2022年六年级奥数计算专题

1、第一章运算专题（ 1）考点归纳【乘法安排律的敏捷使用】娴熟把握乘法安排律的特点及运用条件，将原本看似无序的算式通过变形、拆分整理， 使其符合乘法安排律的使用条件，然后进行简便运算；学习摸索例 15161352913561813【举一反三】（ 1） 13743161767125（2）979 1617501915917例 23 3473535730816.262.5【举一反三】（ 1） 6.75512244 12 24541（2） 11532.30.0750.37125%例 364 11179【举一反三】（ 1） 2021120211（2） 41351 146115202120213445564例

2、 46516.8119.335【举一反三】6 237.9525 23 35581.515.881.551.867.618.5自我检测（ 1） 333387 1682680166661473（ 2）15827151611315214.8553.66.153 31373714185138138（ 3）（ 4） 1391（ 5） 4 2557.845.35 354（ 6） 2523.411.157.66.5428（ 7） 51 23571 334791 49455第一章运算专题（ 2）考点归纳【约分与整合 】通过观看善于发觉分子分母的数字特点，通过变形让算式产生公因数，要结合运算定理以及商不变的性质

3、敏捷拆分或组合数字，从而产生相同因数达到约分化简的目的；学习摸索例 1 9 2725579791【举一反三】（ 1） 81 36 354（ 2） 3 712 1 5109711117911131113例 22021202120212021【举一反三】（ 1） 23823823823932（2） 3264331919191919191919191996969696969696969696例 3【举一反三】（ 1）12120221215050521212113131313212121211（ 2）433038686909094343431313131386868686例 4 20420215845

4、842021380【举一反三】39.64783.6777733336666222239.54794.799995555自我检测（ 1） 96 637336 242532 217312 8 252021（2 ）3.53.461613.32.8（ 3） 1211211211 212121212112121212132132132132（4） 47 47114 2259111179114 2259111179（ 5）12336971421（ 6）2004 220041221353915721352004200420032003第一章运算专题（ 3）考点归纳【分数的拆分（1）】前面我们介绍了运用定律和

5、性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算；运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的；一般地，形如1a× a+1 的分数可以拆成 1a1a+1 ；学习摸索1例 11× 21+2× 31+3×4+.+199×100【举一反三】611111111114×5 +5× 6+ × 7 +.+39× 402 +6 +12 +20 +30 +421例 22× 41+4× 61+6×8+.+148

6、×50【举一反三】71111111113×5 +5× 7+ × 9 +.+97× 994 +28 +70 +130 +208例 321 322355722021202122例 4255828 1126265【举一反三】202120212021202144441223342021202114477 105861441 6611411 1647681自我检测1111566（ 1） 1+427222（ 2）155929 1323337（ 3） 1122 13 1612201420（4 ） 17 19015 17213 15611 1429 17 13

7、0205 13 11126（ 5） 121114816113264第一章运算专题（ 4）考点归纳【分数的拆分（2）】运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的；一般地，形如1a× a+1的分数可111111a+b11以拆成a a+1 ；形如a×（ a+n） 的分数可以拆成n ×（ a a+n ），形如 a×b 的分数可以拆成a +b 等等；学习摸索2242例 1628210213355779911【举一反三】32527292（ 1）112713（ 2）2131435724466881010126122030425617例 2191

8、1131531220304256【举一反三】1579111911131512 +6 12 +20 3014 20 +30 42 +56例 31112【举一反三】11123111234111234101（ 1）12123123412342021（ 2） 1211242461246100* 例 452347345945617891019910 11【举一反三】11111 3535757979 11自我检测35791113151（ 2）1111126122030425662460120210336（ 1）（ 3） 1112112311234112344950第一章运算专题（ 5）考点归纳【换元与重组

9、 】在解题的过程中把某个式子看成一个整体，用一个字母来代替它，然后简化原式再进行运算；换元的实质是转化， 目的是通过变换讨论对象，将运算变得简洁；当一个算式中的某几项以肯定的规律显现时，或某几项可以凑成一个特别项，可以对这个算式进行分组，从而达到简化的目的；学习摸索例 1111231 142111345112111 111345234【举一反三】111（ 1） 1 1111 11111 111 11213141213141511121314151213141（ 2） 11111111 11111112342021232021232021232021例 211992119292119392119

10、9210【举一反三】（ 1） 17 11 27211373111171111（ 2） 1122331231444511002100310099100例 3991111 11 11 23499【举一反三】1001121111 3411 10011211 112311311911 911 1011 10自我检测（ 1） 1111 1111 1111 1111 2468369124812165101520（ 2） 916439816539716639616739516839416939第一章运算专题（ 6）考点归纳【定义新运算 】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算；解答定义新运

11、算关键是要正确懂得新定义的算式含义，然后严格依据新定义的运算程序，将数值代入，转化为常规的四就运算算式进行运算；学习摸索例 1设m、n是两个数，规定 mnmnn ，求10201m4【举一反三】1、设 p、q 是两个数，规定：p q4q pq2 ，求 4622、 设p、 q是两个数，规定：p qp（ pq） 2；求 30（53）；例 2规定：6* 2=6 66=72，2*3=2 22222=246， 1*4=1 11 111 1111=1234；求 7*5【举一反三】1、假如 1*5=1+11+111+1111 ， 2*4=2+22+222+2222 ， 3*3=3+33+333 ，那么4*4=

12、2、假如 2 11 ,3221 ,4 3331444,那么 6326 的值是多少？例 3 设 ab4a2b1 ab ，求 x 2 4134 中的未知数x；【举一反三】1、对于数a， b， c，d，规定 a， b， c，d=2ab-c d；已知 1，3， 5， x=7，求 x 的值；2、假如 a b 表示 a-2× b，例如： 3 4=3-2×4=4，那么当 a 2 3=12 时， a 等于几？111例 4规定： =1× 2× 3， =2× 3× 4， =3× 4× 5，=4× 5× 6，假如a；

13、那么 a 是几？【举一反三】111、规定： =1× 2× 3， =2× 3× 4， =3× 4× 5， =4×5×6，假如1a ；那么 a 是1112、规定： =2× 3× 4， =3× 4× 5， =4× 5× 6，就；自我检测1、规定 a*b=b a× b，求 2*3*5=2、 对两个整数a和b定义新运算 "" : ab2a - b，就 649 8（ ab （ a - b3、规定x# y1xyx11 y，假如a4#31，那

14、么 a=104、定义运算“”如下：对于两个自然数a 和 b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a b；例如：4 6=4， 6 4， 6=2 12=14；依据上面定义的运算，18 12 等于5、对于任意的两个自然数 a 和 b，规定新运算“ *”： a*b aa 1a 2 a b-1；假如 x*3*2 3660，那么 x 等于几？6、有 a， b，c， d 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数；装置a将输入的数加上 5；装置 b将输入的数除以 2；装置 c将输入的数减去 4；装置 d将输入的数乘以 3；这些装置可以连接，如装置 a 后面连接装置 b 就写成 a.b，输入 1 后，经过

15、 a.b，输出 3；(1) 输入 9，经过 a.b.c.d，输出几？(2) 经过 b.d.a.c，输出的是100，输入的是几？(3) 输入 7，输出的仍是7，用完量少的装置该怎样连接？第一章运算专题（ 7）考点归纳【解方程（一） 】在解决较复杂的方程，需要把握四就运算的基本性质和等式的基本性质，以四就运算的互逆关系为主，等式的基本性质为辅，是算式思想和代数思想同时进展；学习摸索例 16 x52 x2例 27 x53 x62【举一反三】1 4 x320x5 23124x30.2 x90.5x94 94.52 x13x54.52例 381x34276 x2例 42 2 x433 5x4【举一反三】

16、17 x63x42 x522x73295 2 x432 x541 x34自我检测1、假如3x-2=10, 那么 6x-4= a.12b.20c.16d.252、解方程2（ x-2 ）-6x-1=31-x,去括号正确选项（）a.2x-4-6x-6= 3-3xb.2x-2-6x+6=3-3x c.2x-4-6x+6=3-3xd.2x-4-6x+6=3-x3、某校参与数学竞赛的女生比男生多28 人，男生全部得优，女生的34 得优，男、女生得优的一共有42 人，如设该校参与数学竞赛的男生有x 人，就列出方程为，解得男生有人；4、已知方程3x+2a=12 和方程3x-2=2的解相同，就a= 5、解方程（ 1） 13x50.455 1 3（ 2） 3 x24x1（ 3） 32x5124 x13第一章运算专题（ 8）考点归纳【解方程（ 2）】含有分母的方程、含有多重括号的方程学习摸索4 x6例 153x14x例 2