2022年一次函数的图像和性质

1、学习必备欢迎下载教学目标 一次函数的图像和性质1、通过实际问题，使同学感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使同学初步熟悉数形结合思想；4、使同学在对问题的讨论过程中，体验数学活动的探究，获得胜利的体验；教学重点 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质；教学难点 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的懂得；教学方法 1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图像探干脆质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固

2、练习学法以同学自主探究为主， 动手实践画出函数图像； 在归纳一次函数图像的性质时建议合作沟通；学情分析 1、初二 11 班是平行班，基础薄弱，所以本节课以把握基本学问为目的；2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容； 3、在后续的新课学习中，我们会连续加深对一次函数图像性质的把握和应用；教学过程 环节一：对一次函数、正比例函数的概念熟悉；环节二：会用两点法画函数图像，并对“k”打算函数的增减性进行归纳； 环节三：利用图像的平移，对“b”所打算的函数性质进行归纳；环节四：对“ k、b”所打算的函数性质进行总结环节

3、五：巩固练习，加以提高；（一）学习目标1、明白一次函数、正比例函数的概念；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程： 环节一：新课引入1、 汽车以 60 千米时的速度匀速行驶， 行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，s（用含 t 的式子表示 s）2、某城市的市内固定电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分钟的计时费（按 0.1 元/ 分钟收取），y（用含 x 的式子表示 y）3、正比例函数、一次函数的概念：像 y0.1x22 ， 形如ykxb k、b为常数， k0 的函数叫做；特殊地，当 b0 时，一次函数ykx常数

4、k0 叫做，例如 s60t ；4、练习：（ 1）以下函数中 y8x y8 yx21 yx2 x1 yx2 yx 21；其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2） ）在一次函数 y2 x3 中， k=， b环节二 ：一次函数图像的性质一、分别画出以下一次函数的图像yx1 ；y2 x解：1 列表：x-2-1012x-2-1012yy2描点3连线4由上面两个图观观看出，一次函数的图像是一条2、归纳：一次函数的图象是一条3、摸索：画一次函数的图象至少需要4、用两点法画出以下函数的图象：；个点；（ 1） yx1（2） y3 x解：1 列表xx描点yy连线5、观看前面的四个图像：一次函数 yx1中 k=

5、； y2 x 中 k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降） ，即而；（此时 k0）一次函数 yx1 中 k=； y3 x 中 k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降） ，即而；（此时 k0）函数 y2 x ，中， b=，它的图像都经过（ 0，），即点；归纳一次函数图像性质：当 k>0 时，直线 y=kx+b 由左至右， y 随 x 的增大而；当 k<0 时，直线 y=kx+b 由左至右， y 随 x 的增大而；练习：1、直线 yx1由左至右， y 随 x 的增大而2、直线 y2 x1由左至右，y 随 x 的增大而；y 随 x 的增大y 随 x 的增大环节

6、三：函数图像的平移二、用两点法画出函数yx ， yx2 ， yx2 的图象；解：列表：x y=xx y=x+2xy=x-2在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：（3） ）观看得出：三个函数图像都是且相互yx2 的图象可看作由直线 yx 向（填“上”或“下” ）平移个单位而得；yx2 的图象可看作由直线 yx 向（填“上”或“下” ）平移个单位而得；由以上三个图像，归纳平移的规律：一次函数 ykxb 的图象是一条；当 b>0 时，可看作由直线 ykx 向平移个单位而得到； 当 b<0 时，可看作由直线 ykx 向平移个单位而得到；练习 ：1、直线 y=2x+3 的图象是由直线 y=2x 向平移个单位得到2、直线 y=2x-4 的图象是由直线 y=2x 向平移个单位得到环节四：归纳总结一般地，一次函数ykxb k、b为常数， k0 有以下性质（一） k0 ， y 随 x 的增大而b0b0b0（二） k0 ， y 随 x 的增大而b0b0b0环节五：巩固练习1、函数 y3x1 的图像， y 随x 的增大而，它的图像可由直线 y3x 向平移个单位得到；2、函数 y5 x3 的图像， y 随x 的增大而，它的图像可由直线 y5 x 向平移个单位得到；3、将直线 y4 x 向平移个单位可得直线 y4 x5 ；4、以下函数中， y 的值随 x 的值增