高一数学等差数列与等比数列检测试题人教版2

1、高一数学等差数列与等比数列检测试题n一、挑选题1、设 an是等比数列，有以下四个命题： a2 是等比数列； a n an1 是等比数列； 1an 是等比数列；lg | an| 是等比数列；其中正确命题的个数是（）a、1b、2c、3d、42、 an 为等比数列，公比为q ，就数列 a1a2a3, a4a5a6 ,a7a8a9 ,是（）a 、公比为 3q 的等比数列b、公比为 6q 的等比数列c、公比为q3 的等比数列d、公比为q6 的等比数列3、已知等差数列 an 满意 a1a2a3a1010 ，就有（）a 、 a1a1010b 、 a1a1010c 、 a1a1010d 、 a51514、如直

2、角三角形的三边的长组成公差为3 的等差数列，就三边的长分别为（）a 、5， 8， 11b、9， 12， 15c、10，13， 16d、15， 18，215、数列a, a, a, a,ar 必为（）a 、等差非等比数列b 、等比非等差数列c 、既等差且等比数列d、以上都不正确6、如一个等差数列前3 项的和为34，最终 3 项的和为146，且全部项的和为390，就这个数列共有a、10 项b、11 项c、12 项d、13 项（）7、在等差数列 an 中，a14 ，且a1 , a 5 , a13 成等比数列，就 an 的通项公式为（）a、 an3n1b、 ann3c 、 an3n1 或 an4d 、

3、ann3 或 an48、数列 1, a , a 2, a 3, a n 1 , 的前 n 项的和为（）1ana 、1a1a n 1b 、1a1a n 2c 、1ad 、以上均不正确9、等差数列 an 中， a1a742, a10a321 ，就前 10 项的和s10 等于（）a、720b、257c、 255d、不确定10、某人于2000 年 7 月 1 日去银行存款a 元，存的是一年定期储蓄；2001 年 7 月 1 日他将到期存款的本息一起取出，再加a 元后，仍存一年的定期储蓄，此后每年7 月 1 日他都根据同样的方法，在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率r 不变，就到2005 年7 月

4、1 日，他将全部的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？（）a、 a 1二、填充题r 5b、 a1r 51r ac 、1rr 61r ad 、1rr 5r 11、在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表， 观看表中的数列的特点，用适当的数填入表中空格内：303540455055606511011512012513013514570737578808388年龄（岁）收缩压（水银柱，毫米）舒张压12、两个数列x, a , a , a , y 与 x, b ,b, y 都成等差数列，且xy ，就 a2a1 =12312b2b113、公差不为0 的等差数列的第2，3，

5、6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =14、等比数列 an 中， a1三、简答题4, q5 ，前 n 项和为sn ，满意 sn10 5的最小自然数n 为15、设 an 是一个公差为d d0 的等差数列，它的前10 项和s10110 ，且a 1 ,a 2 , a 4成等比数列 （ 1）证明 a1d ；（ 2）求公差 d 的值和数列 an的通项公式16、（ 1）在等差数列 an 中， a1a612, a47 ，求an 及前 n 项和sn ；（2）在等比数列 an 中， a1an66, a2 an 1128, sn126 ，求n, q 217、设无穷等差数列 an的前 n 项和为s n （

6、 1）如首项 a13，公差 d21，求满意sk 2 sk 的正整数 k ；2（ 2）求全部的无穷等差数列 an ，使得对于一切正整数k 都有sk 2sk 成立一、挑选题 参考答案 12345678910cccbddddcc二、填充题三、简答题11、140， 85；12、 34；13、3 ；14、 8215、（ 1）略；（ 2） d2, an2n16、（ 1） an2n1 ， snn ；1（ 2）当a12, an64 时， q2, n6 ；当a164, an2 时， q, n617、（ 1）当 a13 , d21 时， sn3n n1 n2212nn ，由2sk 222sk 得，1 k 4k 2

7、2 1 k 22k 2，即 k 3 1 k140 ，又 k0 ，所以k4 2ss 2（ 2）设数列a的公差为 d ，就在 ss 2 中分别取 k1,2 得11nk 2ks4s2 a1即4a12a143 d2a121 d 2，由（ 1）得 a10 或 a11 22当 a10 时，代入（ 2）得： d0 或 d6 ；当 a0, d0 时， a0, s0 ，从而 s s 2 成立；1当 a10, dn6 时，就 a nn6nk 2k21 ，由 s318 ， s3 324, s9216 知，2s9 s32 ，故所得数列不符合题意；当 a11 时， d0 或 d2 ，当 a11 ， d0 时， an1, snn ，从而 sk 2sk 成立；当 a1 ，d2 时，就 a2 n1, sn 2 ，从而 ss 2 成立，综上1nnk 2k22共有 3 个满意条件的无穷等差数列；an0 或 an1 或 an2 n1 另解：由sk 2sk 得k a11 k21d 2 k2a11 k 221d ，整理得1212122121dd kda1dkaa1d