广东省阳江市部分学校联考2019-2020学年度第一学期九年级数学期中测试(word版无答案)

1、九年级数学期中测试试卷总分150分 测试时间120分钟题所给出的四个选项一、选择题：本大题共 10小题，每题3分，共30分，在每小 中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 以下图案中，可以看作是中心对称图形的是2. 二次函数的图象经过 称轴为A. x 3X -23. OOB. x=-2的半径为0 , C2 , 0三点，那么这个二次函数图象的对% 一 |圆心0到直线I的距离为3,那么反映直线C.x=2I与OO的位置关系的图C4.把抛物线y = x2 bx c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得的函数解析式为y =x2 - 2x - 3，那么b c的值为B.12D.10A.9B.12C.

2、-145.如图，线段 AB是O 0的直径，弦 CD丄AB / CAE=20°，那么/ AOD等于(B. 1 50°).OA. 160D:-2-if)4OD. 120OC. 140第9题第5题6.如下图，(0° < a < 90°).将矩形第6题ABCD点A顺时针旋转到矩形 AB C假设/ 1 = 110°,贝U a等于第10题D的位置，旋转角为aA.20 °B. 3 0°C. 40°D. 5 0°7.以下说法中，正确的个数有：1 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；2半圆是弧；

3、3长度相等的弧是等弧；4平分弦的直径垂直于这条弦.A. 0个B.1个C. 2个D. 3个58. 点_4, M 、 -1, y2 、 3 , y3 都在函数 y = -x2_4x+5 的图象上，3那么yi, y2, y3的大小关系为.a. yiy2yab.纸牡 yi c. yyiy3d.yayiy9. 如图， ABC是一张周长为i7 cm的三角形纸片，BC= 5 cm, O O是它的内切圆，小明准备用剪刀在OO长为.的右侧沿着与O O相切的任意一条直线MN剪下 AMN那么剪下的三角形的 周A.i2 cmB.7 cmC.6 cmD.随直线MN的变化而变化i0.如图是抛物线其顶点坐标为i, n且与x

4、轴的一个2y =ax bx ca - 0的局部图象，交点在点3,0和4,0之间.那么以下结论： a -b c 0;3a b二0;2 2b = 4ac -n;一元二次方程 ax bx c二n -1有两个不相等的实数根. 其中正 确结论的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共8小题，第1113每题3分，第1418每题4分，共29 分211. 方程3x =x的解是12.13.14.正六边形的边长为 2，那么它的内切圆的半径为 为增强学生身体素质， 提高学生足球运动竞技水平， 制为单循环形式每两队之间赛一场.现方案安排 赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 如图，点A,

5、B, C, D在OO上，点0在/ D的内部，四边形 OAB为平行四边形，那么我市开展“海陵杯足球比赛，赛21场比赛，应邀请多少个球队参/ oai+z ocdo第18题15.-4x + 1 与x轴有交点,那么k的取值范围是16.17.18.二次函数y = kx在长方形ABCD中 AB=16,如下图裁出一扇形合，那么此圆锥的底面半径为 .2 2当-2< xwi时，二次函数y=- x - n +m+1有最大值4,那么实数m的值为.如图，AA BC BDE都是等腰直角三角形，BA=BC BD=BE AC=4 DE=2 J2 .将AB DEABE将扇形围成一个圆锥AB和AE重绕点B逆时针方向旋转后

6、得AB D' E',当点E'恰好落在线段 AD上时，那么CE三、解答 题：(本大题共8小题，共91分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)19.解以下方程(10分)(1) x * - 4x = 2( 2) X - 2x - 63 = 020.(10分)关于x的一元二次方程 mx2 + (1- 5m) x- 5 = 0(m丰0)(1) 求证：无论 m为任何非0的实数，此方程总有两个实数根.(2) 假设抛物线 y = mx2(1- 5m) x - 5(m = 0)与 x 轴交于 A( xj 0)、B ( x 2, 0)两点,且X1 X2 = 6，求m的值.21. (9分)

7、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长 度，在平面直角坐标系内，AA BC的三个顶点坐标分别为 A (1 , 4) B (1, 1), C (3, 1)(1) 画出AA BC关于x轴对称的厶；(2) 画出AA BC绕点O逆时针旋转90°后的 A B2C2 ；(3) 在(2)的条件下，求线段 BC扫过的面积(结果保存 n ).22. (12分)某超市销售一种文具，进价为 5元/件，售价为6元/件时， 当天的销售量为 100件，在销售过程中发现：售价每上涨 0.5元，当天的销量就减少 5件，设当天销售单价 统一为x元(x > 6，且x是按0.5的倍数上涨)，当天的销售

8、利润为 y元.(1 )求y与x之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).(2) 要使当天的销售利润不低于240元，求x的取值范围.(3) 假设每件文具的利润不超过80%要想当天获得的利润最大，每件文具的售价为多少元？并求出最大利润.23. (12 分)如图，在 Rt ABC中，/ C= 90°，点D在AB上，以AD为直径的O O与BC相 交于点E,与AC交于F,且AE平分/ BAC(1) 求证：BC是O O的切线.(2) 假设/ EAB= 30°, OD= 3，求图中阴影局部的面积.(3) 假设 AD= 5, AE= 4,求 AF.AD24. (12分)如图，抛物线y

9、 =ax2bx 6经过点A(-2,0) , B(4,0),于y轴交于点C.点D是抛物线上的一个动点，设点D的横坐标为 m( 1<m<4 ,连接AC, BC, DB DC.(1) 求抛物线的解析式.3(2) 当厶BCD的面积等于 AOC的面积的工时，求m的值；4(3) 在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得AQ AC的周长最小，假设存在，求出点 Q的坐25. (12 分)阅读下面材料，并解决问题：(1)如图等边AA BC内有一点P,假设点P到顶 点A、B、C的距离分别为3，4，5,求 APB的度数.为了解决此题，我们可以将AABP绕顶点A旋转到AA CP处，此时 ACP也 ABP,这

10、样就可以利用旋转变换，将三条线段PA PB PC转化到一个三角形中，从而求出/APB=;(2) 根本运用：请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题 ：如图，AABC中，.CAB = 90°, AB =AC , E、F 为 BC上的点且EAF 二 450，求证：EF 2 BE2 FC 2 ;(3) 能力提升：如图，在Rt BC中，/ C=90°, AC -1 , ABC =30°,点O为RtAABC内一点，连接 AO BO CO 且 AOC 二“COB 二/ BOA =120。,求 OA+ OB+ OC 的值。26. (14分)在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，0)的“衍生直线；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形.抛物线y = 一孕 x2 - fx 2.3与其“衍生直线交于，点A的坐标为C的对称F,F的坐标;E、，点