高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题含参考答案

1、 高一数学单元测必修1第二章基本初等函数 班级 姓名 序号 得分 一选择题（每小题5分，共50分） 1若0m?，0n?，0a?且1a?，则下列等式中正确的是 ( ) A()mnmnaa? B 11mmaa? Clogloglog()aaamnmn? D 43443()mnmn? 2函数log(32)2ayx?的图象必过定点 ( ) A(1,2) B(2,2) C(2,3) D2(,2)3 3已知幂函数()yfx? 的图象过点2(2,)2，则(4)f的值为 （ ） A1 B 2 C12 D8 4若(0,1)x?，则下列结论正确的是 （ ） A122lgxxx? B122lgxxx? C122lg

2、xxx? D12lg2xxx? 5函数(2)log(5)xyx?的定义域是 （ ） A(3,4) B(2,5) C(2,3)(3,5)U D(,2)(5,)?U 6某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A减少1.99% B增加1.99% C减少4% D不增不减 7若1005,102ab?，则2ab? （ ） A0 B1 C2 D3 8 函数()lg(101)2xxfx?是 （ ） A奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数 9函数2log(2)(01)ayxxa?的单调递增区间是 （ ） A(1,)? B(2,)? C

3、(,1)? D(,0)? 10已知2log(2)yax? (0a?且1a?)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A(0,1) B(0,2) C(1,2) D2,)? 一选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题(每小题5 分，共25分) 11计算：459log27log8log625? 12已知函数3log(0)()2(0)xxx>fxx?， ,则1()3 ff? 13若23() ln(1)2f xaxxbx ? ? ?，且(2)5 f?，则(2)f? 14若函数()log(01)fxaxa?在区间,2aa上的最大值是最小值

4、的3倍，则a= 15已知01a? ，给出下列四个关于自变量x的函数： logxya?，2logayx?， 31(log)ayx? 121(log)ayx? 其中在定义域内是增函数的有 三解答题（6小题，共75分） 16(12分)计算下列各式的值： （）4160.25343216(23)(22)4()2849? （）231log332393log22log5ln()log(log81)211loglog12543ee? 17求下列各式中的x的值(共15分，每题5分) 1)1x(ln)1(? 0231)2(x1? 1.a0a,1)3(212?且其中xxaa 18(共12分) （）解不等式2121(

5、)xxaa? (01)aa?且 （）设集合2|log(2)2Sxx?，集合1|()1,22xTyyx?求STI，STU 19（ 12分） 设函数421()log1xxfxxx? （）求方程1()4fx?的解 （）求不等式()2fx?的解集 20（ 13分）设函数22()log(4)log(2)fxxx?的定义域为1,44, （）若xt2log?,求t的取值范围； （）求()yfx?的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值 21（14分）已知定义域为R 的函数12()22xxbfx?是奇函数 （）求b的值； （）证明函数?fx在R上是减函数； （）若对任意的tR?，不等式22(2)(2)0ft

6、tftk?恒成立，求k的取值范围 22.已知函数)1a(log)x(fxa? )1a0a(?且， （1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。 参考答案 一选择题题5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C A B A D C 二填空题 11 9 12 12 13 1? 14 24 15 ， 三解答题： 16（） 解：原式427272101? （）解：原式33log(425)3315223223211222log()25? 17（1）解：ln(x-1)<lne 1|11?exxxexex 2log1|2log12log1)31()31(2)31()2(3131312

7、log1x131?xxxxxx解： 1212,101212,11)3(212212?xxxaxxxaaaaaxxxx时当时当解： 18解：（）原不等式可化为：212xxaa? 当1a?时，2121xxx?原不等式解集为(1,)? 当1a?时，2121xxx?原不等式解集为(,1)? （）由题设得：|024(2,2Sxx?,21|1()1(1,32Tyy? (1,2ST?I， (2,3ST?U 19解：（） 11()1424xxfx?（无解）或4121log4xxx? 方程1()4fx?的解为2x? （）1()222xxfx?或41log2xx?11xx?或116xx? 11x?或116x?即1

8、16x? 不等式()2fx?的解集为：1,16? 20解：（）t的取值范围为区间221log,log42,24? （）记22()(log2)(log1)(2)(1)()(22)yfxxxttgtt? 231()()24ygtt?在区间32,2?是减函数，在区间3,22?是增函数 当23log2tx?即32224x?时，()yfx?有最小值231()()424fg?； 当2log2tx?即224x?时，()yfx?有最大值(4)(2)12fg? 21解：（）?fx是奇函数，所以1(0)014bfb?(经检验符合题设) （）由（1）知21()2(21)xxfx?对12,xxR?，当12xx?时，总有 2112220,(21)(21)0xxxx? 122112121212121122()()()0221212(21)(21)xxxxxxxxfxfx?，即12()()fxfx? 函数?fx在R上是减函数 （）函数()fx是奇函数且在R上是减函数， 22222(2)(2)0(2)(2)(2)fttftkfttftkfkt? 22221122323()3