高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.1 椭圆及其标准方程课件1 北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

1、 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 第第1 1课时课时学习目标学习目标1.理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念；理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念；2.会推导椭圆的标准方程会推导椭圆的标准方程. 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 第第1 1课时课时 神舟神舟六六号载人飞船号载人飞船一一. .引入引入请举出生活中给人椭圆形象的请举出生活中给人椭圆形象的一些一些例子例子. .什么是椭圆呢？椭圆又该怎样画呢？什么是椭圆呢？椭圆又该怎样画呢？下面我们先看一个实验下面我们先看一个实验 通过前面的实验，我们已经得出椭圆通过前面的实验，我们已经得出椭圆上的点到两个定点的距离之和是定值上的点

2、到两个定点的距离之和是定值. . 反之成立吗？请根据教材，拿出教具，反之成立吗？请根据教材，拿出教具，动手合作尝试画一下看看是不是椭圆？动手合作尝试画一下看看是不是椭圆？数数 学学 实实 验验(1)(1)取一根细绳取一根细绳(2)(2)把它的两端固定在纸板上的两点把它的两端固定在纸板上的两点f f1 1、f f2 2处处(3)(3)用铅笔尖（用铅笔尖（p p）把细绳拉紧，在纸板上慢慢移动看）把细绳拉紧，在纸板上慢慢移动看看画出的图形看画出的图形请尝试给出椭圆的定义请尝试给出椭圆的定义平面内平面内到两定点到两定点f1、f2的距离之和的距离之和等于等于常数常数(大于大于|f1f2|)的点的集合的点

3、的集合 叫作椭圆叫作椭圆这两个定点这两个定点f1、f2叫作椭圆的叫作椭圆的焦点焦点， 两焦点间的距离叫作椭圆的两焦点间的距离叫作椭圆的焦距焦距椭圆的定义椭圆的定义 p f 2 f 1椭圆可以用方程表示吗？椭圆可以用方程表示吗？1.回顾推导圆的标准方程的步骤回顾推导圆的标准方程的步骤 ： 建系建系 -设点设点 -列式列式 -化简化简 证明证明2.2.椭圆标准方程的推导：椭圆标准方程的推导：椭圆的标准方程椭圆的标准方程它表示：它表示： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴轴 焦点坐标为焦点坐标为f1（-c，0）、）、f2（c，0） c2= a2 - b2 f1f2p0 xy22221 (0)xyabab课堂小结课堂小结 本节课我们学习了椭圆的定义、焦点、焦距的概念以及椭圆的标准方程. 本节课学到的数学思想有数形结合、类比、转化等.课后作业课后作业221144169xy222211xymm2212516xy222211xymm1、在建立坐标系时，若以两定点所在直线为y轴，得到的方程又会怎样？推导焦点在y轴上的椭圆标准方程； 2、怎样根据标准方程判断焦点的位置？ 3、判断下列椭圆的焦点在x轴还是y轴，并写出焦点坐标? （1） （2） （3）

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