DSP实验2信号系统及响应[1]

1、实验二信号、系统及系统响应一、实验目的：1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。2、熟悉时域离散系统的时域特性：利用卷积方法观察分析系统的时域特性。3、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续倍号、离散信号 及系统响应进行频域分析。4、熟悉线性卷积和循环卷积之间的关系，掌握用循环卷积计算线性卷积的方法。二、实验原理：1、时域釆样定理2、时域卷积定理、线性卷积与循环卷积的关系三、实验步骤：1、采样定理的验证(1) 认真复习釆样理论,产生模拟信号xa(t)=ae atsin( q ot)u(t)对应的采样序列： xa(n)=xa(nt)=aea

2、nt sin( q ont)u(n), 0wnv50其中a为幅度因子，a为衰减因子，q()是模拟角频率，t为采样间隔。(2) 分析采样序列及其频谱特性：a. 取采样频率fs=l khz,即t=1 ms,观察xa(n)的副频特性区(才)1。b. 改变采样频率，fs=3oo hz,观察ix()i的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低 采样频率，fs=20()hz,观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并画出这时的ix(y)|线。 并用采样定理分析产生上述变化的原因。实验程序如下：%采样定理的验证a=444.12&a=50*sqrt(2)*pi;w=50*sqrt(2)*pi;fs=looo

3、;%采样频率满足要求n=l:50;xa=a *exp(-a) *n/fs). *sin( w *n/fs);subplot(2,l j)stem(xa)titled序歹！j信号 xa(n)1)xlabcl('n')ylabel('xa(n)')xa=fft(xa,256);subplot(2,l,2)xb=abs(xa);k=l :256;wk=2*pi*k/256;stem(wk,xb)title(信号序列xa(n)的付氏变换jxlabelcn=256 wk=2pik/n,)ylabel('ixa(k)r)axis(0 2*pi 0 1000)2、时域

4、卷积定理的验证：(1) 产生输入信号为单位脉冲序列，即xb(n)= 6 (n)和系统单位脉冲响应ha(n)=rn(n), n=10, 利用线性卷积求系统响应y(u),分别画出xb(n)、ha(n)、yi(n)的时域特性,并分析h/n)和y)(n) 的关系，为什么？(2) 川fft分别计算xmn)、hn)和yi(n)的频谱特性ix(j、ih(j|和1丫1(才)|,并分别画出其 曲线。令丫2(")1二区(“)1*旧(“)1,观察1丫|(才)1和1丫2(“)1的关系，并说明原因。(3) 用傅立叶逆变换求1丫2()1对应的序列y2(n),观察yi(n)和yxn)的关系，说明在什么情况 下二者

5、相同，并说明原因。(4) 改变输入信号和单位脉冲响应，重复(1)、(2)、(3),加深对时域卷积定理的理解。 程序如下：%卷积定理的验证%产生信号xbxb=zcros(l,50);xb(l)=l;%产牛信号xbxc=zeros(l,50);for i= 1:10xc(i)=lend%产牛单位脉冲响应haha=zeros(l,50);for i= 1:10ha(i)=lend%产牛单位脉冲响应hbhb=zeros(l,50);hb(l)=l;hb(2)=2.5;hb =2.5;hb(4)=l;%分别画出xb、hb及其ftsubplot(3,2,l)stem(xb)tide(序列信号xb(n)&#

6、39;)xlabel('n')ylabcl('xb(n)')subplot(3,2,2)xb=fft(xb,150)stem(abs(xb) titlecfh号序列xb(n)的付氏变换) xlabelcn=150 wk=2pik/n,) ylabclcixb(k)r)hb=fft(hb,150);subplot(3,2»3)stcm(hb)titlec序列信号 hb(n)t)xlabel('n')ylabel('hb(n)subplot(3,2,4)stem (abs(hb)title(信号序列hb(n)的付氏变换) xlabe

7、lcn=150 wk=2pik/n*) ylabel(1hb(k)r)%计算时域卷积 yb=conv(xb,hb);ybl=fft(yb,150); subplot(3,2,5) stem (abs(ybl) titled卷积信号hb*xb的付氏变换') xlabclcn=150 wk=2pik/n*)ylabelciybl(k)r)%验证吋域卷积定理yb2二xb.*hb;subplot(3,2,6)stem (abs(yb2)titled卷积信号hb*xb的付氏变换')xlabel('n=150 wk=2pik/n')ylabelciyb2(k)r)3、线性卷

8、积与循环卷积关系的验证：一设 yn)是 x(n)和 h(n)长为 l 的循环卷积，则 儿(”)=x(n) ® h(n)=艺 h(m)x(n - m)lrl(n) 其中 l>maxn, mo又设 yi(n)是 x(n)和 h(n)的线性卷积，贝ij yz(n) = x(z?)*/?(«) = £ h(m)x(n - m)00儿()=x儿5 +也)心(防r=-co二者的关系为：吩血即(n)等于yi(n)以l为周期的周期延拓序列的主值序列。川dft验证线性卷积示意图如f：程序如下：x=ones(l jo);h=ones(l jo);y=conv(x,h);subplot(2,l,l)stem(y)title