用二分法求方程的近似解47727VIP

1、用用二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解抛砖引玉抛砖引玉 2 2能求出它的解吗？能求出它的解吗？此方程是否有解？此方程是否有解？3310 xx 323210332300030a xa xa xaaayaybycyxxpxq 方方 程程 可可 化化 成成令令得得 ：33313333233333,272232222322322223223 2 2q q 令令得得pqqayddqqqqddddayiqqqqddddayi一元三次方程的求根公式：一元三次方程的求根公式：抛砖引玉抛砖引玉 2 2能求出它的解吗？能求出它的解吗？此方程是否有解？此方程是否有解？能求其近似解吗？能求其近似解吗？3310

2、xx 怎么求？怎么求？二分法二分法： a bf af byf xf x( )( )0( ),( )对对于于在在区区间间, ,上上连连续续不不断断且且的的函函数数通通过过不不断断地地把把函函数数的的零零点点所所在在的的区区间间一一分分为为二二，使使区区间间的的两两个个端端点点逐逐步步逼逼近近零零点点，进进而而得得到到零零点点近近似似值值的的方方法法，叫叫做做二二分分法法（bisectbisect ionion）。抽丝剥茧抽丝剥茧3.( )(1)( )0, 计计算算若若则则 就就是是函函数数的的零零点点。f cf cc( ) 给给定定精精度度 ，用用二二分分法法求求函函数数零零点点近近似似值值的的

3、步步骤骤如如下下：f x 1.,( )( )0,a bf af b确确定定区区间间验验证证给给定定精精度度 ； c2.2.求求区区间间 a,ba,b 的的中中点点 ；00( , )(3)( , )(2)(2)若若 (a)( )0,(a)( )0,则则令令 = (= (此此时时零零点点若若 ( )( )0,( )( )0,则则令令a= (a= (此此时时零零点点ff cb cxa cf cf bcxc b,24 4.4.判判断断是是否否达达到到精精度度 ，即即若若 a-ba-b则则得得到到零零点点近近似似值值（或或 ）；否否则则重重复复。ab群策群力：群策群力：xx273例例借借助助计计算算器器

4、或或计计算算机机 用 用二二分分法法求求方方程程 的 的近近似似解解（精精确确度度0. 1）0. 1） : : xf xxff37,解解: 令: 令 ( )=2有( )=2有 (1)0,(1)0, 则 则函函数数在在 1，1，2 内2 内有有零零点点. .区间端点函数值符号区间端点函数值符号零点所在区间零点所在区间中点值中点值中点函数值符号中点函数值符号牛刀小试：牛刀小试：牛刀小试：牛刀小试：乘胜追击：乘胜追击：问题问题1 1用二分法只能求函数用二分法只能求函数零点的零点的“近似值近似值”吗？吗？问题问题2 2是否所有的零点都可以是否所有的零点都可以 用二分法求其近似解？用二分法求其近似解？确定初始区间确定初始区间求中点，算其函数值求中点，算其函数值缩小区间缩小区间算长度，比精度算长度，比精度下结论下结论返返回回：教材教材9 9习题习题. .（）组第、题（）组第、题（）组第题