格兰杰因果关系检验

1、格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程,木质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量 的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量少其他经济变量间必然存在着因果关系。由于没有因果关系的变量z间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释 变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析木身不能检验因果关系的存在性，也无法识别 因果关系的方向。假设两个变量，比如国内生产总值gdp和广义货币供给量m,各自都冇滞后的分量gdp (-1), gdp (-2)，m (-1), m (-2),，显然这两个变量都存在着相互彩响的关系。但现在的问题是：究竟是m引起gdp的变化，

2、还是gdp引起m的变化，或者两者间和互 影响都存在反馈，即m引起gdp的变化，同时gdp也引起m的变化。这些问题的实质是 在两个变量间存在时间上的先后关系吋，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在 统计上确定gdp是m的因，还是m是gdp的因，或者m和gdp互为因果。因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题988年有两位学者walter n. thurman 和 mark e. fisher用美国 19301983 年鸡蛋产fi(eggs)和鸡的产fi(chickens) 的年度数据，对此问题进行了统计研究。他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系, 结果发现，鸡牛蛋的

3、假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先 有蛋。他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败z母” z类的格兰杰 因果检验。二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用來分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。该 检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫格兰杰(clive w.j. granger)所开创，用于 分析经济变量z间的因果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信 息的最佳最小二乘预测的方差。”在时间序列情形卜一，两个经济变量x、y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变 m x、y的过去信息的条件下,对变量y的预测

4、效果要优于只单独由y的过去信息对y进行 的预测效果，即变虽x冇助于解释变量y的将来变化，则认为变虽x是引致变量y的格兰杰 原因。进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现 虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行 单位根检验(unit root test)0常用增广的迪基一富勒检验(adf检验)来分别对各指标序列的平 稳性进行单位根检验。格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列z中。检验要求估计以下的回归:x =乞q也+乞爲mt+%j1（）55x产乞4也+乞兮xt+如ilj1（2

5、）其中白噪音ult和u2t假定为不相关的。式（1）假定当前y与y自身以及x的过去值有关，而式（2）对x也假定了类似的行为。对式（1）而言，其零假设h0 : a l=a 2=-=a q=0o对式（2）而言,其零假设ho : 6 1= 6 1=«««= 8 s=0o分四种情形讨论：（1）x是引起y变化的原因，即存在由x到y的单向因果关系。若式（1）中滞后的x的 系数估计值在统计上整休的显著不为零，同时式（2）屮滞后的y的系数估计值在统计上整 体的显著为零，则称x是引起y变化的原因。（2）y是引起x变化的原因，即存在由y到x的单向因果关系。若式（2）中滞后的y的 系数估

6、计值在统计上整体的显著不为零，同时式（1）中滞后的x的系数估计值在统计上整 体的显著为零，则称y是引起x变化的原因。（3）x和y互为因果关系，即存在由x到y的单向因果关系，同时也存在由y到x的单向 因果关系。若式（1）中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（2）中 滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，则称x和y间存在反馈关系，或者双向 因果关系。（4）x和y是独立的，或x与y间不存在因果关系。若式（1）中滞后的x的系数估计值 在统计上整体的显著为零，同吋式（2）中滞后的y的系数估让值在统计上整体的显著为零, 则称x和y间不存在因果关系。三、格兰杰因果关系检验的步骤（1

7、）将当前的y对所有的滞后项y以及别的什么变最（如果有的话）做回归，即y对y 的滞后项yt-1, yt-2,，yt-q及其他变量的回归，但在这一回归中没有把滞后项x包括进 来，这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和rssr。（2）做一个含冇滞后项x的回归，即在前面的回归式中加进滞后项x,这是一个无约束 的回归，由此回归得到无约束的残差平方和rssg（3）零假设是ho： a 1二a 2二二a q二0,即滞后项x不属于此回归。（4）为了检验此假设，用f检验，b|j：它遵循自由度为q和（nk）的f分布。在这里，n是样木容疑，q等于滞后项x的个数，即有 约束回归方程中待估参数的个数，k

8、是无约束冋归小待估参数的个数。（5）如果在选定的显著性水平u上计算的f值超过临界f（值，则拒绝零假设，这样滞 后x项就属于此回归，表明x是y的原因。（6）同样，为了检验y是否是x的原因，可将变量y与x相互替换，重复步骤（1）（5）。格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择冇时很敏感。其原因可能是被检验变量的平 稳性的影响，或是样本容量的长度的影响。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机干扰项不存在序列相关 的滞后期氏度来选取滞后期。格兰杰检验的特点决定了它只能适用于时间序列数据模型的因果性检验,无法检验只有 横截面数据时变量间的因果性。可以看出，我们所使用的granger因果检验与其最初的定义已经偏离甚远，削减了很多 条件（并且由回归分析方法和f检验的使用我们可以知道还增强了若干条件），这很可能会 导致虚假的因果关系。因此，在使用这种方法时，务必检查而提条件，使其尽量能够满足。 此外，统计方法并非万能的，评判一个对彖，往往需要多种角度的观察。正所谓“兼听则明, 偏听则暗”。诚然真和永远只有一个，但是也要靠科学的探索方法。值得注意的是，格兰杰因果关系检验的结论只是统计意义上的因果性，而不一定是真正 的因果关系。虽然町以作为真止的因果关系的一种支持，但不能作为肯定或否定因