八升九入学考试数学试题

1、八升九入学考试数学试题2012年秋巴中奥校八升九入学测试数学试卷（60分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1函数中自变量的取值范围是( ) a-2 b-2且1 c1 d-2或12已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）a b c d 3如图下列条件中，不能证明abdacd的是（ ）.=dc，ab=ac b.adb=adc c.b=c，bad=cad d.b=c，bd=dc（9题）（第7题）第3题图 第4题图 4如图，过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点a和点b，若点c是x轴上任意一点，连接ac、bc，则abc的面积为 （ ）a3 b

2、4 c5 d6 5已知，化简二次根式的正确结果为（ ） a. b. c. d. 6一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）a b c d7甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )天 天 天 天8已知梯形abcd的四个顶点的坐标分别为a（1，0），b（5，0），c（2，2

3、），d（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）a. b. c. d. 9若平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ） d. 410如图，如图4，在梯形abcd中，adbc，ad6，bc16，e是bc的中点.点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个单位长度的速度从点c出发，沿cb向点b运动.点p停止运动时，点q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形.a2 b5 c d2或 第12题 第10题 第15题 二、填空题（每小题3分，共15分）11已知a=3+2，b=3-2，则a2b

4、-ab2=_12如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为 13、已知a、b为一等腰三角形的两边长，a和b满足，该三角形的周长 。14.点、是在一次函数图象上不同的两点，若，则 0.（用“、”符号表示）。15.已知直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点a（10，0），点c（0，4），点d是oa的中点，点p是bc边上的一个动点，当pod是等腰三角形时，点p的坐标为_.三、解答题（共6题，共45分）16（ 6分）计算： 17. （ 6分）解方程： 18 (6分) 先化简，再求值：，其中19.（8分） 如图，在abc 中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的角

5、平分线于点e，交bca的外角acg平分线于点f（1）试说明eo=fo；（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说明理由（3）当点o运动到何处，且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？并说明理由.20.（ 9分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x0）的图象交于a（1，6），b（a，3）两点（1）求k1、k2的值（2）直接写出k1x+b-0时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形obcd中，bcod，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ceod于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由；21（ 10分）如图（1）

6、，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be容易证得：ce=cf；（1）在图1中，若g在ad上，且gce=45°试猜想ge、be、gd三线段之间的数量关系，并证明你的结论（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：如图（2），在四边形abcd中b=d=90°，bc=cd，点e，点g分别是ab边，ad边上的动点若bcd=°，ecg=°，试探索当和满足什么关系时，图（1）中ge、be、gd三线段之间的关系仍然成立，并说明理由在平面直角坐标中，边长为1的正方形oabc的两顶点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上，点o在原点现

7、将正方形oabc绕o点顺时针旋转，当a点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，ab边交直线y=x于点m，bc边交x轴于点n（如图（3）设mbn的周长为p，在旋转正方形oabc的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，-3），b（3，m）两点，连接oa、ob（1）求两个函数的解析式；（2）求aob的面积23初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不

8、感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）人数1201005050120a级b级c级学习态度层级图图25%a级b级c级60%图 24如图，中，abacabc(1)用尺规作图，找点e，使e到ab、ac的距离相等，且到b、c两点的距离也相等（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）。（2）若过（1）中的e点作于 于，求证： 25 “六一”前夕，某玩具经

9、销商用去2350元购进a、b、c三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进a种玩具套，b种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含、的代数式表示购进c种玩具的套数；型 号c进价(元套)405550售价(元套)508065求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 求出利润p(元)与(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。26（13分）如图，已知abc为等边三角形，cfab，点p为线段ab上任意一点（点p不与a、b重合），过点p作pebc，分别交ac、cf于g、e（

10、1）四边形pbce是平行四边形吗为什么（2）求证：cp=ae；（3）试探索：当p为ab的中点时，四边形apce是什么样的特殊四边形？并说明理由。27（13分）已知，矩形oabc在平面直角坐标系内的位置如图所示，点o为坐标原点，点a的坐标为（10，0），点b的坐标为（10，8）直接写出点c的坐标为：c（ ， ）；已知直线ac与双曲线在第一象限内有一点交点q为（5，n）；求m及n的值；若动点p从a点出发，沿折线aooc的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达c处停止求opq的面积s与点p的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时s=10四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，

11、再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分填空：1（5分）如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是 度2（5分）数据1，4，0的众数是南安市20102011学年度下学期初中期末教学质量抽查初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错

12、误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1d； 2a； 3b； 4c； 5b； 6d； 7c二、填空题（每小题4分，共40分）8；9；105； 1170；12； 13同旁内角互补，两直线平行；14一、三；15； 16如：ac=bd（或dab=90°等） 17（1）增大； (2) 三、解答题（共89分）18（本小题9分）（1）解：原式=（3分）=（4分）（2）解：原式= （5分）=（6分）= （7分）=（9分）19. （本小题9分）（1）bd(或bcdc或bacdac) （3分）（2）证明：12acbacd（6分）在ab

13、c和adc中，bd，acbacd，acacabcadc（9分）（如添加的条件是bcdc或bacdac，证明评分参照上面）20. （本小题9分）解：（1）根据题意，得，（2分）解得（3分）所求函数的解析式是（4分）（2）由（1）求得一次函数的解析式为，令，得（6分）过点（2，1），（0，5）作直线，如图: （9分）21（本小题9分）解：（1）如图所示：ap就是所求作的角平分线（4分）（2）证明：c90°，b30°cab180°90°30°60°（5分）由作图可知，ap是cab的平分线，bafcaf30°（6分）bafb（7分）

14、afbf（8分）点f在ab的垂直平分线上（9分）22（本小题9分）证明：abcd，cead， 四边形aecd是平行四边形.（3分） ac平分bad， bacdac.（4分） 又abcd， acdbac（5分）acddac.（6分） addc.（7分） 四边形aecd是菱形.（9分）23. （本小题9分）解：（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）8名学生成绩75（答对一个得3分）（6分）（2）（人）答：估计该校八年级有90名学生成绩为“a等级” （9分）24.（本小题9分）解：（1）速度（千米时）所走的路程（千米）所用时间（时）摩托车30抢修车30 （答对一空格得1分） （3分） （2）由题意

15、得，（5分） 解得x40. （7分） 经检验，x40千米/时是原方程的解且符合题意. （8分）答：摩托车的速度为40千米/时. （9分）25（本小题13分）解：（1）四边形pbce是平行四边形（1分）理由：cfab（即cebp)，pebc四边形pbce是平行四边形（3分）（2）证明：（如图1）abc是等边三角形b160°，bccacfab21b2（4分）又由（1）知四边形pbce为平行四边形pbec（5分）在bpc和cea中pbec，b2，bc=cabpccea（6分）cpae（7分）（其它证法参照评分标准给分）（3）当p为ab的中点时，四边形apce是矩形（如图2），（8分）理由： p为ab的中点apbp又由（2）证得：bpceapcecfab即ecap四边形apce是平行四边形（10分）又abc是等边三角形，p为ab的中点cpab（“三线合一”）apc90°（12分）四边形apce是矩形（13分）26. （本小题13分）解