2022年全称量词与特称量词

1、1.4全称量词与存在量词学习目标1. 理解全称量词与存在量词的意义2. 能正确对含有一个量词的命题进行否定3. 知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. 学习重点全称命题和特称命题真假的判定学习难点对含有一个量词的命题进行否定. 知识梳理一、请列举全称量词与全称命题、特称量词与特称命题的概念。二、全称命题与特称命题的否定1、全称命题的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面结论：全称命题p：? xm，p(x)，它的否定p：_ ，全称命题的否定是 _ 2特称命题的否定一般地，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：特 称 命 题p ：0 xm， p0()x， 它

2、 的 否 定p ： _特称命题的否定是 _ 探究一全称命题与特称命题的判断例 1、判断下列语句是全称命题，还是特称命题，并用量词符号“? ”“? ” 表达下列命题：1、对任意角，都有1cossin22；2、有一个函数，既是奇函数又是偶函数；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -3、? xr，2x10 4、所有能被 3 整除的整数都是奇数5、有的

3、三角形是等边三角形6、有一个实数， tan 无意义方法归纳：_探究二、全称命题与特称命题的真假判断例 2、判断下列全称命题或特称命题的真假1、每个指数函数都是单调函数；2、任何实数都有算术平方根；3、x0，2，sin xcos x2 4、0,00 xrx5、是无理数，是无理数|200 xxxx6、,x2， tan xsin x 方法归纳：_ 探究三、含有一个量词的命题的否定及应用例 3、写出下列命题的否定，并判断其真假：1、p：每一个四边形的四个顶点共圆2、p：23,xxnx3、p：有的菱形是正方形4、p：? xr，412xx0；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

4、- - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -5、p：所有的正方形都是菱形；6、p：至少有一个实数0 x，使30 x10 例 4、若命题“2000,220 xr xaxa” 是真命题，则实数a 的取值范围是_方法归纳：_当堂检测一、选择题1下列说法正确的是 () a命题“若 x21，则 x1”的否命题为：“若x21，则 x1”b若命题 p：? xr，x22x10，则命题p：? xr，x22x12x1 c? xr，x

5、2x1 d? x2，tan xsin x3已知命题 p：? nn,2n1 000，则p 为() a? nn,2n1 000b? nn,2n1 000 c? nn,2n1 000 d? nn,2n0 成立b存在一个实数x 使不等式 x23x60 c若 lg x20，则 x1 d? x0z，使 14x00；? x1，1,0,2x10；? x0n， 使 x20 x0；? x0n，使 x0为 29的约数其中真命题的个数为 () a1 b2 c3 d4 二、填空题8下列命题，是全称命题的是_；是特称命题的是 _正方形的四条边相等；有两个角是45 的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个

6、正整数是偶数9. 2,210 xr xax，则实数a的取值范围是 _ 10“存在一个实数 x0，使 sin x0cos x0”的否定为 _11若命题“ ? x(3， )，xa”是真命题，则a 的取值范围是 _12若“ ? x0，4，tan xm”是真命题，则实数m 的最小值为 _三、解答题13用“ ? ”“? ”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)有些四边形存在外接圆；(4)? a，br，方程 axb0 无解14.命题“2,2390 xrxax”为假命题，求实数a 的取值范围？15已知命题 p：“至少存在一个实数x01,2，使不等式 x22ax2a0 成立”为真，试求参数a 的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4