高一数学必修四平面向量基础练习题及答案22

1、平面对量的基本定理及坐标表示一、挑选题1、如向量 a = 1,1,b = 1, 1,c= 1,2,就c 等于 a 、1 a +23 bb 、 1 a223 bc 、 3 a221bd 、23 a +1 b222、已知， a （ 2， 3），b（ 4， 5），就与 ab 共线的单位向量是（）a 、 e3 10 ,1010 10b 、 e310 ,1010 或 310 ,101010 10c、 e6,2d、 e6,2或6,23、已知 a1,2, b3,2, k ab与a3b 垂直时 k 值为（）a 、17b 、18c、19d 、204、已知向量op =2 ，1， oa=1，7， ob=5 ， 1，

2、设 x 是直线 op 上的一点 o 为坐标原点 ，那么小值是a 、-16b 、-8c、0d 、4xa xb 的最5、如向量 m1,2, n 2, 1 分别是直线ax+b ay a=0 和 ax+4by+b=0的方向向量，就a,b 的值分别可以是（）a 、 1 ， 2b、 2 ， 1c、 1 ， 2d 、 2，16、如向量a=cos,sin， b =cos,sin，就 a 与 b 肯定满意（）a 、a 与 b 的夹角等于b、 a b ab c、a bd 、a b7、设 i , j分别是 x 轴， y 轴正方向上的单位向量，op3cos i3 sin j ，0, oq2i ；如用来表示 op与 o

3、q 的夹角，就等于（）a 、b 、c、d 、228、设 02，已知两个向量op1cos, sin， op22 sin, 2cos，就向量p1 p2长度的最大值是（）a 、2b 、3c、 32d 、二、填空题9 、已知点是a2 ， 0 ， b4 ， 0 ，动点p 在抛物线、y2 4x运动，就使apbp 取得最小值的点p 的坐标a10、把函数y3 cos xsinx 的图象，按向量vm, n（m>0 ）平移后所得的图象关于y 轴对称，就m 的最小正值为 、11、已知向量oa1,2, ob3, m, 如oaab,就m、三、解答题12、求点 a （ 3， 5）关于点p（ 1，2）的对称点a/ 、

4、13、平面直角坐标系有点p1, cos x, qcos x,1, x,.44（ 1）求向量op和oq 的夹角的余弦用x 表示的函数f x ；（ 2）求的最值、14、设 oa 2sin x,cos2x，obcosx，1，其中 x 0 ， 、21求 fx=oa·ob 的最大值和最小值；uuuruuruuuur2当oa ob，求 | ab |、15、已知定点a 0 ,1 、b 0 ,1 、 c 1 , 0 ，动点 p 满意：apbpk | pc | 2 、（ 1）求动点 p 的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（ 2）当 k2 时，求| apbp | 的最大值和最小值、参考答案一、挑选题1、

5、b； 2、b； 3、c； 4、b ； 5、d ；6、 b；7、d； 8、c二、填空题9、0， 010、 m5611、4三、解答题12、解：设a/ （，），就有3 x125y22，解得x1、所以y1a/ （1， 1）；13、解： （1）op oq2 cos x,| op | oq |1cos2 x, cosop| op |oq| oq |2 cosx1cos2 xf x（2）cosf x2cosx1 cos2 xcosx2且 x1cosx, ， 44cos x2 ,122cos x132cos x222f3 x1,即 223cos1max22arccos; 3min014、解： fx=oa

6、83;ob = -2sinxcosx+cos2x=2 cos2x 、4 0x25、，2x+444当 2x+=，即 x=0 时， fx max=1 ；443当 2x+=，即 x=4时， fx min= -2 、8 oaob 即 fx=0 ， 2x+=， x=、428此时 | ab |2sin xcosx 2cos 2x12=4sin 2 xcos2 x4sin x cosxcos 2x12=77 cos 2 x222 sin 2 xcos 2 2 x=77 cos22412 sin4cos24=1623 2 、15、解： 1 设动点 p 的坐标为 x , y ，就 ap x , y1 ， bp x , y1 ， pc1x , y 、 apbpk | pc| 2 ， x2y 21k x1 2y2 ，即1k x 21k y22kxk10 ；如 k1 ，就方程为x1 ，表示过点1 ,0 且平行于y 轴的直线、如 k1|1k1，就方程为 x的圆、|k 2y 21 k1 2 ，表示以1kk, 0 为圆心，以为半径1k 2 当 k2 时，方程化为 x22y 21 、 apbp x , y1 x , y1 2 x ,2 y