高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质课件1 新人教B版选修1-1_第1页
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1、的几何性质的几何性质( (第一课时第一课时) )标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率22221(0)xyabab22221(0)yxabab|x| a,|y| b|x| b,|y| a关于关于x轴、轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为长半轴长为a,短半轴长为短半轴长为b.焦距为焦距为2c;c2=a2-b2cea变式变式2 2求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1 1）.(2013.(201

2、3广东高考广东高考) )已知中心在原已知中心在原点的椭圆点的椭圆c c的右焦点为的右焦点为f(1,0)f(1,0)，离心率，离心率等于等于 求求椭圆椭圆c c的方程。的方程。12，(2).(2).已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点p p（3 3，0 0），），求椭圆的方程。求椭圆的方程。分类讨论的数学思想分类讨论的数学思想13y4x22探究：圆的形状都是相同的，而椭圆却圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较有些比较“扁扁”，有些比较，有些比较“圆圆”，用，用什么样的量来刻画椭圆什么样的量来刻画椭

3、圆“扁扁”的程度呢？的程度呢？练习：练习：下列各组椭圆中，哪一个更圆下列各组椭圆中，哪一个更圆? 哪个更扁？哪个更扁？ 116123649)2(120253694)1(22222222yxyxyxyx与与e 例例3：若椭圆：若椭圆 + =1的离心率为的离心率为 0.5，求，求k的值的值.82kx92y分分类类讨讨论论的的思思想想454k4541981980)2(4k4189198)1(411222kkkkykkxabe或综上得则轴上，当焦点在则轴上，当焦点在解：由题意得：变式3： 3 :2():()3:2acac2311ee625e 已知椭圆的一个焦点将长轴分为 两段， 求其离心率.解： 由题

4、，,即解得 练习巩固：练习巩固：5已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ， 且过p(5,4)，则椭圆的方程为_2过椭圆 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为() a8,6 b4,3 c2， d4,213y4x224椭圆 的关系为() a有相等的长轴长、短轴长b有相等的焦距 c有相同的焦点 d有相同的顶点12591925x2222kykxy与55d小结：基本元素小结：基本元素 oxyb1(0,b)b2(0,-b)a1a21基本量：基本量：a、b、c、e（共四个量）（共四个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴（共两条线）基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以

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