2022年三元一次方程组

1、精品资料欢迎下载三元一次方程组学问点梳理1、满意三元一次方程组的条件是：（1） ）方程组中一共含有三个未知数；（2） ）含有未知数的项的次数是 1；（3） ）方程组中的每个方程都是整式方程；2、三元一次方程组的解法：（1） ）利用代入法和加减法，消去一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2） ）解这个二元一次方程组，求出未知数的值；（3） ）将求得的三个未知数的值用符号“”合写在一起；3、三元一次方程组的实际应用基础练习1、以下方程是三元一次方程的是（填序号） xyz1 4xy3z7 2y7zx0 6 x4 y302、以下是三元一次方程组的是（填序号）2 x3 yz7xyz82

2、a3b64b8xy7yz8xyz52 y3zx74 xyz4112x y 114y z11102az x3cb5zx92 x4 zw03、如 a1 x5 yb 12 z10 是一个关于x, y, z 的三元一次方程，就a =， b =；2x3 yz64、解三元一次方程组xy1先消去，化为关于，x2 yz5的二元一次方程再求解较简洁；5、解方程组3 xy2 xy7 xy2z34 z11 ，如要使运算简便，消元的方法是（）5 z1a 、消去 x b 、消去 y c、消去 z d、以上说法都不对5 x4 yz06、已知三元一次方程组3 xy4 z11，经过步骤 - 和 ×4+ 消去未知数x

3、yz2z 后，得到的二元一次方程组是；7、由方程组x y3y zz x92 ，可以得到 xyz 的值等于；8、假如x2y8z 2x3 y5z0，其中0xyz0 ，那么x : y : z；提升练习专训一：敏捷求解三元一次方程组1、解方程组xy32 xy3z1（1）yz5（2）3x2 y2 z2xz44 x4 yz1x2 y92 x3 yz6（3）y3 z5（4）xy2 z1x5z14x2 yz52、解较复杂的三元方程组（换元法）1122xyz1141xyz115xy3、解含比例的三元方程组（等比法）x : y: z1: 2 :32xy3z15专训二：利用三元一次方程组求字母的值1、已知方程组xy

4、yz3a5a 的解使代数式x2 y3z 的值等于 -10 ，求 a 的值；zx4aaxby8x12、已知关于x, y, z的方程组cy3xbzz12c，的解是yz2 ，求a, b, c 的值；13、在 yaxbx2c中，当 x1 时，y2 ；当 x2 时，y8 ；当 x5时，y158 .（1） ）求 a,b,c 的值； （2）求 x2 时， y 的值；专训三：列二元一次方程组解决生活实际问题1、有大中小三辆车共载乘客 180 人，已知大型车载客人数比中型车载客人数的 3 倍仍多 1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的12仍少 1 人，就大、中、小三辆车分别载客；2、一个三位数各位数字的和是

5、14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2， 如把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，就这个三位数是什么？3、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6 倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的 10 倍， 6 年后，他们的年龄和是子女 6 年后年龄和的 3 倍，问这对夫妇共有多少个子女？探究练习4x3 y6z1、已知x2y7z0 （ xyz00 ），就 xyz =xyz5x22 y2z22 、 如 4 x3y6 z0 ， x2 y7 z0 （ xyz0 ）， 就222的值 等于；课后练习2x3y10z1、解方程组5 xyz1x yz3（ 1）2 xy2 z1（2） x2 y3z6x5 yz42 xy2z52 x（ 3） 3 x5 x4 y3z2 y4 z6 y5 z98 （用两种消元法解）72、当 x1, 1,3 时，y ax2bxc 的值分别为 1,4,0 ，求当 x2 时， y 的值；3、在关于x1, x2, x3 的方程组x1x2x2x3x3x1a1a2 中，已知 a1a2 a3a3 ，那么将x1, x2, x3 从大到小排