高一数学上学期期中检测数学试题

1、高一数学上学期期中检测数学试题 3一、挑选题：本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分.1.函数 ylog 1 x21 的定义域是a 0,b 1,c 2,d 1, 22已知 a1,2,3, b2,4，定义abx | xa且xb，就 aba.1,2,3b.2,4c.1,3d.23以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是a yx, xrb y2x , xrc yx3 , xrd y =x , x . r4已知 m2 ，点 m1, y , m, y , m1, y 都在二次函数yx22x 的图象上，就123a. y1y2y3b. y3y2y1c. y3y1y2d. y2y1y35. 已知

2、函数yex 的图象与函数yf x 的图象关于直线yx 对称 ,就a f 2x =e2 x x . rb f2x =ln 2 lnxx > 0c f2x =2ex x . rd f2 x =ln x +ln 2 x > 0x6. 函数 ya0a1 的图象是7. 设函数f xx 24xx6, x6, x00就不等式f xf 1 的解集是a 3,13,b 3,12,c 1,13,d ,31,38. fx在 1,1 上既是奇函数，又为减函数. 如f 1tf 1t 2 0 ，就 t 的取值范畴是a t1或t2b 1t2c2t1d t1或t2二、填空题：本大题共6 小题，每道题5 分，共 30

3、 分.9. 如函数f xx1 x x4x0，就 ff5.010. 运算2log 2 10log 2 0.04.211.函数 fxlog 0.5 32xx 的单调递增区间是.12. 如函数f x4x2 x 13 的定义域为 1,1，就f x 值域为.13. 已知f x 在 r 上是奇函数，且当x0 时，f xx2ln1x ；就当 x0 时，f x 的解析式为f x14. 方程 x22 ax10 一个根大于1，一个根小于1，就实数 a 的取值范畴是.三、解答题：本大题共6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15（此题满分13 分）设全集为 u ，集合 a 0,2,4,6，

4、 eu a1,3,1,3 ， eu b1,0,2 ，求 ab 和 ab16（此题满分13 分）2x ,x0如函数f xx22x，2,x0（）在给定的平面直角坐标系中画出函数f x 图象；（）利用图象写出函数f x 的值域、单调区间.17（此题满分13 分）已 知 f1xlog a1x （ a x0 且 a1 ）（）求f x 的定义域；（）判定f x的奇偶性并证明；（）求使f x0 成立的 x 的取值范畴 .18（此题满分14 分）已知函数yx2axa1 在区间 0,1 上的最大值是2 ，求实数 a 的值 .4219（此题满分13分）一片森林原先面积为a ，方案每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百

5、分比相等，当砍伐到面积的一半时，所1用时间是10 年，为爱护生态环境，森林面积至少要保留原面积的2，已知到今年为止，森林剩余面积为原先的4.2（）求每年砍伐面积的百分比；（）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（）今后最多仍能砍伐多少年？2 0（此题满分14 分）函 数 f x 对一切实数x ， y 均有f xyf y x2 y1x 成立，且f 10 （）求f 0 的值；（）求函数f x 的解析式；（）对任意的x110, ， x2 210, ，都有2f x1 2log ax2 成立时，求a 的取值范畴高一数学上学期期中检测数学试题 3 参考答案16（此题满分13 分）解：（）函数图象如右图所示；

6、-6 -5-4 -3y54321-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6x7-2分-3-4-52x x10,0x11x10 分当0a1时，由f x0 得01 ，1x10就由1x解得1x01x1x1x012 分综上，当 a1 时，使f x0 的 x 的取值范畴为0,1 ；当0a1 时，使f x0 的 x 的取值范畴为1,0 .13 分（） 设经过m 年剩余面积为原先的2 ，就2a1xm2 a ， 即 122m101 1 2 ， m2101 ，解得 m52故到今年为止，已砍伐了5 年；8 分（）设从今年开头，以后砍了n 年，就 n 年后剩余面积为2a 12x n令2 a12x n 1 a ，即 14x n 2 ，41 2n10 3 1 2 ， n 2103 ，解得 n 152故今后最多仍能砍伐15 年；13 分r f Ç-0 f 0 -7.t ii l'x +y jy =x+ 2y +1x& y