2022年八年级数学一次函数应用题

1、第1页（共 9页）八年级数学一次函数应用题一解答题（共22 小题）1（ 2015?蓬安县校级自主招生）在一条笔直的公路上有a、b 两地，甲骑自行车从a 地到 b地，乙骑摩托车从b 地到 a 地，到达 a 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离b 地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）a、b 两地之间的距离为km；（2）直接写出y甲，y乙与 x 之间的函数关系式（不写过程），求出点m 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围2（2015?吉

2、林模拟）某电信公司提供了a，b 两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按a 方案通话时间为150 分钟时通讯费用为元；若通讯费用为60 元，则 b 方案比 a 方案的通话时间多分钟；（2）求 b 方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；（3）当 b 方案的通讯费用为50 元，通话时间为170 分钟时， 若两种方案的通讯费用相差10 元，求通话时间相差多少分钟3（2014?河南）某商店销售10 台 a 型和 20 台 b 型电脑的利润为4000 元，销售 20 台 a 型和10 台 b 型电脑的利润为3500

3、元（1）求每台a 型电脑和b 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 b 型电脑的进货量不超过a 型电脑的2 倍，设购进a 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进a 型、 b 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -

4、第2页（共 9页）（3）实际进货时，厂家对a 型电脑出厂价下调m（0 m 100）元，且限定商店最多购进a 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案4（ 2014?泉州）某学校开展“ 青少年科技创新比赛” 活动， “ 喜洋洋 ” 代表队设计了一个遥控车沿直线轨道ac 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从a，b 两处出发，沿轨道到达c处， b 在 ac 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与b 处的距离分别为 d1，d2，则 d1，d2与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列

5、问题：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）写出 d1与 t 的函数关系式：（3）若甲、 乙两遥控车的距离超过10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？5 （2014?遵义）为倡导低碳生活，绿色出行， 某自行车俱乐部利用周末组织“ 远游骑行 ” 活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后， 恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路

6、程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是km/h ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？6（ 2014?珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二： 如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于 x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案

7、更省钱？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -第3页（共 9页）7（ 2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 a 型车去年销售总额为5 万元，今年每辆销售价比去年降低400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年 a 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进

8、一批a 型车和新款b 型车共 60 辆，且 b 型车的进货数量不超过a 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？a，b 两种型号车的进货和销售价格如下表：a 型车b 型车进货价格（元）1100 1400 销售价格（元）今年的销售价格2000 8（ 2014?昆明）某校运动会需购买a，b 两种奖品，若购买a 种奖品 3 件和 b 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买a 种奖品 5 件和 b 种奖品 3 件，共需95 元（1）求 a、b 两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买a、b 两种奖品共100 件，购买费用不超过1150 元，且 a 种奖品的数量不大于 b 种奖品数量的3 倍

9、，设购买a 种奖品 m 件，购买费用为w 元，写出w（元）与 m（件）之间的函数关系式求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用w 的值9（ 2014?黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“ 医保 ” ）制度医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70 元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过 n 元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过 n 元但不超过6000 元的部分个人承担k%，其余部分由医保基金承担超过 6000 元的部分个人承担20%，其余部分由医保基金承担如

10、果设一位居民当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y 元（1）当 0 xn时， y=70；当 nx6000时， y=（用含 n、k、x 的式子表示）（2）表二是该地a、b、 c 三位居民2013 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k 的值表二：居民a b c 某次治病所花费的治疗费用x（元）400 800 1500 个人实际承担的医疗费用y（元）70 190 470 （3）该地居民周大爷2013 年治病所花费的医疗费共32000 元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？10（ 201

11、4?南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、 下坡时分别保持匀速前进 已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h 后，到达离甲地y km 的地方， 图中的折线oabcde表示 y 与 x 之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段ab、bc 所表示的y 与 x 之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？精品学习资料 可选择p d

12、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -第4页（共 9页）11（ 2014?聊城）甲、乙两车从a 地驶向 b 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中m， a 的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当

13、乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km12（2014?黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为231 元， 2 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20 件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与 x 的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱13（2014?盐城）一辆慢车与一

14、辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段de 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

15、 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -第5页（共 9页）14（ 2014?齐齐哈尔）已知，a、b 两市相距260 千米，甲车从a 市前往 b 市运送物资，行驶2 小时在 m 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从a 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达m 地后又经过20 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5 倍的速度前往b 市，如图是两车距a 市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米 /时，乙车的速度是千米 /时，点 c 的坐标为；（2）求乙车返回时y 与 x 的函数关系式并写出自变量

16、x 的取值范围；（3）求甲车到达b 市时乙车已返回a 市多长时间？15（2014?黑龙江）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分后，第二列快车与慢车相遇设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图 2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米（2）求图 1 中线段 cd 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（3）请直接在图2 中的（）内填上正确的数精品学习资料

17、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -第6页（共 9页）16（2014?十堰）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过 8000 元不予报销超过 8000 元且不超过30000 元的部分50% 超过 30000 元且不超过50000 元

18、的部分60% 超过 50000 元的部分70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元（1）直接写出x50000时， y 关于 x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000 元，问他住院医疗费用是多少元？17（ 2014?吉林）甲，乙两辆汽车分别从a，b 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与b 地的路程分别为y甲（km），y乙（km ），甲车行驶的时间为x（h）， y甲，y乙与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息

19、了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值18（ 2014?牡丹江）快、慢两车分别从相距480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1 小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程 y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - -

20、- - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -第7页（共 9页）（1）直接写出慢车的行驶速度和a 的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案19（ 2014?天津）在平面直角坐标系中，o 为原点，直线l：x=1，点 a（2，0），点 e，点 f，点 m 都在直线l 上，且点e 和点 f 关于点 m 对称，直线ea 与直线 of 交于点 p（）若点m 的坐标为（ 1， 1），当点 f 的坐标为（

21、 1，1）时，如图，求点p 的坐标；当点 f 为直线 l 上的动点时，记点p（ x，y），求 y 关于 x 的函数解析式（）若点m （1，m），点 f（1，t），其中t 0 ，过点 p 作 pql 于点 q，当 oq=pq 时，试用含 t 的式子表示m20（ 2015?峄城区校级模拟）甲船从a 港出发顺流匀速驶向b 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向b 港乙船从b 港出发逆流匀速驶向a 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、 乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到a 港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1

22、）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到a 港的距离y1与行驶时间x 之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到a 港的距离精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -第8页（共 9页）21（ 2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答