初三数学二次函数经典习题

1、初三数学二次函数经典习题初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测 (a) 姓名_一、填空题：1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3、二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是 6抛物线的图象经过原点，则 7抛物线，若其顶点在轴上，则 8. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a         ，b    

2、0;   ，c         .9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 .yxbaoxy13 10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点a（2，4）和b（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 .二、选择题：11.下列各式中,是的二次函数的是 ( )a b c d12在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )a 都是关于轴对称，抛物线开口向上 b都是关于轴对称，抛物线开口向下b 都是关于原点对称，顶点都是原点 d都是关于轴对称，顶点都是原点1

3、3抛物线的图象过原点，则为（ ）a0 b1 c1 d±114把二次函数配方成为（ ）a b cd15已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )a b c d 16、函数的图象经过点( ) a、（1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1） d 、(1 , 0 )17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) a、 b、c、 d、 18、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t a b c d19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是（ ） a、 b、 c、 d、(c)(a)

4、oyxoyxoxyoxy(b)(d) 20、已知二次函数，若，那么它的图象大致是（ ） 三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，2）和（2，0）22已知二次函数的图像经过a（0，1），b（2，1）两点.(1)求和的值； (2）试判断点p（1，2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为s平方米.（1） 求出s与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个

5、费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大最大生产总量是多少25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点m5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 24、如图，抛物线经过点a(1，0)，与y轴交于点b.求抛物线的解析式；p是y

6、轴正半轴上一点，且pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标.二次函数单元检测 （b） 姓名_一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ） y=x2；y=x2+3；y=-（x-3）2-2；y=-x2+5x-1 a b c d2将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（ ） ay=3（x+5）2-5； by=3（x-1）2-5；cy=3（x-1）2-3； dy=3（x+5）2-33将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增

7、加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） a5元 b10元 c15元 d20元4若直线y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ） a一 b二 c三 d四5已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ） am bm> cm dm<6二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） a1 b-1 c±1 d±二、新课标能力训练7如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_m28如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为4

8、0m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_9、已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大（3）m为何值时，函数有最大值最大值是什么这时当x为何值时，y随x的增大而减小10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33 （1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数 （2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c>011、如图(2)，已知平行四边形abcd的周长为8cm，b30。 若边长abx(cm)。(1) 求abcd的

9、面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题12如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角三角形abc，bac=90°，过c作cdx轴，d为垂足 （1）求点a、b的坐标和ad的长； （2）求过b、a、c三点的抛物线的解析式13、如图，二次函数的图象经过点m（1，2）、n（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把rtabc放在坐标系内，其中cab = 90°，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），bc = 5。将abc沿x轴向右平移

10、，当点c落在抛物线上时，求abc平移的距离 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示 （1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） 15、已知： abcd在直角坐标系中的位置如图，o是坐标原点，ob：oc：oa1：3：5，s abcd12，抛物线经过d、a、b三点。求a、c两点的坐