x8。表3-5个人一年财务状况表（按风险承受能力规划出财务状况表）个人资产个人负债现金x1消费贷款0活期存款x2信用卡未付款0小计13400其他0固定存款x3凭证式国债x4债券型展金x5小计9500股票型基金x6股票x7期贷x8小计12100合计0合计35000净资产350003.3 口标函数的建立根据上述基础数据可以得出如下目标函数maxf (x)=0. 00% xl+0 50% x2+3. 25% x3+3. 45% x4+7 45% x5+17. 65% x6+21

9、. 03%x7+10.85% x8要使总收益最大，只需要h标函数取的最大值。这与研究问题的口的是-致的。3. 4限制条件的确定(1) 个人总收入约束xl+x2+x3+ x4+ x5+ x6+ x7 +x8=35000(2) 个人可承受的风险约束 xl+x2w13400x3+x4+ x5w9500 x6+ x7+ x8w12100(3) 理财冃标约朿0. 4x5+0. 5x6+x7280000. 8x3+0. 4x4+x. 6x5260000. 5x2+0. 2x3230000. 25x2+0.6x4220000. 25x2+0. 5x623000x8m1000(4) 其他约束xl210000x

10、lnox2n0x3$0x40x5m0x6n0x7m0x82o3. 5模型的建立综合以上步骤，得到该问题的模型如下：maxf (x)二 0. 00% xl+0. 50% x2+3. 25% x3+3. 45% x4+7. 45% x5+17. 65% x6+21. 03% x7+10. 85% x8stxl+ x2+x3+ x4+ x5+ x6+ x7+ x8=35000xl+x2w13400x3+x4+ x5w9500x6+ x7+ x8w121000. 4x5+0. 5x6+x7n80000. 8x3+0. 4x4+x. 6x5260000.5x2+0.2x330000. 25x2+0. 6

11、x4$20000. 25x2+0. 5x633000x8n1000xlmox2$0x30x4$0x5m0x6$0x7n0x804模型的求解分析4. 1模型的求解利用线性规划计算软件lindo进行求解，运行结果如下:lp optimum found at step12objective function value1)2672.573variablevaluereduced costxi1oooo.0000000.000000x23400.0000000.000000x36500.0000000.000000x41916.6666260.000000x51083.3333740.000000x6

12、4300.0000000.000000x76800.0000000.000000x81000.0000000.000000x. 6x533.3333320.000000rowslack or surplusdual prices2)0. 0000000.0745003)0. 0000000.0690674)0. 0000000.0000005)0. 0000000. 1358006)1383.3333740.0000007)0. 0000000.0000008)0.000000-0.2100009)0.000000-0.06666710)0. 000000-0.06760011)0. 0000

13、00-0.10180012)0. 000000-0.14356713)10000. 0000000.00000014)3400. 0000000.00000015)6500. 0000000.00000016)1916. 6666260.00000017)1083.3333740.00000018)4300. 0000000.00000019)6800. 0000000.00000020)1000.0000000.000000no. iterations12ranges in which the basis is unchanged:obj coefficient rangesvariable

14、currentallowableallowablecoefincreasedecreasexi0.0000000.143567infinityx20.005000infinity0. 069067x30.0325000. 027627infinityx40.0345000. 040000infinityx50.0745000.1358000. 036035x60.1765000.033800infinityx70.210300infinity0. 033800x80.1085000.101800infinityx. 6x50.0000000.0000000. 031877righthand s

15、ide rangesrowcurrentallowableallowablerhsincreasedecrease235000.0000000.0000001083. 333374313400.0000002600. 0000000. 00000049500.000000infinity0. 000000512100.0000001083.3333740. 00000068000. 0000001383.333374infinity76000. 000000infinity33. 33333283000.0000008.3333331300. 00000092000. 00000049.999

16、9961150. 000000103000. 0000001383.3333742150. 000000111000.0000001383.3333741000. 0000001210000.00000015.3846142600. 000000130.00000010000. 000000infinity140.0000003400.000000infinity150.0000006500.000000infinity160.0000001916.666626infinity170.0000001083.333374infinity180.0000004300.000000infinity1

17、90.0000006800.000000infinity20 0.000000 1000.000000infinity以上结果表明在给定的约束条件下最大的收益为2672. 5730需要投资到活 期存款x2二3400. 00,定期存款x3二6500. 00,凭证式国债x4二1916. 67,债券型基 金 x5=1083. 33,股票型基金 x6二4300. 00,股票 x7=6800. 00,期贷 x8=1000 00。4. 2模型的分析与评价由上述求解结果可知，当各种投资支解出对应值时，可使总收益达到最大 值。当理财目标发生改变时，投资收益也会相应的发生改变。敏感度分析(1) 理财1=1标的实

18、现受投资报酬率的彫响最大，因此敏感性最高，如投资 报酬率提高，则能够提前实现创业基金的日标；(2) 理财口标也受到通货膨胀率的影响，通货膨胀率提高了，实质报酬率 则降低，理财目标将无法如期实现。5结论与建议5. 1研究结论木次的研究结果表明只要经过科学的、合理的预测和计算，并对各种约束 条件进行全面考虑，剩下的繁琐计算工作可以有计算机完成，不仅速度很快, 而月.精确度高。从结果可以看到，在确定好个人所能承受的投资风险和个人的 理财日标后，可以获得相应的最优投资收益。5. 2建议与对策进行个人理财，一定要根据个人理财日标的约束和个人所能承担的风险约 束共同的约束下进行各类投资的全盘考虑。通过理财，个人可以既实现了自c 的理财口标有可获得最大的收