生活中平均数哈尔滨杜金富

1、“生活中的平均数”教学设计 哈尔滨市复华小学 杜金富 教学内容： 北师大新课程标准实验教科书 三年级下册 71、72 页 教学目标：1 、知识目标： 充分巩固和理解统计表和条形图 , 使学生理解平均数的含义 , 会解释平均数的 实际意义，掌握在统计中如何求平均数的方法。2 、能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意 识和应用数学解决实际问题的能力。3 、情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密 联系，促进学生个性和谐发展。教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重 要领域。

2、大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新数学课程标准中也将“统计 与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。北师大新课程标准实验教科书三 年级下册正是教学统计知识与平均数的内容，本单元正是向学生介绍统计的初步知识的。本课则是 在学生初步认识统计后进行教学的， 它包含两部分， 即理解平均数的含义和简单的求平均数的方法。平均数问题在小学一直属于应用题的范畴里，其实平均数是统计中的一个重要的概念，在小学 里平均数主要指算术平均数，平均数一课是在学生已经掌握了统计知识之后来进行学习的，这部分 知识主要是对不同的数据进行合理的分析、比较，找出数据之间的差别，进而进行合理的分析，

3、所 以进行单纯的把这部分内容划在应用题的范畴里不够恰当。数学课程标准中指出：注重所学内容与 现实生活要密切的联系，注重有意识经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测， 并进行交流，注重在具体情境中对可能性的体验，避免单纯的统计量的计算。因此，这节教学主要 考虑这样的几个方面： 注重在生活中找到体验平均数实际意义的具体实例 ，注重在现实生活实际中 渗透应用统计知识，注重正确合理多角度的分析平均数与各种数据之间的差别，注重在合作交流中 体验算法多样化，充分的进行估算的训练。学生情况分析： 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。学 生对统计的知识已经

4、有了初步的了解，而且已经会计算求简单的几个数的平均数，并且对收集整理 分析数据的能力也已经建立，本节课是进一步解决生活中的实际问题。所以理解平均数的意义，掌 握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确 理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。教学流程：第一板块 : 创设情景1. 通过我校文体工程中的课间活动引入， 带领学生分成两大组进行现场拍篮球比赛。（ 两队分别出 3、 2 人参赛 ）2. 统计各队的成绩。 （ 教师填表 ）3. 根据比赛结果，教师把奖杯发给拍球总数量比较多的小组，从而激发矛盾。4. 学生都认为不公平，引导学生讨论怎么能把奖杯公平

5、的发下去，引出平均数的概念。第二板块：初步感知平均数的含义1、举例说明在过去的生活中用到平均数的实例。2、 课件出示两位参赛选手在第十届全国青年歌手电视大奖赛上都获得了高分，他们谁将赢得最 后的冠军呢？评委1234567分数90989798969599评委1234567分数959997989798903、课件出示“哈尔滨索菲亚广场自开放以来，最多的游人量达15万人，最少时也有7、8万人,经统计日平均游人量 10万人”这条消息说明了什么？4、课件出示旅游局关于索菲亚广场月平均游人量统计图4003002001 1 -系列110001. 1. . 1. . .1. .1"112345678

6、9101112（1）交流信息（2）估算平均每个月的参观人数。（3）计算平均每个月的参观人数.（4）比较估算和计算的结果.第三板块：平均数应用（一）资料汇报：汇报 课前搜集家中前几个月份的用水、用电、用煤气及在生活、学习等等中常 见的情况的资料，学了求平均数以后，进而寻找其他的结论，估算家里一年的费用。同学家79月常用开支统计表（单位：元）统计时间：月 日月份水费电费电话费煤气费7月8月9月结论（二）门票问题：（课件）十一期间黑龙江省博物馆门票统计图1. 交流信息2. 展览馆正在准备印制2004年的门票，请学生根据这个信息试算一下2004年应该印制的张数。3. 启发学生预测一下今后发展趋势，让学

7、生说出作为企业家看到这个信息的应想法，采取的措施。（三）水的问题1、出示黄橙同学家一年中每季度的用水情况季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量182434221、利用选择题研究黄橙家平均每月、每季度、每天的用水量。2、欣赏严重缺水地区贫瘠的图。3、将黄橙家平均每天用水量与缺水地区的用水量进行对比，进行情感、价值观的教育第四板块：情境辨别情境一：小亮班同学的平均身高是 140cm,所以他的身高一定是 140cm情境二：小亮班同学的平均身高是140cm,小明班的平均身高是 135cm所以小亮比小明高。情景三：小亮会遇到危险吗？（出示画面：平均水深110厘米，小亮有个优势是身高 140厘米,请学

8、生说说他的理解。）第五板块：自主评价1、让学生做评委，给老师和自己在这节课中的表现打打分。2、随机板书7个分数，探讨利用平均分作为本节课的最后得分。3、教师适时评价：谢谢打高分的同学，这些同学给了大家更多的鼓励；同时也要谢谢打低分的 同学，这些同学给大家提出了更高的要求，鞭策大家今后继续努力，不断提高。4、通过这节课的学习，让学生谈谈自己收获。第六板块：课后延伸利用课余时间进一步调查了解班里同学身高，进而算出平均身高。 课后反思：反思整节课的教学，我体会颇多，课堂气愤民主轻松，学生学的兴趣盎然，思维活跃，整节课 在生活中的一些具体事例中解决了平均数问题，其中最深切的有以下两点：1、 创设问题情

9、境，发展数学能力。小学数学课堂教学大多数是由问题构成的在本节教学中，教 师努力使学生围绕着问题参与学习活动。通过创设问题情境，来调动学生学习的积极性，激发他们 的学习兴趣，激活思维，启动内驱力，以达到使学生掌握知识、训练思维、提高数学能力的目的。2、很好的体现了课堂的开放。从情境引入，体验意义，探究问题，生活应用，每一个环节中教 师都只是提供了材料，通过对材料的感知，唤起学生对已有知识和经验的回忆，在回忆的过程中进 行思考提高。当然，提供的材料要符合学生的认知能力，又要能够激起学生再创造的欲望。如让学 生利用千纸鹤探究求平均数的方法，既开发了学生的智力，又培养了他们的创新能力，使学生感悟 到平

10、均数的意义，同时也体会到成功的快乐。在后面的应用过程中，又出示了许多生活中的平均数， 让学生围绕这些数据进行同组数据的比较，结合生活实际进行分析，发现问题，并提出自己的建设 性意见，应用于生活，同时提高学生的分析能力，整个过程中让学生的思维处于开放的、积极的状 态。总评：“好的开始是成功的一半”。听了杜金富老师的“统计中的平均数”这节数学课之后，我感到教 师有机地把数学知识与生活紧密的联系起来，将统计知识与平均数知识恰到好处的结合在一起，这 节课教师在设计时主要体现以下几点：1“新”。教师的理念新。数学来源于生活！教师抓住从贴近学生生活的课间游戏出发，让孩子们在游戏中很快地投入到学习中去。数学

11、来源于生活，教师让学生抓住生活中的实例，让学生感觉 平均数和我们的生活是密切相关的，平均数就在我们的身边。这节教学能从现实生活中发现问题， 并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。在教学中教师 将“生活中的有关统计知识的数据呈现在课堂中，要求学生计算出它们的平均数”的基础之上，充 分地引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均 数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要 的发展。并且通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促 进学生个性和谐发展。

12、2. “实”。生活是数学的源泉， “学起于思，思源于疑。 ”学会从复杂的现实情境中搜集、整理数 据，并获得有用的结论，这是未来公民所应必备的素质，充分让孩子们在生活中搜集常见情况的资 料，进一步培养了学生的搜集资料和整理资料的能力。 通过问题情境的创设，为探索活动提供了动 力，明确了方向。使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。 在教法中，根据学生由感知表象抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材 施教等教学原则，积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以 创新为主旨” ，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示

13、法、设疑激趣法、讨论 法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程， 充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。在学法上，教师努力营造平等、 民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让 每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过 小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾 听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问 题和综合概括的能力。3. “活”。课堂教学中求

14、深求活，通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学 与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。4. “情”。课上教师的评价亲切、自然、恰到好处。杜老师不仅关注了学生学习的结果，而且更 关注了学生数学学习的水平， 关注学生在数学活动中所体现出来的情感与态度， 帮助学生认清自我， 建立信心。总之，这节课教师大胆的改组了教材，教师不是在教教材，而是用教材来教，充分体现了“新 课标”对数学课堂提出的理念，应该说这是新课程理念下难得的一节好课，体现了教师的高超的教 学特色。（评析人：南岗区教师进修学校 周霉）附：“生活中的平均数”教学实录教学过程：第一板块 : 创设情景1、师：同学们 , 我校

15、的文体工程现场会刚刚结束 , 我们的课间活动受到与会的老师的高度好评那么,在活动中你们喜欢什么样的球类运动？（足球、篮球、排球）评：数学来源于生活！教师抓住从贴近学生生活的游戏出发, 让孩子们在游戏中很快地投入到学习中去。 2、师：看来大家的爱好真广泛！由于空间有限，今天我们就来分成两个队进行拍球比赛，好不 好？（好）3、师：先给自己队取个名字？4、 师：谁想参加比赛？你来、你来（两队分别出3、2人参赛）5、 师：注意！拍球的高度要与桌面差不多，比赛时间20秒，准备，开始！6、师：好！时间到！现在我们统计统计各队的成绩。请同学们快速的用计算器算一算他们的成 绩!（教师填表）XX队拍球统计表月

16、日姓名12345个数总计平均数7、师：比赛成绩出来了，老师现在要发奖杯了，老师把奖杯发给梦之队，你们有意见吗？ 生发生争执的意见）8、师：看来大家都认为不公平，那么怎么能把奖杯公平的发下去呢？（求平均数）评：“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向， 使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。知识是在克服矛盾 的过程中产生的，教师抓住颁发奖杯这一环节，让孩子们发现公平与不公平的现象，也只有通过让 知识克服矛盾这个过程，才能真正体现知识的价值，让学生学有所值的数学。9、师：那么怎么求平均数呢？（教师列算式）10、师：平均数求出来了，

17、现在我们就可以把奖杯发给这个小组了，老师这里还有一个奖杯， 这节课老师看一看哪一组同学最善于动脑，那么这个奖杯就发给他们。11、 师：刚才我们一起对拍球比赛进行了统计 ，同时又通过求平均数比较出了哪一队拍球的个 数多。这就是我们今天所要研究的 统计中的平均数。那么平均数的概念对我们来说一点也不陌生, 大家在幼儿园就学过，幼儿园的老师给我们分苹果，其实就是利用了平均数分给大家一样多。12、总结公式：板书：总数量十总份数=平均数第二板块：初步感知平均数的含义1、师：在过去的生活中有没有用到平均数？（考试求平均数、电视歌手大奖赛、艺术节比赛）评：数学来源于生活，教师让学生抓住生活中的实例，让学生感觉

18、平均数和我们的生活是密 切相关的，平均数就在我们的身边。2、师：（课件）下面两位参赛选手在第十届全国青年歌手电视大奖赛上都获得了高分，他们谁 将赢得最后的冠军呢？评委1234567分数90989798969599评委1234567分数959997989798907、83、师：（课件）“哈尔滨索菲亚广场自开放以来，最多的游人量达15万人，最少时也有万人，经统计日平均游人量10万人”这条消息说明了什么？4、师：（课件）旅游局统计图索菲亚一年来平均每个月的参观人数是多少？（估算）索菲亚广场月平均游人量统计图单位：万人400300系列1200 100013579 彳师：你估计的准不准？ 一一计算一下（

19、可计算机算和笔算）师：估计的差不多的是谁？师：（找估算相差甚远的学生）请你采访估计的差不多的同学，听听他们是怎么说的？师：听了他们对自己经验的介绍，你有什么收获？生：（平均数不可能大于最大数，也不可能小于最小数。还可通过移多补少的办法来算平均数）评：抓住生活中的实例-“青年歌手电视大奖赛”、“索菲亚广场月平均游人量”两个生活中的鲜活的实例来探究和理解平均数的概念，把概念教学回归到生活中第三板块：平均数应用（一）资料汇报：师：课前，同学们都搜集了各自家中前几个月份的用水、用电、用煤气及在生活、学习等等中 常见的情况，并且制作了统计表，能给大家汇报一下吗？（找几个学生汇报）同学家79月常用开支统计

20、表（单位:元）统计时间： 月 日月份水费电费电话费煤气费7月8月9月结论师：学了求平均数以后，现在同学们还能从中获得其他的结论吗？你能估算一下你家一年的费 用吗？评：生活是数学的源泉。学会从复杂的现实情境中搜集、整理数据，并获得有用的结论，这 是未来公民所应必备的素质，充分让孩子们在生活中搜集自家用水、用电、用煤气及在生活、学习 等等中常见情况的资料，进一步培养了学生的搜集资料和整理资料的能力。（二）门票问题（课件）十一期间黑龙江省博物馆门票统计图1400120010008006004002000. . 二 12345系列11、师：国庆节期间，老师到博物馆进行了参观， 参观之余老师又了解到了

21、5天门票售出的情况,那么展览馆正在准备印制 2004年的门票，请你根据这个信息试算一下2004年应该印多少张?2、师：10月2日以后，门票售出在逐渐下降，如果你是这个馆的馆长，看到这个信息会有什 么想法，采取什么措施？现在老师就是记者，下面我来采访一下各位小馆长。3、师点评：各位小馆长都非常能干，富有经济头脑。我会把你们的建议转达给博物馆馆长。评：充分让学生尝试成功的体验，体验当馆长的感受（三）水的问题师过渡：刚才我们研究了门票问题，下面我们提起研究一下有关水的问题。1、（课件）出示黄橙家一年中每季度的用水情况季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量18243422师：请问黄橙家平均每月用水量的多少？（1）（18+24+34+22）+4（2）（18+24+34+22）+ 12（3）（18+24+34+22）+ 3652、师：举起拳头表示选择什么？为什么选择（2）?3、 师：如果选择（1）的问题应该是怎么样的？选（ 3）呢？为什么？4、欣赏严重缺水地区贫瘠的图师：这里的人们平均每天用水量3千克（教师出示一小袋水，让学生感受3千克水的少）5、黄橙家平均每天用水量是多少？ （90千克）比较90千克和3千克你想说些什么