2022年一元二次方程教材分析

1、优秀学习资料欢迎下载教材分析北京市上地实验学校王 鑫一、一元二次方程的教学要求二、本章内容及课时安排三、教学建议精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载一、一元二次方程的教学要求1. 与方程有关的知识安排2. 对一元二次方程的学习要求新课程标准数学模型估计方程解的过程会解方程 (组) 理解配方法会用因式分解法、公式法、配方

2、法解简单的数字系数的一元二次方程。检验结果是否合理教材中本章学习目标*3. 一元二次方程的地位与作用从内容上看，教材目前只是突出最重要的基础知识和最基本的技能，教师教学时要注意把握好教学要求，本章的内容是进一步学习函数、方程、不等式等内容的基础，学生若掌握不好， 会给后继的学习带来许多困难，所以教学中教师要切实关注每一个学生的学习状况. 4.09 年中考说明中的要求考试内容是指全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中所规定的学习内容。数 与式方程函数一元一次方程七 (上)二元一次方程组七 (下)分式八(下)(分式方程 )一元二次方程九(上 )精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

3、 - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载学习内容考试要求层次abc一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值一元二次方程的解法理解配方法，会用 直 接 开 平 方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，

4、理解各种解法的依据能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有 字母系数的一元二次方程根的情况 及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代 数 式 作 简 单 的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题5.本章知识结构图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢

5、迎下载6.本章涉及到的思想方法降次,突出配方法和化归 ,数学建模思想二、本章内容及课时安排全章包括三节 (课时安排仅供参考 )：22.1 一元二次方程2课时22.2 降次6课时22.3 实际问题与一元二次方程3 课时小结2课时精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载三、教学建议22.1 一元二次方程：1.本节重点 ：一元二

6、次方程的定义及其根的概念。学习内容考试要求层次abc一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值2.、本节内容 : （1）以三个实际问题为背景（引言中的雕像问题，问题1面积问题、问题2比赛中的组合数问题） ，归纳出了一元二次方程的概念及一般形式，给出了一元二次方程根的概念。(2）本节最后安排的是估算方程的解用赋值代数的方法估算根.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 -

7、 - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（1）新课标的要求：经历用观察、画图、计算器等手段估计方程的解的过程. （2）培养学生的估算意识，锻炼、提高学生估算能力。（3）让学生体验用估算求某些一元二次方程的解有一定的困难，为学习一元二次方程的解法埋下伏笔。（4）对于基础较好的学生可以尝试用函数的观点运用图象法求近似解. 如对于22100 xx,设2210yxx,画出相应的图象 ,求出0y时对应的x即可*（3）教学中应该关注的 : 1.一元

8、二次方程定义：等号两边都是整式, 只含有一个未知数 ，并且 未知数的最高次数是 2的方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式：20(0)axbxca*3.一元二次方程根的概念方程解的定义是怎样的呢? 使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根 解出来解 代进去还原方程（4）例题：例1.判断下列方程是否为一元二次方程？(基本要求 ) 12350axx2220 x3252xxx4211xxx520 x63451xy7.22345xxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - -

9、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载目的:让学生了解一元二次方程的概念及一般形式. 例 2将方程 3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0） 因此，方程 3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号 . 例 3 方程（ m+

10、1 ）x|m|+1+（m-3）x-1=0（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程例 4 若关于x的一元二次方程220mxm x有一个根是 1，则 m 的值是多少 ?(基本要求 )例 5 若关于x一元二次方程222(2)3(15)40mxmxm的常数项为 0，则 m 为_. (基本要求 )例 6 如果85x是关于x的方程-12 -421236xx axa的根，求 a 的值. (代入时机的选择）原方程可以整理为 :55170 xa例 7 (略高要求 )如果b是关于x的一元一次方程2(1)(1)(1)(4)0aaxaxa a的根，求32816413

11、bbb的值. 注意审题 : 一元一次方程 ,即(1)(1)0aa且10a所以1a, 则原方程可化为 :250 x则25b精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载原式=32(2 )4(2 )2 213bbb(整体代换 ) =32( 5)4( 5)2( 5)13=48例 8 若方程 ax2+bx+c=0 的一个根是，则a+b+

12、c 的值为; 代数式 2009(a+b+c) 的值是;若a-b+c=0 ，则此方程必有一个根是 . (基本要求 ) 例 9 已知 a 是方程2200910 xx一个根，求22200920081aaa的值. (略高要求 ) 由题意可得 :2200910aa则0a则212009aa,220091aa原式=11aa=211aa=2009 1=200822.2降次解一元二次方程解方程的基本思路（基本方法） ：多元一元（消元）高次低次（降次）降次的方法：开平方法（配方法） 、因式分解法分式整式（去分母、换元）1.本节重点： 一元二次方程的解法及根的判别式。2.教学内容分析：（1） 一般地，解任何一个代数

13、方程（组）最终都要化归为一元一次方程来解。（2）一元二次方程与一元一次方程相比，特殊之处在于未知数的最高精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载次由1次升为 2次,解一元二次方程基本策略是:把二次降为一次，即降次关键步骤 :各种解法 (配方法 ,公式法 ,因式分解法 )要创造条件实现降次直接开平方法 ：通过开平方实现，把2

14、()axbc化为两个一元一次方程；（目的）配方法：一元二次方程化为2()axbc的形式，从而通过开平方达到降次，化为两个一元一次方程；（工具）公式法： 其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，而直接利用了配方的结论。 （结果）因式分解法： 一元二次方程通过分解因式达到降次， 化成两个一元一次方程；依据00aba或b=0（3）用配方法、因式分解法等解一元二次方程时，要通过适当的变形先使方程转化为一元一次方程， 也就是使未知数从二次变为一次。一元二次方程的降次变形， 是由一个二次方程得到两个一次方程，因此一个一元二次方程有两个根。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

15、- - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载3.考试要求：习内容考试要求层次abc一元二次方程的解法理解配方法，会用 直 接 开 平 方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能选择适当的方法解一元二次方程； 会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有 字母系数的一元二次方程根的情况 及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用

16、配方法对代 数 式 作 简 单 的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题4.教学建议（1）直接开平方法 : 建议先复习平方根的相关知识。然后结合一组练习题让学生尝试求解，最后让学生在体验的基础上进行归纳。练习 解下列方程 :(基本要求 ) (1)24x,26x,230 x(2)2280 x(3)2953x(4)2(6)90 x(5)23(1)60 x(6)2445xx(7)29614xx(8)2450 xx归纳:如果方程能化成2xp或2()(0)mxnp p的形式 , 那么可得xp或mxnp不要要求学生去死记结论而应该关注学生是如何处理(思考 )的. 精品学习资料 可选择p d f - -

17、 - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（2）配方法建议：（1）要让学生明白为什么要进行配方，配方的目的是为用开平方法求解。（2）结合学生的实际可以先复习完全平方公式及等式性质。（先完成书上 p39 的练习）（3）对于不 同层次的学 生可作不同的要求，保证基本方法的落实。（先整理成一般形式， 然后化二次项系数为 1,最后配一次项系数一半的平方。）(4) 练

18、习 用配方法解下列方程 : (1)21090 xx(2)2704xx(视学生的落实情况进行适当的补充) (3)23640 xx(让学生体会为什么要化二次项系数为1,也可进行方法上的对比 ) (4)24630 xx(5)249211xxx(让学生体会为什么要先整理成一般式) (6)(4)812x xx(7)260 x(关注前后知识的联系 ) (8)210260 xx(对比(1),系数对实根的情况有影响,为后面的学习作好铺垫)（3）公式法：是配方法的一般化结果求根公式的推导教材中的方法问题：已知 ax2+bx+c=0（a0） ，试推导它的两个根x1=242bbaca，x2=242bbaca(这个方

19、程一定有解吗 ?什么情况下有解？ ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c?也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得： ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得 x2+bax=-ca配方，得： x2+bax+（2ba）2=-ca+（

20、2ba）2 即（x+2ba）2=2244baca4a20，4a20, 当 b2-4ac0 时2244baca0 （x+2ba）2=(242baca)2直接开平方，得： x+2ba=242baca即 x=242bbacax1=242bbaca，x2=242bbaca推荐一种方法 (视学生情况进行补充 ) 20 (0 )a xb xca224440a xabxac22444a xabxac2222444a xabxbbac22(2)4axbbac对公式法一定要落实到位,通过让学生的练习 ,让学生明白 : 运用公式法求一元二次方程的根,一要整理成一般形式 ,确定各项系数 ,二要确定判别式的正负性 ,

21、三要正确 套用公式242bbacxa（4）因式分解法：一般情况下要先整理成一般形式 ,最后运用因式分解化成()()0(0,0)axb cxdac的形式 ,最后转化为0axb或0cxd,从面求解 .练习 解下列一元二次方程 :(可以以练习形式先复习因式分解) (1)20 xx(2)2540 xx(3)2363xx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - -

22、 - - -优秀学习资料欢迎下载(4)241210 x(方法的灵活选择 ) (5)3 (21)42xxx(6)22(4)(52 )xx(不同的理解可以有不同的处理方式) (7)(2)(3)12xx*（5）几种方法的对比与选择：练习：（先 观察再尝试）1）x2=49 开平方法2）3x2-x=0 因式分解法3）x2-3x+2=0 因式分解法4）x2+2x+1=0 x1=x2=-1 因式分解法5）x2-2x-1=0 公式法（配方法）6）5y2=8 开平方法7） x2-4x +3=0 因式分解法8） x2-4x -3=0 公式法精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

23、 - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载9）2x2+3x+1=0 因式分解法10）y2-2y-399=0 配方法（系数特别大）11）2（3x-1 ）2-6=0 12) 2x2+1=22x 13）3（x-2 ）2+5(x-2)-2=0 14 ） (2x-3)(x-1)=2 15 ） 2x （x+5）=7x-1 16） 2x - 121x217）4（x-1 ）2=49x2重视学生对解法的落实是教

24、学应当关注的,但并不能因此就把本节课设计老师讲学生模仿的习题课，一方面要让学生真正体会各种解法的实质与联系，另一方面更要关注学生的感受。(6) 字母系数方程可适当补充例. 若关于 x 的方程()()kxkx2216 31720，有两个不同的正整数根，求正整数 k 的值。 （较高要求）分析：本题用因式分解的方法较好，但求出k 以后，要注意检验，因为题目要求有两个不同的正整数根，所以0。解：关于 x 的方程()()kxkx2216 31720有两个不同的正整数根kk2101，将方程的左边分解因式：()()kxkxxkxkxxxkk11216012161121012351112121，和是两个不同的

25、正整数由，得， ， ， ， ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载由得， ， ，或但即时，符合题意xkkkkkkkkkxxk222212612347236 31417203032462()()()点评：本题容易错在k3 没有舍。所以一定要注意检验0。例（2007 四川绵阳） (较高要求 )已知 x1，x2 是关于

26、x 的方程（ x2） （xm）=（p2） （pm）的两个实数根（1）求 x1，x2 的值；（2）若 x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值解： （1） 原方程变为： x2（m + 2）x + 2m = p2（m + 2）p + 2m， x2p2（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（xp） （x + p）（ m + 2） （xp）= 0，即 （xp） （x + pm2）= 0，x1 = p， x2 = m + 2p（2） 直角三角形的面积为)2(212121pmpxx=pmp)2(21212=)4)2()22()2

27、(21222mmpmp=8)2()22(2122mmp， 当22mp且 m2 时，以 x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2m或221p例 (2008 北京) (较高要求 )已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（1）求证：方程有

28、两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx） 若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；（3）在（ 2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym解:（1）证明：2(32)220mxmxm是关于x的一元二次方程，222 (32)4(22)44(2)mmmmmm当0m时，2(2)0m，即0方程有两个不相等的实数根（2）解：由求根公式，得(32)(2)2mmxm22mxm或1x0m，222(1)1mmmm12xx，11x，222mxm2122222 1myxxmm即2(0)ymm为所求5.关注配方法20xx 年中考说明的要

29、求基本要求 :理解配方法 ,会用配方法解简单数字系数的一元二次方程较高要求 :会用配方法对代数式作简单的变形例题： (较高要求 )1.已知2246130 xyxy,x,y为实数 ,则yx= . 2.求2244215xyxy的最小值。也可用 :24415xx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载3.求证:不论x,y为何

30、实数 ,多项式2222465xyx yxy的值总是正值 . 也可用 :2225xyxy4. 当x为何值时 , 2272xx有最小值 ,并求出这个最小值 . 求24410 xx的最小值或2612xx的最小值. 5.证明：无论a取何值，关于x的方程（a2-6a+10)x2+ax+1=0 都是一元二次方程. 6. (p56 数学活动活动2 围矩形 ) 用一根 120cm 的细绳分别围出满足下列条件的矩形：（1）面积为 500cm2 （2）面积为 675cm2 （3）面积为 900cm2 试一试，能围出面积大于 900cm2的矩形吗？你能解释你的结论吗？s=x （60-x）=-x2+60 x=-(x-

31、30)2+900 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载6.一元二次方程根的判别式（1）教学要求：例 无论p取何值 ,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个实数根吗 ? 给出答案并说明理由（2）一元二次方程根的判别式（建议单独安排1 课时）（3）一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 根的判

32、别式 = b2 4ac 0 方程有两个不相等的实数根= b2 4ac= 0 方程有两个相等的实数根= b2 4ac 0 方程没有实数根注意： （1）利用根的判别式的前提条件是一元二次方程，即隐含 a 0；（2）注意因果关系 .（分清谁是条件谁是结论）（4）通过填下面的表格，理解根的判别式性质：5 例题例 1 下列方程中，有两个不等实数根的是（）(基本要求 )a238xxb2510 xxc271470 xxd2753xxx例 2 关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根， 则m的取值范围是 (基本要求 )例 3已知关于x的一元二次 方程21210kxx有两个不相同的实数根，则k的取值范围是

33、. (基本要求 )例 4 已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm求证：方程有两个不相等的实数根；(略高要求 )精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载*例 5 用 12m 长的一根铁丝围成长方形（1）能否使围成的长方形面积是？为什么？（2）能围成的长方形的最大面积是多少？(略高要求 )解：（ 1）

34、设长方形的宽为xm，则长为122(6)2xx m根据题意得(6)10 xx即此时，故此方程无实数解，所以这样的长方形不存在。（2）设围成长方形的面积为k，则有即要使方程有解，必须，即所以最大的 k 只能是 9。 即最大面积为， 此时，。这时围成的图形是正方形。*例 6( 较高要求 ) 讨论下面的关于x 的方程的根的情况2(1)2(2)0mxmxm解：若 m 1 时，原方程是一元二次方程，(2m)24(m1)(m2) 4(3m2)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选

35、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载*例 7 (略高要求 )a，b，c 是三角形的三条边，求证：关于 x 的方程 b2x2(b2c2a2)x c20 没有实数根证明：因为 (b2c2a2)24b2c2(b2c2a2)2bc(b2c2a2)2bc (b c)2a2(b c)2a2 (bca)(b ca)(b ca)(b ca) (要判断这个乘积是不是负的，应审查每个因式的正、负) 因为 bca，即 bca0，同理 bca0，又 cab，即 bca0又 abc0，所以 (bca)(b

36、 ca)(b ca)(bca) 0所以，原方程没有实数根例 8（2007 四川绵阳） (较高要求 )已知 x1，x2 是关于 x 的方程（ x2）（xm）=（p2） （pm）的两个实数根（1）求 x1，x2 的值；（2）若 x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页

37、- - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载解： （1） 原方程变为： x2（m + 2）x + 2m = p2（m + 2）p + 2m， x2p2（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（xp） （x + p）（ m + 2） （xp）= 0，即 （xp） （x + pm2）= 0，x1 = p， x2 = m + 2p（2） 直角三角形的面积为)2(212121pmpxx=pmp)2(21212=)4)2()22()2(21222mmpmp=8)2()22(2122mmp， 当22mp且 m2 时，以 x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2m或

38、221p例 8 (2008北京) (较高要求 )已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx） 若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；（3）在（ 2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym解:（1）证明：2(32)220mxmxm是关于x的一元二次方程，222 (32)4(22)44(2)mmmmmm当0m时，2(2)0m，即0方程有两个不相等的实数根（2）解：由求根公式，得(32)(2)2mmxm22mxm或1x0m，精品学习资料 可

39、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载222(1)1mmmm12xx，11x，222mxm2122222 1myxxmm即2(0)ymm为所求（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)ymm与2 (0)ym m的图象由图象可得，当1m时，2ym1 2 3 4 4 3 2 1 x y o - 1 - 2 - 3 - 4 - 4 - 3 - 2 - 1 2(0)ymm2 (0)ym m精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -