初三相似三角形压轴题专题复习

1、初三相似三角形压轴题专题复习1.如图，四边形abcd中，adbc，dcbc，ad6cm，dc8cm，bc12cm动点m在cb上运动，从c点出发到b点，速度每秒2cm；动点n在ba上运动，从b点出发到a点，速度每秒1cm两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）（1）求线段ab的长（2）当t为何值时，mncd（3）设三角形dmn的面积为s，求s与t之间的函数关系式（4）如图，连接bd，是否存在某一时刻t，使mn与bd互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由2（2017二模）如图，已知矩形abcd中，ab60cm，bc90cm点p从点a

2、出发，以3cm/s的速度沿ab运动：同时，点q从点b出发，以20cm/s的速度沿bc运动当点q到达点c时，p、q两点同时停止运动设点p、q运动的时间为t（s）（1）当t s时，bpq为等腰三角形；（2）当bd平分pq时，求t的值；（3）如图，将bpq沿pq折叠，点b的对应点为e，pe、qe分别与ad交于点f、g探索：是否存在实数t，使得afef如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由3（2016苏州一模）如图，在矩形abcd中，ab3，bc4动点p从点a出发沿ac向终点c运动，同时动点q从点b出发沿ba向点a运动，到达a点后立刻以原来的速度沿ab返回点p，q运动速度均为每秒1个单位长度，当点

3、p到达点c时停止运动，点q也同时停止连结pq，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段ac的长度；（2）当点q从b点向a点运动时（未到达a点），求apq的面积s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着p，q两点的运动，线段pq的垂直平分线为l：当l经过点a时，射线qp交ad于点e，求ae的长；当l经过点b时，求t的值4.如图，rtabc中，c90°，bc8cm，ac6cm点p从b出发沿ba向a运动，速度为每秒1cm，点e是点b以p为对称中心的对称点，点p运动的同时，点q从a出发沿ac向c运动，速度为每秒2cm，当点q到达顶点c时，p，q同时停止运动，设p，q两点运动时间为t秒

4、（1）当t为何值时，pqbc（2）设四边形pqcb的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形pqcb面积能否是abc面积的若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，aeq为等腰三角形（直接写出结果）5.如图，平面直角坐标系中，菱形oabc的边oa在x轴正半轴上，oa10，coscoa一个动点p从点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段oa方向运动，过点p作pqoa，交折线段occb于点q，以pq为边向右作正方形pqmn，点n在射线oa上，当p点到达a点时，运动结束设点p的运动时间为t秒（t0）（1）c点的坐标为 ，当t 时n点与a点重合；（2）在整个运动过程中，设正方

5、形pqmn与菱形oabc的重合部分面积为s，直接写出s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，在运动过程中，过点o和点b的直线将正方形pqmn分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由6.在rtaob中，oa3，sinb，p、m、分别是ba、bo边上的两个动点点m从点b出发，沿bo以1单位/秒的速度向点o运动；点p从点b出发，沿ba以a单位/秒的速度向点a运动；p、m两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动设运动的时间为t（1）线段ap的长度为 （用含a、t的代数式表示）；（2

6、）如图，连结po、pm，若a1，pmo的面积为s，试求s的最大值；（3）如图，连结pm、am，试探究：在点p、m运动的过程中，是否存在某个时刻，使得pmb为直角三角形且pma是等腰三角形？若存在，求出此时a和t的取值，若不存在，请说明理由7（2018常熟市一模）如图，四边形abcd是矩形，点p是对角线ac上一动点（不与a、c重合），连接pb，过点p作pepb，交射线dc于点e，已知ad3，sinbac设ap的长为x（1）ab ；当x1时， ；（2）试探究：否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；连接be，设pbe的面积为s，求s的最小值（3） 当pce是等腰三角形时请求出x的值；8.

7、abc，dec均为直角三角形，b，c，e三点在一条直线上，过d作dmac于m（1）如图1，若abcdec，且ab2bc 过b作bnac于n，则线段an，bn，mn之间的数量关系为： ；（直接写出答案）连接me，求的值； （2） 如图2，若abcede，dm2，mc1，求me的长9.如图，正方形abcd的边ad与矩形efgh的边fg重合，将正方形abcd以1cm/s的速度沿fg方向移动，移动开始前点a与点f重合，在移动过程中，边ad始终与边fg重合，连接cg，过点a作cg的平行线交线段gh于点p，连接pd已知正方形abcd的边长为1cm，矩形efgh的边fg，gh的长分别为4cm，3cm，设正方

8、形移动时间为x（s），线段gp的长为y（cm），其中0x（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y3时相应x的值；（2）记dgp的面积为s1，cdg的面积为s2试说明s1s2是常数；（3）当线段pd所在直线与正方形abcd的对角线ac垂直时，求线段pd的长10已知四边形abcd是边长为4的正方形，以ab为直径在正方形内作半圆，p是半圆上的动点（不与点a、b重合），连接pa、pb、pc、pd（1）如图，当pa的长度等于 时，pad60°；当pa的长度等于 时，pad是等腰三角形；（2）如图，以ab边所在直线为x轴、ad边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点a即为原点o），把pa

9、d、pab、pbc的面积分别记为s1、s2、s3设p点坐标为（a，b），试求2s1s3s22的最大值，并求出此时a、b的值11.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知直线yx+8与x轴、y轴分别交于a、b两点直线od直线ab于点d现有一点p从点d出发，沿线段do向点o运动，另一点q从点o出发，沿线段oa向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到o时，两点都停止设运动时间为t秒（1）点a的坐标为 ；线段od的长为 （2）设opq的面积为s，求s与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时s的值最大？（3）是否存在某一时刻t，使得opq为等腰三角形？若存在

10、，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由12.如图，正方形abcd中，m为bc上一点，meam，me交ad的延长线于点e若ab=12，bm=5，则de的长为（）a18bcd13.如图，在rtabc中，abc=90°，ab=3，bc=4，rtmpn，mpn=90°，点p在ac上，pm交ab于点e，pn交bc于点f，当pe=2pf时，ap= 14.如图，正方形abcd中，bc=2，点m是边ab的中点，连接dm，dm与ac交于点p，点e在dc上，点f在dp上，且dfe=45°若pf=，则ce= 15.如图，在一块直角三角板abc中，c=90°，a=30°，bc=1，将另一个含30°角的edf的30°角的顶点d放在ab边上，e、f分别在ac、bc上，当点d在ab边上移动时，de始终与ab垂直，若cef与def相似，则ad= 16.如图，矩形abcd的边长ad=3，ab=2，e为ab的中点，f在边bc上，且bf=2fc，af分别与de、db相交于点m，n，则mn的长为（）abcd17.如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，且deac，ae、cd相交于点o，若sdoe：scoa=1：25，则s