2022年七年级数学下册二元一次方程组教案人教版

1、课题二元一次方程组课时分配本课（章节）需1 课时本 节 课 为 第1 课时为 本 学期总第课时二元一次方程组教学目标1.使学生认识二元一次方程2.使学生能找出二元一次方程的解重点二元一次方程的认识难点探求二元一次方程的解教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动情景设置：（1） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题，小亮能答对几题、答错几题？（2） 根据篮球比赛规则：赢一场得2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？（3） 一球员在一场篮球比赛中共得35 分（其中对方犯规被罚，他罚球得 10 分） ，

2、问他分别投中了多少个两分球和三分球？新课讲解：学生自己先思考5 分钟后，再讨论。再由4 个人一小组中的一位同学说出讨论结精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - -1.列出上面三小题的方程。（1）设答对 x 题，答错 y 题x+y=10 （2）设该队赢了 x 场,输了 y 场2x+y=20 （3）设他投中了 x 个两分球， y 个三分球2x+3y

3、+10=35 就是 2x+3y=25 这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。再请学生打开书做一做：答一答：得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：byax3.把下列方程写成用含x 的代数式表示 y 的形式（1） x+y=10 （2） 2x+y=20 （3） 2x+3y=25 果. 学生回答学生回答学生回答学生议一议学生自己设计再合作交流。p102 表格p103 问题学生板演精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

4、- - - - - - 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - -练一练：小结： （1）请你写一个二元一次方程（2）请你编写一道以13yx为解的二元一次方程。教学素材：a 组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m 或 x=qy+b 的形式。(1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4.b 组题：求下列二元一次方程的解。学生回答。p103. 1,2 精品学习资料 可选择p d f

5、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - -（1） 写出 5x+3y=8 所有的正整数解。（2） 方程02 yx的解。作业p104 2板书设计情景设置二板演(1) x+y=10y=10-x (2)2x+y=20y=20-2x (3)2x+3y=25y=(25-2x)/3把上面的三个式子写成用含x 的代数式表示 y 的形式教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需

6、2 课时本 节 课 为 第1 课时为 本 学期总第课时11.2 二元一次方程组（列方程组）教学目标1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - -重点找相等关系难点找相等关系列方程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动情景设置：（4） 小亮在“

7、智力快车”竞赛中回答10 个问题， 答对一题得 4分，答错一题扣 1 分，他共得 25 分，小亮答对几题、答错几题？（5） 根据篮球比赛规则： 赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2 场后得20 分。问该队赢多少场？输多少场？（6） 今有鸡兔同笼，上有35 个头，下有 94 足，问鸡兔各有几何？新课讲解：列出上面三个小问题的方程组（1）设小亮答对 x 题，答错 y 题x+y=10 4x-y=25 学生读题、议一议学生回答学生回答精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 39 页 - - - -

8、 - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - -（2）设该队赢了 x 场,输了 y 场x+y=12 2x+y=20 （3）设鸡有 x 只，兔有 y 只x+y=35 2x+4y=94 像25410yxyx204212yxyx944235yxyx这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。练一练：学生、教师共同加以评论。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议学生回答p106 1 2 3 精品学习资料 可选择p d f

9、- - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - -教学素材：a 组题：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12 件，甲比乙每天多制作2 件，设甲每天制作 x 件，乙每天制作 y 件，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多 20cm，设长方形的长为 xcm，宽 ycm，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅

10、读，如果每人分了3 本，则剩余 20本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设该班又 x 名学生，图书有 y 本，列出关于 x,y 的二元一次方程组。b 组题：用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4 的比例配料，每千克50 元；建筑材料按甲：乙 =3：2的比例配料，每千克48.6 元，设甲原料的价格每千克x 元，乙原料的价格为每千克y 元,列出关于 x,y 的二元一次方程组。作业p108 1,2,4板书设计精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可

11、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - -多媒体列方程组（1） . （2）（3）教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需2 课时本 节 课 为 第2 课时为 本 学期总第课时11.2 二元一次方程组（找方程组的解）教学目标1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。重点二元一次方程组的解难点找“解”的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 39 页

12、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - -教师活动学 生 活 动情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100 只，白鸡的数量是黑鸡的 3 倍，设白鸡有 x 只，黑鸡有 y 只，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（2）用多媒体展示红球、白球。文字出现：小明第一次摸到了1 个红球， 3 个白球，共得 11 分。第二次摸到了 3 个红球， 2 个白球共得 12 分，设摸到红球得 x 分，摸到白球得 y 分，列出关于 x,y 的二元一

13、次方程组。新课讲解：1.列出方程组：（1）yxyx3100（2）1223113yxyx2.二元一次方程组的解。（1）231100yxyx方程 1的解是：199yx298yx397yx2575yx方程 2的解是：学生在自己的本子上写出方程组。 再议一议。学生板演精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - -13yx26yx39yx2575yx所以25

14、75yx是这两个方程的一个公共解。（2）212231113yxyx方程 1的解是：32yx25yx18yx方程 2的解是：60yx32yx04yx所以32yx是这两个方程的一个公共解。练一练再练一练学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。教学素材：a 组题：1.已知下面三对数值：20yx32yx51yx(1) 哪几对是方程 2x-y=7 的解；(2) 哪几对是方程 x+2y=-4 的解？p107 想一想，学生试一试p108 “ 练 一练 ” 1.学生回答：是方程的解就能 使方 程左 右 相等。因此可以判断方程组的解。精品学习资料 可选择p d f

15、 - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 39 页 - - - - - - - - -2下面三对数值：11yx12yx54yx哪一对是二元一次方程组的解？（1）104332yxyx（2）13432yxxy3.判断26yx是不是二元一次方程192325yxyx的解？4.求出二元一次方程组53yxyx的解。b 组题：1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程组212xyxy的解。2.写出以 x=1,y=

16、1 为解的二元一次方程组。作业p108 1, 2, 4找出这三题方程组的解。板书设计多媒体演示列方程组找出方程组的解（1）yxyx31002575yx（2）1223113yxyx32yx教学后记精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 39 页 - - - - - - - - -课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需2 课时本 节 课 为 第1 课时为 本 学期总第课时11

17、.3 解二元一次方程组（代入消元法）教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。难点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。（1） 根据篮球比赛规则： 赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12 场。设赢了 x场，输了 y 场，积 20 分，列出方程。（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题， 答对一题得 4分，答错一题扣1 分，他共得 25 分，设小亮答对x学生列方程精品学习资料 可

18、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 39 页 - - - - - - - - -题、答错 y 题,列出二元一次方程。新课讲解：（1）解方程组2202112yxyx分析：如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。解：由 1得： y=12-x 3把3代入 2 ，得2x+12-x=20 解这个一元一次方程得x=8 把 x=8 代入 3 ，得y=4 所以原方程的解是48yx（2）解方程：2

19、204110yxyx老师板演：解：由 1得 x=10-y 3把3代入 2 ，得4（10-y）-y=20 解这个一元一次方程，得y=4 语言表达为何不代入 2学生议一议。为何代入 3？学生议一议。学生讨论学生口述精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 39 页 - - - - - - - - -把 y=4 代入 3 ，得x=6所以原方程组的解是46yx练一练：小结：代入消元法的方法。

20、通过“议一议”、 “说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。教学素材：a 组题：代入法解下列方程组：（1）4327yxx（2）122310yxyx（3）yxyx2322（4）93112yxyxp110 试一试p110“练一练”1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 39 页 - - - - - - - - -（5）%922800%64%962800yxyxb

21、 组题1.已知：030334zyxzyx，并且0z求：x:y 与 y:z. 2.编写一道以（ -3，1）为解的二元一次方程组。作业p112练一练 1（1）习题 11.3 1（1） （2） （4）.2板书设计多媒体演示（1）解方程组20212yxyx解题步骤（1）（2）解方程组20410yxyx（2）教学后记课题第十一章二元一次方程组课时本课（章节）需2 课时本 节 课 为 第2 课时精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

22、- - - - - - 第 15 页，共 39 页 - - - - - - - - -11.3 解二元一次方程组（加减消元法）分配为 本 学期总第课时教学目标1.使学生会用加减法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。难点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动情景设置：小明买了两份水果，一份是3kg 苹果、 2kg 香蕉，共用去 13.2元；另一份是 2kg 苹果、5kg 香蕉，共用去 19.8 元。设苹果 x 元/kg，香蕉 y 元/kg.列出方程。新课讲解：列出方程组8.1

23、9522.1323yxyx1.解方程组2523112yxyx分析：关键的出方程 1中的 2y 与方程 2中的-2y 互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？板演：学生读题，议一议学生想一想， 如感到困难则看道简单题。由学生观察， 如何求出 x,y 的值，学生再讨论。试一试。学生口述。老师板演精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 39 页 - - - - - - - -

24、-解： 1+2得：4x=6 x=23把 x=23代入 1得23+2y=1 解出这个方程，得y=41所以原方程组的解是4123yx2.解方程组25321425yxyx通过议一议， 让学生都有感觉消去含x 或 y 的项都可以， 但哪个更简便？解： 13，得15x-6y=12 322，得4x-6y=-10 43-4 ，得11x=22x=2 将 x=2 代入 1 ，得5 2-2y=4 得到一元一次方程学生再观察， 议一议消去哪个未知数怎样消去？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资

25、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 39 页 - - - - - - - - -y=3 所以原方程组的解是32yx加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数， 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。练一练：解方程组8.19522.1323yxyx小结：加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。先观察后确定消元。教学素材：a 组题：解下列方程组：（1）200000015002002200yxyx（2）3104350065yxyx（3）6400168360068yxyxp112 1(1)(2)(3)(4

26、)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 39 页 - - - - - - - - -（4）27362126yxyx（5）300341502yxyxb 组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？（1）10239326zyxyzxzyx（2）321xzzyyx作业习题 11.3 p112 1(3)(4) 3 , 4板书设计精品学习资料 可选择p d f - - -

27、- - - - - - - - - - - 第 19 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 39 页 - - - - - - - - -方程组8.19522 .1323yxyx解方程组(1)52312yxyx(2)532425yxyx(3)8.19522.1323yxyx教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需3 课时本 节 课 为 第1 课时为 本 学期总第课时11.4 用方程组解决问题教学目标1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。2.鼓励学生主动探索。有

28、了答案后，引导学生合作交流，择优。重点理解题意，找出数量关系难点找出等量关系。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 39 页 - - - - - - - - -情景设置：操作多媒体出示图像，提出问题。国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200 万元，其中一日游每人收费200 元，三

29、日游每人收费 1500 元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？提出问题（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。新课讲解：探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？ 人数等量关系 钱数相等关系板书：解：设接待一日游旅客x 人，三日游旅客 y 人那么一日游共收费200 x 元，三日游共收费 1500y 元。由题意得200000015002002200yxyx解这个方程组得12001000yx答：该旅行社接待一日游旅客1000 人，三日游旅客观察图形回答问题学生自探再组织学生讨论，鼓励学生自述学生板演精品学习资料 可

30、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 39 页 - - - - - - - - -1200 人。想一想：还有其他的方法吗？应用举例为了保护环境， 某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集 5 节 1 号电池，6 节 5 号电池，总质量为 500g ；第二天收集 3节一号电池， 4 节 5 号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？解：设一节一号电池的质量为xg,一节

31、五号电池的质量是yg。由题意得3104350065yxyx解这个方程得2570yx答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。废旧电池的危害请同学们“读一读” p114. 练一练：小结：题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言， 符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。教学素材：a 组题：鼓励 学生 用一 元 一次方程解出鼓励 学生 读题 ， 只探，交流，找出等量关系p115 1.2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料

32、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 39 页 - - - - - - - - -1.七年一班共 44 人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6 人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？2小亮买了 5 本练习本和 2 支圆珠笔共花了5.5 元。已知圆珠笔比练习本贵1 元，问练习本和圆珠笔各多少元？3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50 元，2 元的邮票比 1 元的邮票多 10 张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？4.一长方形周长为 24，现把长增加 3，宽不变，周长变为30。问原来的长、宽为多少

33、？5.若甲数比乙数的 2 倍小 3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数。b 组题：1.一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为 36。求原来长方形的面积。2.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。作业p120 1,6板书设计精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 39 页 - - - - -

34、 - - - -问题一问题二解题过程：解题过程：练习教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需3 课时本 节 课 为 第2 课时为 本 学期总第课时11.4 用方程组解决问题教学目标1.借助 “表格 ”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重点找数量关系。难点找出等量关系教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动情景设置：某厂生产甲、 乙两种型号的产品， 生产一个甲种产品需要时间精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共

35、39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 39 页 - - - - - - - - -8s、铜 8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜 16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜 6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？提出问题：（1） 已知数是什么？未知数是什么？（2） 能找到几个等量关系？（3） 单位是否一致？探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？新课讲解：分析：甲种产品 x 个乙种产品 y 个总计用时/s 用彤/g 问题：从表格中能找到等关系吗？板书：解：设生产甲种

36、产品x 个，乙种产品 y 个由题意得学生自探再组织学生议一议，在四人小组中发表自己的意见。由学生填能学生板演精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 39 页 - - - - - - - - -6400168360068yxyx解这个方程得280240yx答：生产甲种产品240 个，乙种产品 280 个。应用举例为了加强公民的节水意识， 合理利用水资源。 某市采用价格调控手段达到节约

37、水的目的。 规定：每户居民每月用水不超过63m时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5 月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。月份用水量 /3m水费/元4 8 21 5 9 27 分析：由表格看到什么信息？4 月份用水超过 63m，所以水费有两部分组成21 元。5 月份用水超过 63m，所以水费有两部分组成27 元。解：设基本价格为x 元/3m；超过 63m部分的按 y 元/3m. 由题意知27362126yxyx解这个方程得65. 1yx答:基本价格为 1.5 元/3m；超过 63m部分的按 6 元/3m做一做： p116 1 , 2 学生观察回答充分 发挥 学生 的 作用

38、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 39 页 - - - - - - - - -想一想：你还有什么想法？练一练：小结：解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。教学素材：a 组题：1.小丽买苹果和桔子，买4 千克苹果和 2 千克桔子，花费18元；如果买 2 千克苹果和 4 千克桔子花费 16.8 元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？2.甲、乙两粮仓，甲运进14

39、t 粮食,乙运出 10t 粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进 18t 后，乙是甲的 6 倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？3.21 枚 1 角与 5 角的硬币，共是 5 元 3 角，其中 1 角与 5 角的硬币各是多少？4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5 张，乙种票买了 35 张，花费 125 元。现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？5.购买书有以下活动，买1-19 本的，每本可以 9 折；超过 20本（包括 20 本） ，每本 7 折，每本 5 元。现有人买两次书，共p117 1 ,2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

40、- - - 第 27 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 39 页 - - - - - - - - -30 本，共花费 129 元，求两次个买多少本？b 组题：1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5 张，乙种票买了 35 张，花费 125 元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了 5 张，这时实际花了110 元，问甲乙票价各是多少？2.有两个矩形，第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1，第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1，第一个矩形的周长比第二个

41、矩形的周长大4，求这两个矩形的面积 . 作业p120 2 ,4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 39 页 - - - - - - - - -板书设计问题 3 问题 4 分析：分析：解题过程解题过程教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需3 课时本 节 课 为 第3 课时为 本 学期总第课时11.4 用方程组解决问题教学目标1. 借助“线段图 ”分析复杂问题中的

42、数量关系，从而建立方程解决实际问题。2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重点找数量关系。难点找出等量关系。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 39 页 - - - - - - - - -教师活动学 生 活 动情景设置：问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒 （如图） 。如果长方形的宽

43、与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300 张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒提出问题中的问题：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？新课讲解：探究：解：设可制作甲种纸盒x 个，乙种纸盒 y 个由题意得，300341502yxyx解这个方程得6030yx1 张2 张4 张3 张学生自探组织讨论， 充分发表意见精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习

44、资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 39 页 - - - - - - - - -答：可制作甲种纸盒30 个，乙种纸盒 60 个.应用举例p118,问题 6。某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym 数量关系：路程 =时间速度。等量关系：路程的等量关系。解：由题意得yxyx100040100060解这个方程得20020yx答：火车的速度为20min/s，设火车的长为 200m

45、.练一练：小结：解决实际问题时， 一定要把握数量关系， 抓住等量关系，解决问题。教学素材：a 组题：1.小红和爷爷在400 米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过 40s 两人相遇，求他们的跑步速度。2.现有 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总面额 1620 元。这组织学生讨论火车 头实 际走 了 多长？答：桥长加火车长。 用了 1 分钟时间。桥长 减去 火车 长 用了 40 秒时间。p119 1 .2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 39

46、页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 39 页 - - - - - - - - -两种人民币各多少元？3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h 走平路，再以 3km/h 爬坡，用了 6h；返回，以 4km/h 下山，再以 2km/h走平路，用了 8 小时。问平路和山路多长？4.已知梯形的高是4m,面积是 18m2,梯形的上底比下底的31多1cm,求梯形上、下底的长度。5.甲乙两人一起检修一条1000m 的煤气管道。如果甲乙合作，需要 4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10

47、h 完成。问甲乙的检修速度各为多少？b 组题：1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60 吨，还缺 3 车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225 吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。作业p120 3, 5 p125 7 板书设计精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

48、- - - - - 第 32 页，共 39 页 - - - - - - - - -问题 5 问题 6 分析: 分析: 解题过程 : 解题过程 : 教学后记课题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需1 课时本 节 课 为 第1 课时为 本 学期总第课时练习课教学目标1.这一章的学习 ,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题 ,分析问题能力有所提高 . 重点这一章的知识点 ,数学方法思想 . 难点实际应用问题中的等量关系. 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学 生 活 动全章小结四人一小组 ,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知识.还有不懂的方面 ?

49、感到困难的部分是什么 ? 学生 充分 发表 意 见再根 据学 生的 意 见精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 39 页 - - - - - - - - -方案 基本练习题1.下列各组 x,y 的值是不是二元一次方程组52243yxyx的解？（1）12yx（2）22yx（3）13yx2.根据下表中所给的x 值以及 x 与 y 的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：x 1 2 3

50、 4 5 6 7 8 9 10 y=4x y=10-x 根据上表找出二元一次方程组的xyxy104的解。3.已知二元一次方程组byxayx22的解53yx求 a,b的值。4.解二元一次方程（1）1352yxyx（2）5.0259 .243yxyx方案二1.根据已知条件，求出y 的值，分别填入下列各图中，并找出方程组123xyxy的解。采用方法 . 学生板演x y y=3x 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 39 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 39 页 - - - - - - - - -2.写出一个二元一次方程，使得11yx22yx都是它的解，并且求出x=3 时的方程的解。3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的31，求这个三角形的各边长。3 2 1 0 -1 -2 9 6 3 2 1 0 -1 -2 7 1 x y y-2x=1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 页，共 39 页 - - - -