广东省深圳市罗湖区2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷含解析

1、2021-2021学年九年级上期中数学试卷、选择题共12小题，每题3分，总分值36 分1.x= 1是方程x2-2x+c= 0的一个根，那么实数 c的值是A. - 1B. 0C. 1D. 22 如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是A.C3. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后, 标记，那么你估计池塘里有多少条鱼A. 1333 条B. 3000 条4. 以下说法错误的选项是100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一小刚又从湖里捕捞 200条鱼，发现有15条有C. 300 条D. 1500 条A. 高矮不同的两个人在同一盏

2、路灯下同一时刻的影子有可能一样长B. 对角线互相垂直的四边形是菱形2C. 方程x = x的根是X1 = 0, x2= 1D. 对角线相等的平行四边形是矩形5. 受全国生猪产能下降影响，深圳市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道，8月份至今创历年新高.某超市 8月份价格平均25元/斤，10月份36元/斤，求该超市这两个月猪肉 价格平均每月的增长率，设两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为x，那么可列方程( )2A. 25 (1+x)= 362C. 25 (1+x )= 36B. 25 (1+2x )= 362D. 25+x = 366. 如图是著名画家达芬奇的名画?蒙娜丽莎?.画中的脸部被包在矩形 A

3、BCD，点E是AB的黄金分割点，BE> AE假设AB= 2a,贝U BE长为A. ( =+1) aC. ( 3-) aD.7.如图， ABCW ADE相似，且/ ADE=Z B,那么以下比例式中正确的选项是BE DCB AE=AB.' 'C AD = ABD.&如图，四边形 ABC是菱形，对角线ACBD相交于点Q DHL AB于点AE世AC "DCH,连接QH假设/DH= 20°,那么/ ADC的度数是130°B.A. 120°C. 140 °D.9.?代数学?中记载，形如x2+10x = 39的方程，求正数解的几

4、何方法是:2一个面积为X的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为150 °“如图1,先构造x的矩形，得到大正方形的面积为 39+25 = 64，那么该方程的正数解为8 -5 = 3小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m 0时，构造出如图2所示的图形，阴影局部的面积为36,那么该方程的正数解为TX0XV x 團152X團2A. 6B. 3、迂-3C. 3 三一2D. 3;汀-210如图，在矩形 ABCDK AB= 12, BO 16,将矩形ABCD& EF折叠，使点B与点D重合, 那么折痕EF的长为A. 14B.叮C.丄D. 15211.如下图，在 Rt ABC中,

5、 Z B= 90°, AC= 60cm / A= 60°,点 D从点 C出发沿 CA方向以4cms的速度向点 A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cmfs的速度向 点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D, E运动的时间是ts 0< t < 15.过点D作DF丄BC于点F,连接DE EF.假设四边形 AEFD为菱形， 那么t的值为A. 20B. 15C. 10D. 512如下图，点 P是边长为2的正方形ABCD勺对角线BD上的动点，过点 P分别作PE丄BC于点E, PF丄DC于点F,连接AP并延长，交射线 BC于点H,交射线DC

6、于点M连接EF交AH于点G当点P在BD上运动时不包括 B D两点，以下结论中： MF= MCAA EF;AHL EF;AF2= PM?PHEF的最小值是卫.其中正确结论有(C. 4个D. 5个二填空题(共15分)13.假设 b+dz 0，那么-= b d 3b+d214.x - 3x+1 = 0,依据下表，它的一个解的范围是 16.如图平面直角坐标系中，直线y= kx+1与x轴交于点A点，与y轴交于B点，P( a, b)2是这条直线上一点，且a、b (av b)是方程x - 6x+8= 0的两根.Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q N四点为顶点的四边形恰好使矩形，那么点N的坐

7、标为?我爱你，中国?，?歌唱祖国?，?我喝我的祖国?(分别用字母 A, B, C依次表示这是三首歌曲)比赛时，将A, B, C这三个字母分别写在 3张无差异不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.(1 )八(1)班抽中歌曲?我和我的祖国?的概率是 1)班和八(2)班抽(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八( 中不同歌曲的概率三.解答题(共69分)18. 解以下方程(1) 2x2- 4x - 3= 02(2) (x- 1)=(1-x)19. 如图， ABC在平面直角坐

8、标系中，三个顶点坐标分别为A (0, 3)、B( 3、4)、C( 2,2)(网格中每个正方形的边长是1个单位长度).(1)以点B为位似中心，在网格内画出厶 A BC，使 A BC与厶ABC位似，且位似 比为2: 1，那么点C'的坐标是;(2 ) A BC的面积是 平方单位；(3)在x轴上找出点P,使得点P到B与点A距离之和最小，请直接写出 P点的坐标.11ii-j.iiILk 一rji1!111:111i_.i11 J111L1i1iLII1L4- Ji1 I J|111r 1iniiiI卜扌I141111iiirriiir i1 I II1iiiii i0iiIi1 Ii i iii

9、LI_j.,-Ll11Iii111LI1j L!iLJ111411ii1ri1iLr t 1I I nrLr11Lr1iiI I ir i irir1n|11iiriiii420如图，过矩形 ABCD勺对角线 AC的中点O做EF丄AC交BC边于点E,交AD边于点F, 分别连接AE CF.(1)求证：四边形 AECF是菱形;21 如图，在斜坡顶部有一铁塔 AB B是CD的中点，CD是水平的在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子 GH在直线CD上，他们的影子长分别为 2m和1mCD= 12m, DE= 18m, 小明和小华身高均

10、为 1.6 m那么塔高AB为多少？22某商店准备销售一种多功能旅行背包，方案从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为 40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相 应减少20个.(1)假设使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？(2) 在(1 )的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？(3) 这种书包的销售利润有可能到达3700元吗？假设能，请求出此时的销售单价；假设不 能，请说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，过原点O及A (8, 0)、C( 0, 6)作矩形OABC连接AC一块直角三角形 PDE勺直角顶

11、点P始终在对角线 AC上运动(不与A C重合)，且保持一边PD始终经过矩形点 B, PE交x轴于点Q(2)在点P从点C运动到点A的过程中，丄的值是否发生变化？如果变化，请求出其 PB变化范围，如果不变，请说明理由，并求出其值;(3)假设将 QAE沿直线BO折叠后，点A与点P重合，那么PC的长为备用團参考答案与试题解析选择题共12小题1.x= 1是方程x2-2x+c= 0的一个根，那么实数 c的值是A.- 1B. 0C. 1D. 2【分析】将x= 1代入x2- 2x+c= 0得到关于c的方程，解之可得.【解答】解：根据题意，将 x= 1代入x - 2x+c= 0,得：1 - 2+c= 0,解得：

12、c= 1,应选：C.2 .如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是()A.C.【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可.【解答】解：从左面看得该几何体的左视图是：应选：D.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记,然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后,小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼A. 1333 条B. 3000 条C. 300 条D. 1500 条，即可求得有标记的所占比【分析】在样本中“捕捞 200条鱼，发现其中15条有标记 例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答.【解答

13、】解：设池塘中有 x 条鱼，那么 200: 15= x: 100, 解得x疋1333.答:估计池塘里大约有 1 333条鱼应选: A4以下说法错误的选项是A. 高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长B. 对角线互相垂直的四边形是菱形2C. 方程x = x的根是Xi = 0, X2= 1D. 对角线相等的平行四边形是矩形 【分析】利用中心投影的知识、菱形的判定、一元二次方程的解及矩形的判定分别判断 后即可确定正确的选项【解答】解：A、高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意；B对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，符合题意；C方程x2= x

14、的根是冷=0, X2= 1,正确，不符合题意；D对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；应选: B.5. 受全国生猪产能下降影响,深圳市猪肉价格自5 月份开启持续上涨通道, 8 月份至今创历年新高.某超市 8月份价格平均 25元/斤, 10月份 36元/斤,求该超市这两个月猪肉 价格平均每月的增长率，设两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为x，那么可列方程2A. 251+x2=36B. 251+2x=3622C. 251+x2= 36D. 25+x2= 36【分析】等量关系为：8月初猪肉价格x 1+增长率2= 10月的猪肉价格.【解答】解:设 8、9 两个月猪肉价格的月平均增长率为x.2

15、根据题意,得 25 1+x= 36,应选： A.6. 如图是著名画家达芬奇的名画?蒙娜丽莎?.画中的脸部被包在矩形 ABCD内，点E是ABcA.=+1aB.匸-1 aC.3-a【分析】直接根据黄金分割的定义求解.【解答】解：点 E是AB的黄金分割点，BE> AE, BE=雷 AB=、？2a=二-1 a.2 2应选：B.D.三-2 a7.如图， ABCW ADE相似，且/ ADE=Z B,那么以下比例式中正确的选项是B.BEDCAE=AB- _ ''AD = AB _ -D.AE _D£AC "DC【分析】根据相似三角形三边对应成比例即可得出结果.【解答

16、】解： ABSA ADE厂二 ,AC BC应选：D.&如图，四边形 ABCD1菱形，对角线 AC BD相交于点 Q DHL AB于点H,连接0H,假设/DH3 20°,那么/ ADC的度数是A. 120°B. 130°C. 140 °D. 150 °【分析】由四边形 ABCD1菱形，可得 QB= QD ACL BD又由DHL AB / DH3 20°，可求得/ QHB勺度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得 QBH是等腰三角形，继而求得/ ABD勺度数，然后求得/ ADC勺度数.【解答】解：四边形 ABCD是菱

17、形, OB= OD ACL BD / ADC=Z ABCDHL AB OH= OB_ BD2/ DH令 20°,:丄 OHB= 90°-/ DH令 70 ° ,/ ABD=/ OHB= 70°,/ ADC=/ ABC= 2 / ABD= 140应选：C.29.?代数学?中记载，形如 x+10x = 39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1,先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得2到大正方形的面积为 39+25 = 64，那么该方程的正数解为8 -5 = 3小聪按此方法解关于2x的方程x+6x+m 0时，构造出

18、如图2所示的图形，阴影局部的面积为36,那么该方tXI x 5程的正数解为A.6B. 3 二-3【分析】根据的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为D. 3二，先计算出大正方形的面积=阴影局部的面积 +4个小正方形的面积，可得大正方形的边长，从而得结论.【解答】解：x2+6x+m= 0,x2+6x=- m阴影局部的面积为36, x2+6x = 36,4x = 6,x=2同理：先构造一个面积为 X2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x2的矩形，得到大正方形的面积为36+ ()妝4 = 36+9 = 45,那么该方程的正数解为23= 3订；;厂 3.应选：B.10如图，在矩形 AB

19、CDK AB= 12, BC= 16,将矩形ABC沿EF折叠，使点B与点D重合，那么折痕EF的长为()BF CA. 14B. =C.丄D. 152【分析】设A E= AE= x,那么DE= 16 -x，在Rt A DE中，根据勾股定理可得 x值，即AE可求，证明 FC= AE 过 E点作 EHL BC于 H点，贝U EH= AB= 12, HF= BC- BH- FC 在Rt EFH中，利用勾股定理可得 EF值.【解答】解：根据折叠的对称性可知AE= A E, A D= AB设 AE= x,贝U DE= 16 -x,在Rt A DE中，根据勾股定理可得 DE=a丘+A' E2,2227

20、7即(16 -x) = 12+x，解得 x =，即 AE= A E='.2 2根据折叠的对称性可知/ BFE=Z DFE又 AD/ BC/ DEF=Z BFE/ DEF=Z DFEDF= DE又 DC= A D, Rt DFCRt DEA ( HL). FC= EA =.过 E点作 EHL BC于 H点，贝U EH= AB= 12, HF= BQ- BH- FC= 16 - 丄=9, 2 2在Rt EFH中，禾U用勾股定理可得 EF= 打.“-! ,-：.应选：D.11. 如下图，在 Rt ABC中，/ B= 90°, AC= 60cm / A= 60°，点D从点C

21、出发沿 CA方向以4cn/s的速度向点 A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向 点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D, E运动的时间是ts (0v t w 15).过点D作DFL BC于点F,连接DE EF.假设四边形 AEFD为菱形， 那么t的值为()A. 20B. 15C. 10D. 5【分析】由DF/ AE且DF= AE即四边形 ADFE是平行四边形，假设构成菱形，那么邻边相等 即AD= AE可得关于t的方程，求解即可知.【解答】解：在 DFC中，/ DFC= 90°,/ C= 30°, DC= 4t ,DF= 2

22、t ,又 AE= 2t , AE= DF/ AEL BC DF! BC AE/ DF又 AE= DF,四边形AEFD为平行四边形，当AE= AD时,四边形 AEFD为菱形，即 60 - 4t = 2t，解得 t = 10 .当t = 10秒时，四边形 AEFD为菱形.应选：C.12. 如下图，点 P是边长为2的正方形ABCD勺对角线BD上的动点，过点 P分别作PE1BC于点E, PF丄DC于点F,连接AP并延长，交射线 BC于点H,交射线 DC于点M 连接EF交AH于点G当点P在BD上运动时不包括 B D两点，以下结论中： MF= MCAP= EF；AHL EF;AF2= PMPHEF的最小值

23、是其中正确结论有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】由特殊值法可判断，由“ SAS可证 ABPA CBP可得 AP= CP由矩形的 性质可得 EF= PC= AP由“ SSS可证 APDA CPD可得/ DAP=Z DCP由平行线的 性质可得/ DCP=Z H,由“SAS可证 PECA FCE可得/ PCE=Z FEC由余角的性质 可得AHIEF;通过证明厶CPMb HPC可得竺L,可得aP= PMPH由AP= EF,可PH CP得AP取最小值时，EF有最小值，即由垂线段最短可求解.【解答】解：因为当点 P与BD中点重合时，CM= 0,显然FMk CM故不合题意；如图，连接PC A

24、B= BC / ABI CBQ 45°,且 BP= BR ABPA CBP( SAS AP= CR/ PE! BC PF丄 DC / BCD- 90°,四边形PECF是矩形， EF= PC EF= AP故符合题意； AP= PC AD- CD PD- PD APD CPD( SSS/ DAP=Z DCP/ AD/ BC/ DAP=Z H,/ DCP=Z H,/ PE= CF / PEC=Z FCE= 90° , EC= EC,PEC2A FCE( SAS/ PCE=Z FEC/ PCF+Z PCE=Z FCE= 90 ° ,:丄 H+Z FEC= 90&

25、#176; ,:丄 EGH= 90° , AHL EF,故符合题意； . AD/ BH/ DA/ H,/ DAI PCM / PCIWZ H,/ CPIW/ HPC CPSA HPC二：1* * ?PH CP cP= PMPH 且 AP= PC aP= pmph故符合题意； EF= AP, AP取最小值时，EF有最小值,当AP± BD时，AP有最小值,此时： AB= AD= 2, / BAD= 90°, API BD BD= 2 匚，AP=BD=匚, EF的最小值为二,故符合题意,应选：C.二填空题共5小题13. '-，假设 b+dz0，那么二_!=-b

26、d 3b+d 3【分析】由一式子和原式可得，利用比例的合比性质即可求得原式的值.【解答】解:a c 2a+c 2+22b+d 3+33214. x - 3x+1 = 0,依据下表，它的一个解的范围是0vx V 0.5x一0.500.512x -52.75113x+10.25【分析】观察表格可以发现X2 - 3x+1的值1和-0.25最接近0,再看对应的x的值即可得.2 2【解答】解：当 x = 0 时，x - 3x+1 = 1>0 ;当 x= 0.5 时，x - 3x+1=- 0.25 v 0,2当x在0v x v 0.5的范围内取某一值时，x - 3x+1 = 0,方程x - 3x+1

27、= 0的一个解的范围是为 0v xv 0.5 .故答案为0v x v 0.5 .15. 如图，地面上铺满了正方形的地砖(40cm 40cm),现在向这一地面上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率是1._16-【分析】先求出正方形和圆碟的面积，再根据概率公式即可得出答案.【解答】解：t圆碟的圆心如果在正方形的地砖(40cmix 40cm的中心部位 30cmix 30cm40 X 40-30 X 30 _ 7 -IJ- : <u 的范围外，那么与地砖间隙相交,圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是故答案为：71616. 如图平面直角坐标系中，直线y_ kx+1与x轴交于点A点，与

28、y轴交于B点，P( a, b)9是这条直线上一点，且a、b (av b)是方程x - 6x+8_ 0的两根.Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q N四点为顶点的四边形恰好使矩形，那么点N的坐标为(',3)或(6, 3).2DP是矩形的边时，有两种情形；当DP是对角线时.2【解答】解：t方程 x - 6x+8= 0的两根是x= 2或x = 4,二 P (2, 4),/ P (2, 4)是直线 y= kx+1 上， 4 = 2k+1,解得k =：,2直线的解析式为 y = ''x+1,2 A (-Z, 0), B (0, 1),3当BP是矩形的边时，有两种情

29、形,图1由 AO BO可得二' oB= OAOQ1 =丄?0Q3 0Q=,2Q( , 0).2根据矩形的性质，将点P向右平移 个单位，向下平移1个单位得到点 N,2N (2+3，4 - 1),即 N (工，3)2 2 P (2, 4), B ( 0,1),- C (2, 1), BC= 2, PM= 4, PC= 3,由厶 PBSA QPM可得= ,PN KQ MQ=J ：=6,BC 2Q( 8 , 0),根据矩形的性质可知，将点B向右平移6个单位，向下平移 4个单位得到点N, N (0+6 , 1 - 4),即 N (6, - 3).当 BP是对角线时，设 Q(x , 0),那么 q

30、B= x2+1 , Qp =( x- 2) 2+42 , pB= 13 ,T Q是直角顶点，- qB+qP= pB ,2 2 x+1+ x-2 +16= 13,整理得x - 2x+4= 0，方程无解，此种情形不存在，综上所述，满足条件的点N坐标为一，3或6, - 3.217. 为庆祝中华人民共和国成立79周年，某校矩形班级歌咏比赛，歌曲有：?我爱你，中国?，?歌唱祖国?，?我喝我的祖国?分别用字母 A, B, C依次表示这是三首歌曲.比赛时，将A, B, C这三个字母分别写在 3张无差异不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八1班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀,再由八2) 班1

31、班和八2班抽利用概率公式计算故答案为：丁班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.1 八1班抽中歌曲?我和我的祖国?的概率是-；一3 2试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八中不同歌曲的概率 £一3 【分析】1 直接根据概率公式计算可得;2画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数,可得.【解答】解：1因为有A B, C3种等可能结果,所以八1班抽中歌曲?我和我的祖国?的概率是:,共有9种可能，八1班和八2班抽中不同歌曲的概率=故答案为：;三.解答题共6小题18. 解以下方程2(1) 2x - 4x- 3= 02(2) (x- 1)=(1-x)【分析】1 利用

32、公式法求解可得;(2)利用因式分解法求解可得.【解答】解：(1 ) a = 2, b=- 4, c =- 3,2- 4)- 4X 2X( - 3) = 40 >0,那么 x= 一4币=_42'即xjX2二2 22(2 )v( x - 1)=-( x - 1),2( x - 1)+ ( x- 1 )= 0,那么(x - 1)?x = 0, x - 1 = 0 或 x= 0,解得 X1= 1 , X2= 0 .19. 如图， ABC在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为A (0, 3)、B( 3、4)、C( 2,2)(网格中每个正方形的边长是1个单位长度).(1) 以点B为位似中心，

33、在网格内画出厶A BC，使 A BC与厶ABC位似，且位似比为2: 1，那么点C'的坐标是 (1, 0);(2 ) A BC的面积是 10 平方单位；(3)在x轴上找出点P,使得点P到B与点A距离之和最小，请直接写出P点的坐标.IIIIMIIIlli<1IH*+-T1I1I+JIiniIIi I i i<i【分析】(1 )直接利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案;(2) 直接利用网格结合等腰直角三角形的性质得出答案；(3) 直接结合轴对称求最短路线的方法得出答案.【解答】解：(1)如下图：C ( 1, 0);故答案为：(1, 0);(2) A BC的面积是：2-X

34、22 7= 10平方单位;故答案为：10;(3 )设A" B直线解析式为：y= kx+b,把(3, 4), ( 0,- 3),代入得:b=-33k-3=4,解得：*K 3 ,Lb=-3故A" B直线解析式为：y= x- 3,3当 y = 0 时，x =故 P (, 0).7故答案为：(一，0).7r20如图，过矩形 ABCD勺对角线 AC的中点O做EF丄AC交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE CF.(1) 求证：四边形 AECFi菱形；(2 )假设 AB=；，/ DCF= 30°，求 EF 的长.【分析】(1)由过AC的中点0作EF丄AC,根据线段垂直平

35、分线的性质，可得AF= CF,AE= CE 0A= OC然后由四边形 ABCD是矩形，易证得厶 AOFA COE那么可得 AF= CE 继而证得结论；(2) 由四边形 ABCD是矩形，易求得 CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，继而求得答案.【解答】解：(1)证明：T 0是AC的中点，且EF丄AC AF= CF AE CE OA= OC四边形ABCD!矩形， AD/ BC/ AFO=Z CEO在 AOFFHA CO冲,rZAF0=ZCE0弋 ZA0F=ZC0E,lOA=OC AOFA COE( AAS, AF= CE AF= CF= CE= AE四边形AECF是菱形;(2)四边形ABCD1

36、矩形, CD= AB=匚,在 Rt CDF中，cos / DC DCF= 30CF=CD cos30*四边形AECF是菱形, CE= CF= 2.21.如图，在斜坡顶部有一铁塔 AB B是CD的中点，CD是水平的.在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上,小华站在点G处，影子 GH在直线CD上，他们的影子长分别为 2m和1mCD= 12m, DE= 18m,小明和小华身高均为 1.6 m那么塔高AB为多少？答：铁塔的高度为 24m发现当每个背包的售价为30元的价格进货，经过市场(1) 假设使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少

37、元?【分析】过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD斜坡上的DE然后根据影长的比分别求得 AN GB长，把它们相加即可.【解答】解:过 D作DML CD交AE于点 M 过 M作MNL AB垂足为 N.由题意得：DH = 1 6 . DM= DE< 1.6 - 2= 14.4 ( m MN= BD= CD= 6m2又. AN= 1. 6 - AN= 1.6 < 6 = 9.6 ( m -AB= 14.4+9.6 = 24 ( m 40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个.(2) 在(1 )的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120

38、元?(3) 这种书包的销售利润有可能到达3700元吗？假设能，请求出此时的销售单价；假设不能，请说明理由.【分析】(1)设每个背包的售价为 x元，那么月均销量为(280_二 X 20)个，根据月2均销量不低于130个，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；(2) 根据总利润=每个的利润X月均销量，即可得出关于x的一元二次方程， 解之取其 较小值即可得出结论；(3) 根据总利润=每个的利润X月均销量，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式=- 36V 0,即可得出这种书包的销售利润不能到达3700元.【解答】解：(1)设每个背包的售价为 x元，那么月均销量为(280 - 1-X 20)个，2依