2022年七年级数学下册期中测试题及答案详解

1、天津市南开区七年级数学下册期中测试题一 选择题 (每小题 3 分,共 12 题,共计 36 分) 1.下列各式中 ,正确的是 ( ) a.= b.=c.= d.= 2.有下列四个命题：若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补; 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行; 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段; 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中真命题是（）a.b.c.d.3.已知点 a（m,n ）在第一象限 ,那么点 b（-n,-m ）在 ( ) a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若 ab,

2、a c,bd,则 c、 d 的位置关系为（）a.互相垂直b.互相平行c.相交d.没有确定关系5.估计1132的值 ( ) a.在 3 到 4 之间b.在 4 到 5 之间c.在 5 到 6 之间d.在 6 到 7 之间6.如图 ,在下列条件中 ,能判定 abcd 的有（）a. bad= bcd b.abd= bdc c. abc+ bad=180d. 1= 2 第 6 题图第 7 题图7.如图 ,在 abc 中,d 是 bc 延长线上一点 , b=40 , acd=120，则 a 等于（）a.60 b.70 c.80d.90 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

3、- - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -8.如图所示 ,abcd,若a=4 c,则a 的度数是（）a.144 b.164 c.126 d.36 第 8 题图第 9 题图9.如图 ,将边长为 3 个单位长度的正方形abcd 沿 ba 方向平移了2 个单位长度得到正方形a1b1c1d1，则四边形 a1bcd1的周长等于（）a.12 b.16 c.10 d.14 10. 如图 ,数轴上表示1,3的对应点分别为点a,

4、点 b.若点 a 是 bc 的中点 ,则点 c 所表示数为 ( ) a.13b.31c.23d.3211. 点 p 是平面直角坐标系中的一点,将点 p向左平移3 个单位长度 ,再向下平移4 个单位长度 ,得到点 p的坐标是（ 2,1 ）,则点 p 的坐标是（）a.（1,5 ）b.（-1,-3 ）c.（-5,-3 ）d.（-1,5 ）12. 如图 ,ab ef, c=90 ,则, , 的关系是 ( ) a. + =90 b. + + =180 c. + =90 d. = + 二 填空题 (每小题 3 分,共 6 题,共计 18 分) 13. 命题“两直线平行,同位角相等”的题设是，结论是14.

5、若0)2(32ba，则点 m（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -15. 已知 2x-3 是 81 的一个平方根，则x 的值为16. 如图 ,把直角梯形abcd 沿 ad 方向平移到梯形efgh,hg=24cm,wg=8cm,wc=6cm,则阴影部分的面积为cm2第 8 题图第 9 题图17. 如图 ,

6、已知 ab cd,b 是aoc 的角平分线oe 的反向延长线与直线ab 的交点 ,若a+ c=90 , abe=15 ,则c= 18. 如图 ,在平面直角坐标系中,一动点从原点o 出发 ,按向上 ,向右 ,向下 ,向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点 a1（0,1 ）,a2（1,1）,a3（1,0 ）,a4（2,0 ） ，那么点a2016的坐标为三 综合题 (共 7 题,共计 66 分) 19.( 本小题 8 分)求下列各式中的x 的值 : (1)（ x1）2=144 （2）2(x 3)2-32=0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

7、第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -20.( 本小题 8 分)在平面直角坐标系中，点a 的坐标是（ 3a5，a+1 ）(1)若点 a 在 y 轴上，求a 的值及点a 的坐标(2)若点 a 到 x 轴的距离与到y 轴的距离相等；求a 的值及点 a 的坐标21.( 本小题 10 分)完成下面的证明：如图 ,已知 abcd gh,eg 平分bef,fg 平分efd.求证 : egf=90 证明： hg ab,hg cd （） ；

8、1= 3 , 2= 4( ) ab cd （已知）； bef+ =180 ( )又eg 平分bef，fg 平分efd （） 1=21 2=21 1+ 2=21（+ ） 1+ 2=90 ； 3+ 4=90 ，（）即egf=90 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -22.( 本小题 10 分)三角形 abc 在平面直角坐标系中的位置如图所示,

9、三个顶点a,b,c 的坐标分别是 （-1,4 ）（-4,-1 ）（ 1,1 ）(1)将三角形abc 向右平移 5 个单位长度 ,再向上平移1 个单位长度 ,得到三角形a b c ,请画出平移后的三角形 a bc ,并写出 a ,b ,c的坐标(2)若在第四象限内有一点m （4,m ）,试用含 m 的式子表示四边形aomb 的面积(3)在(2)的条件下 ,是否存在点m, 使得四边形a omb 的面积与三角形 a b c的面积相等?若存在 ,请求出点m 的坐标 ;若不存在 ,请说明理由23.( 本小题 10 分) 如图 ,已知四边形abcd 中,ad bc,ac 为对角线 ,e在 bc 边上 ,f

10、 在 ab 边上 ,且1= 2(1)求证 :efac；(2)若 ca 平分bcd, b=50 ， d=120 ，求 bfe的度数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -24.( 本小题 10 分)如图 1,ab cd,eof 是直线 ab,cd 间的 一条折线（1）试证明 : o= beo+ dfo; （2）如果将折一次改为折二次,如图 2,

11、则beo, o, p, pec 之间会满足怎样的数量关系,证明你的结论25.( 本小题 10 分)在平面直角坐标系中,a(a,0),b(b,0),c(-1,2)( 见图 1) ,且04212baba. (1)求 a,b 的值；(2)在 x 轴正半轴上存在一点m, 使 com的面积 =21 abc 的面积 ,求出点 m 的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点m, 使 com 的面积 =21 abc 的面积仍然成立?若存在 ,请直接写出符合条件的点m 的坐标；(3)如图 2,过点 c 作 cdy 轴交 y 轴于点 d,点 p 为线段 cd 延长线上的一动点,连接 op,oe 平分aop,ofoe.当

12、点 p 运动时 ,doeopd的值是否会改变?若不变 ,求其值 ;若改变 ,说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -七年级数学下册期中测试题答案详解1.解答： 解：因为 = ，所以 a 选项正确； b、c、d 选项都错误故选a2.解答：解：若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

13、两条直线也互相平行，所以正确；点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长，所以错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以正确故选b3.解答： 解：点a（m，n）在第一象限，m0，n0， m0， n0，点 b（ n， m）在第三象限故选c4.解答： 【解答】 解：如图， ab，ac， cb，又 bd，c d故选 b5.解答： 解：52132, 7528， 6152 7，152在 6 到 7 之间故选：d6.解答：解： a、 bad= bcd 不能判定 abcd，故本选项错误；b、 abd= bdc， abcd，故本选项正确；c、 abc+ bad=180， ad bc

14、，故本选项错误；d、 1=2， ad bc，故本选项错误故选b7.解答：解： acd= a+ b， a= acd b=120 40 =80 故选： c8.解答：解： ab cd， a+c=180 ， a=4 c， 4c+c=180 ，解得 c=36 ， a=4 36 =144 故选 a9.解答：解：正方形abcd 边长为 3， cd=3，沿 ba 方向平移 2 个单位， cc1=dd1=2，cd1=2+3=5，四边形a1bcd1的周长等于 =5+5+3+3=16 ，故选 b10.解答：解：设点 c 表示的数是x，数轴上表示1、的对应点分别为点a、点 b，点 a 是 bc 的中点，=1，解得 x

15、=2故选 d11.【解答】 解：设点p的坐标是（ x，y）， 将点 p向左平移3 个单位长度，再向下平移4 个单位长度，可得 p 的对应点坐标为（x3，y4），得到点 p 的坐标是（ 2，1），x3=2，y4=1，x=1，y=5，p 的坐标是（ 1，5），故选： a12.解答：解：延长 dc 交 ab 与 g，延长 cd 交 ef 于 h在直角 bgc 中， 1=90 ；ehd 中，2= ， abef， 1= 2， 90 = ，即 +=90故选 c13.【解答】 解：命题中，已知的事项是“ 两直线平行 ” ，由已知事项推出的事项是“ 同位角相等 ” ，所以 “ 两直线平行 ” 是命题的题设部分

16、，“ 同位角相等 ” 是命题的结论部分故空中填：两直线平行；同位角相等精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -14.解答：解：+（b+2）2=0， a=3，b= 2；点 m（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为（3， 2） 15.【解答】 解：81 的平方根是 9，2x3=9解得： x=62x3=-9解得： x=-3.故答案为： 6 或-31

17、6.解答： 解：直角梯形abcd 沿 ad 方向平移到梯形efgh ， hg=cd=24 ，dw=dc wc=24 6=18，s阴影部分+s梯形edwf=s梯形dhgw+s梯形edwf，s阴影部分=s梯形edwf=（dw+hg ） wg= （18+24） 8=168（cm2） 故答案为16817.解答：解：延长ao 交 cd 于 m， ab cd， a= amc ， a+ c=90 ， c+amc=90 ， aoc= c+amc=90 ，oe 平分 aoc， aoe= 90 =45 ， abe=15 ， a=aoe abe=30 ， c=90 30 =60 ，故答案为： 60 18.【解答】

18、解答：解： 2014 4=504a2016的坐标是（ 504 2，0） ，即（ 1008，0） 故答案为：（1008，0） 19.解析 :(1)x-1= 12,x-1=12,x=13;x-1=-12,x=-11 (2)2(x-3)2=32;(x-3)2=16;x-3= 4,x-3=4,x=7;x-3=-4,x=-1.20.【解答】 解：（ 1）点 a 在 y 轴上， 3a5=0，解得： a= ，a+1= ，点 a 的坐标为：（0，）；（2）点 a 到 x 轴的距离与到y 轴的距离相等，|3a5|=|a+1|，3a5=a+1，解得： a=2，则点 a（ 11， 1）；3a5=（ a+1），解得：

19、 a=1.5，则点 a（ 9.5，0.5）；（ 3a5）=a+1 解得： a=1.5，则点 a（ 9.5，0.5）；（ 3a5）=（ a+1），解得： a=2，则点 a（ 11， 1）；所以 a=2，则点 a（ 11， 1）或 a=2，则点 a（ 11， 1）21.解答：证明： hgab（已知）， 1=3，又 hgcd（已知）， 2=4（两直线平行，内错角相等），abcd（已知）， bef+ efd=180 （两直线平行，同旁内角互补），又 eg 平分 bef（已知）， 1=bef（角平分线的定义） ，又 fg 平分 efd（已知）， 2=efd（角平分线的定义） ， 1+2=（ bef+ e

20、fd） ， 1+2=90 ， 3+4=90 （等量代换）即egf=90 故答案为： 两直线平行， 内错角相等， efd ， 两直线平行， 同旁内角互补， 角平分线的定义， efd， bef精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -22.解答：解： （1）如图，三角形abc 为所求，其面积=6 6 3 6 3 6 3 3=故答案为：；（2）如图所

21、示， abc 为所求， a、b的坐标分别为（1，7） 、 （2， 1） ；（3）点 p （ 3，m）为abc 内一点， 将点 p 向右平移4 个单位后， 再向下平移6 个单位得到点q（n，3） ， 3+4=n， m 6=3， m=3，n=1故答案为：3， 123.解答：解： （1） ad bc， 2=acb ，又 1=2， 1=acb ， efac ；（2） ad bc， d+bcd=180 ， d=120 ， bcd=60 ，ca 平分 bcd， acb=30 ， efac ， 1=acb=30 ，在fbe 中， b+1+bfe=180 ， b=50 ， bfe=100 24.解答：（1）证明：作omab ，如图 1， 1=beo，abcd， omcd， 2=dfo， 1+2=beo+ dfo，即： o=beo+ dfo（2）解： o+ pfc=beo+ p理由如下：作om ab，pncd，如图 2，abcd， ompnab cd， 1=beo ， 2=3， 4=pfc， 1+2+pfc=beo+ 3+4， o+ pfc=beo+ p25.解析 :（1）04212baba， 2a+b+1 0;a+2b-4 0, 解得 :a=-2,b=3. 故 a、b 的值