初中数学八年级(上册)第四章一次函数分节练习(含答案)

1、初中数学八年级(上册)第四章一次函数分节练习(含答案)第四章一次函数 分节练习第1节函数1、【基础题】下列各题中分别有几个变量你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗若能，请指出自变量的取值范围. （1）如右图，是北京某日温度变化图： （2）球的体积v 和球的半径r 有如下关系： ·（3）在国内投寄到外阜的质量为100 g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0 m 2020 m 4040 m 6060 m 8080 m 100邮资y/元、【基础题】下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 （ ） 等边三角形的面积与边长； 正方体的体积与棱长； 圆的周长与半径； 中的y与x. a

2、. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个、【基础题】对于圆的面积公式 ，下列说法中，正确的为 （ ） a. 是自变量 b. 是自变量 c. 是自变量 d. 是自变量2、【基础题】 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如右下图. （1）根据右图填写下面的表格时间/时0481216温度/摄氏度（2）对于给定的时间，相应的温度确定吗？、【综合】按如图方式摆放餐桌和椅子，填写表格.桌子数1234人数3、【基础题】在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行米，一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：千米/小时），请计算当54、60、72、120时，s的值.、【基

3、础题】 中国人饮食中食盐的含量偏大，据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6 g为宜，为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2 g），设家庭人口数为，家庭每天所应该摄入盐的勺数的最大值为. （1）当时，的值是多少 （2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围.第2节 一次函数与正比例函数4、【基础题】 下列说法不正确的是 （ ） a. 一次函数不一定是正比例函数 b. 不是一次函数，就一定不是正比例函数 c. 正比例函数是特殊的一次函数 d. 不是正比例函数就一定不是一次函数、【基础题】 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 （ ） a. b. c. d. 、【综合】 若 y

4、（m1）是正比例函数，则m的值为_.、【基础题】 下列各关系中，符合正比例关系的是 （ ） a. 正方形的周长c与它的边长a b. 距离s 一定时，速度v 和时间 t b. 圆的面积s 和圆的半径 r d. 正方体的体积v 和棱长a、【综合】 写出下列各题中y 与x 之间的关系式，并判断：y 是否为x 的一次函数是否为正比例函数 （1）总长为60 cm的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y（）与一边长x（cm）之间的关系； （2）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x之间的关

5、系； （4）圆的面积y（）与它的半径x（cm）之间的关系； （5）某水池有水15 ，现在打开进水管进水，进水速度为5 / h，则x小时后这个水池有水y . （6）某种大米的单价是元/ 千克，当购买x 千克大米时，花费为y元.（7）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3 m，小球的速度y（m / s）与时间x（s）之间的关系.5、【综合】某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加 cm. （1）计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：x / kg012345y / cm（2）请

6、写出y与x之间的关系式.、【综合】某辆汽车油箱中原有汽油60 l，汽车每行驶50 km耗油6 l. （1）完成下表：汽车行驶路程x / km050100150200300耗油量 y / l（2）请写出汽车耗油量y（l）与行驶路程x（km）之间的关系.（3）请写出油箱剩余油量z（l）与行驶路程x（km）之间的关系.、【基础题】如图，甲、乙两地相距100 km，甲地在乙地的西边，丙地在乙地的东边，现有一列火车从乙地出发，以80 km/h 的速度向丙地行驶. 设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离. （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x时，求y的

7、值.、【综合】 根据下表写出y 与x 之间的一个关系式x10123y303696、【综合】 某电信公司手机的a类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 元/ min计算. （1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式； （2）某手机用户这个月通话时间为180 min，他应缴费多少元？ （3）如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？、【综合】 某电信公司手机的b类收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/min计算，按照此类收费标准，分别完成上题（第6题）中的各小题.、【综合】根据上面第6题、第题中的条件，完

8、成下列各题： （1）若每月平均通话时间为300 min时，你选择哪类收费方式？ （2）每月通话多长时间，按a、b两类收费标准缴费，所缴话费相等？第3节 一次函数的图象7、【基础题】请在右下图的平面直角坐标系中画出下列函数的图象： （1）； （2）； （3）； （4）.、【基础题】 在同一直角坐标系内画出正比例函数 与 的图象，并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化.、【基础题】 在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图象，并观察有什么规律. （1）； （2）； （3）.8、【基础题】 函数中，y 的值随着x 值的增大而_，它的图象与y 轴的交点坐标是_.、【基础题】 下列正比例函数中，y 的值

9、随着x 值的增大而减小的有_. （1）； （2）； （3）； （4）.、【基础题】 下列三条直线中，与y 轴的交点坐标相同的两条直线是 _ 与 _ ，y 的值随着x 值的增大而减小的是 _. （1）； （2）； （3）.、【综合】已知点a（，）、b（，）在一次函数的图象上，若，则 _ . （填“”、“”或“”）9、【综合】如右图是一次函数的图象，则k、b的取值范围是 （ ）a. k>0，b>0 b. k>0，b<0 c. k<0，b>0 d. k<0，b<0、【基础题】一次函数 y x1 的图象不经过的象限是 （ ） a. 第一象限 b. 第二象

10、限 c. 第三象限 d. 第四象限、【基础题】 在平面直角坐标系中，函数 y x1 的图象经过 （ ） a. 一、二、三象限 b.二、三、四象限 c. 一、三、四象限 d. 一、二、四象限10、【基础题】 下列哪些点在正比例函数 的图象上 （1，5）、 （1，5）、 （、）、 （5，1）、【基础题】下列哪些点在一次函数 的图象上？ （2，3）、 （2，1）、 （0，3）、 （3，0）11、【综合】 函数 的图象经过点p（3，1），则k 的值为 （ ） a. 3 b. 3 c. d. 、【综合】 如左下图，写出图中直线 所对应的函数表达式. 、【综合】 如右上图，将直线oa向上平移1个单位，得到

11、一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式.第4节 一次函数的应用12、【基础题】 如左下图，直线l 是某正比例函数的图象，点a（4，12）、b（3，9）是否在该函数的图象上？、【基础题】 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右上图所示. （1）写出v与t之间的关系式； （2）下滑3 s时物体的速度是多少？、【基础题】 一个正比例函数的图象经过点a（2，3）、b（a，3），求a的值.13、【基础题】 如左下图，直线l是一次函数ykxb的图象， 请问：（1）b和k的值？（2）当x30时，y是多少？（3）当y30时，x是多少？、【综合】 如右上图，直线l 是一次函

12、数 的图象，求直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积.、【基础题】 若一次函数 的图象经过点（1，1），那么点a（1，5）、b（10，17）、c（10，17）是否在该函数的图象上？、【综合】 一次函数的图象经过点a(2，1)和点b(1，1)，则此一次函数的解析式是 _、【综合】已知一次函数y(m3) x2m4的图象过直线yx4与y轴的交点c，求此一次函数的解析式14、【综合】 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数. 一根弹簧不挂物体时长厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米. 写出y与x之间的关系式，并求所挂物体质量为4千克时弹簧的长度.、【综合】 在

13、弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比. 一根弹簧不挂物体时长15厘米；所挂物体质量为3千克时，弹簧长厘米，求弹簧总长y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式.、【综合】 从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数.经测量，该物体的初始速度（t0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒. （1）写出v、t之间的关系式； （2）经过多长时间后，物体将达到最高点（此时物体的速度为零）15、【综合】如左下图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）当

14、销售量为2吨时，销售收入_ 元， 销售成本_ 元； （2）当销售量为6吨时，销售收入_ 元，销售成本_ 元； （3）当销售量等于_ 时，销售收入等于销售成本； （4）当销售量 _ 时，该公司赢利；当销售量 _ 时，该公司亏损； （5） 对应的函数表达式是_， 对应的函数表达式是_.、【综合】 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（l）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如右上图所示，根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后

15、，摩托车将自动报警？、【综合】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量v（万）与干旱持续时间t （天）的关系如左下图所示，回答问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少 （2）干旱持续10天，蓄水量为多少连续干旱23天呢 （3）蓄水量小于400万时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报 （4）按照这个规律，预计多少天水库将干涸？、【综合】 为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度. 已知该种农作物的平均高度y（m）与每公顷所喷施药物的质量x（kg）之间的关系如右上图所示. 经验表明，该种农作物高度在 m左右时，它的产量最高，此时每公顷应

16、喷施药物多少千克？、【综合】如左下图，某植物t天后的高度为y cm，l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： （1）3天后该植物高度为多少？ （2）预测该植物12天后的高度； （3）几天后该植物的高度为10 cm （4）图象对应的一次函数 中，k和b的实际意义分别是什么？、【综合】某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为 yk t30，其图象如右上图. （1）在1 h至3 h之间，汽车行驶的路程是多少？ （2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？、【综合】13、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快.如果两人同时起跑，小明肯定赢.现在小明让小亮先跑若干米

17、. 左下图中，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系. （1）哪条线表示小明的路程和时间的关系 （2）小明让小亮先跑了多少米 （3）谁将赢得这场比赛、【综合】 a、b两地相距80 km，甲、乙两人沿同一条路从a地到b地. 右上图中，分别表示甲、乙两人离开a地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，根据图象填空： （1）乙先出发 _ h后，甲才出发； （2）大约在乙出发 _ h后，两人相遇，这时他们离开a地 _ km； （3）甲的速度是 _ km/h；乙的速度是 _ km/h.16、【综合】某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出:每份材

18、料收元印制费，不收制版费. （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）如果要印制800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？如果拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多一些？、【综合】 一水池的容积是90，现蓄水10，用水管以5/时的速度向水池中注水. （1）写出水池蓄水量v（）与进水时间t（时）之间的关系式；（2）当t =10时，v=17、【综合】某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y (元)是行李质量x (千克)的一次函数，其图象如左下图所示(

19、1) 写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围(2) 旅客最多可免费携带多少千克行李？ 、【综合】一农民带着若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系，如右上图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式及自变量的取值范围。（3）试求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？分节练习参考答案第1节函数 答案1、【答案】 （1）有t（温度）和t （

20、时间）两个变量，可将t看成t 的函数，自变量的取值范围是；（2）有v 和r 两个变量，可将v 看成r 的函数，自变量的取值范围是；（3）有y和m两个变量，可将y看成m的函数，自变量的取值范围是.、【答案】 选d、【答案】 选c2、【答案】 （1）37，35，37，39，40； （2）确定.、【答案】 桌子数1234人数61014183、【答案】 米、12米、米、48米、【答案】 （1）9； （2）， 变量x取值范围是正整数.第2节 一次函数与正比例函数 答案4、【答案】 选d、【答案】 选c、【答案】 m 1、【答案】 选a、【答案】 （1）y x（30x）， y 不是x 的正比例函数，也不是

21、x的一次函数； （2）y60 x， y 是x 的正比例函数，也是x 的一次函数； （3）y502x， y 是x 的一次函数，但不是x的正比例函数；（4）y ， y 不是x 的正比例函数，也不是x的一次函数；（5）y155x， y 是x 的一次函数，但不是x的正比例函数.（6）y x ， y 是x 的正比例函数，也是x 的一次函数.（7）y3 x ， y 是x 的正比例函数，也是x 的一次函数.5、【答案】（1）x / kg012345y / cm345（2） y x3、【答案】（1）汽车行驶路程x / km050100150200300耗油量 y / l0612182436 （2）；（3）.、

22、【答案】 （1）y10080 x ,y是x的一次函数； （2）当x时，求y 140.、【答案】 y 3 x6、【答案】 （1）y x12； （2）48元； （3）440 min.、【答案】 （1）y x ； （2）45元； （3）400 min.、【答案】 （1）若每月平均通话时间为300 min时，a类缴费72元，b类缴费75元，所以选择a类方式； （2）每月通话240 min，a、b两类所缴话费相等.第3节 一次函数的图象 答案7、【答案】 略、【答案】 图象略. 对于，随着x值的增大，y的值也增大；对于而言，y随x值的增大而减小.、【答案】 图象略， 规律是：一次函数的k值相等，图象平行

23、.8、【答案】 增大， 它的图象与y轴交点坐标是（0，3）、【答案】 （2）（4）、【答案】 与y 轴的交点坐标相同的是（1）与（2）， y 的值随着x 值的增大而减小的是（2）、（3）.、【答案】 9、【答案】 选b、【答案】 选a、【答案】 选d10、【答案】 点（1，5）和 （、）在正比例函数 的图象上、【答案】 点（2，1）在一次函数 的图象上11、【答案】 选d、【答案】 、【答案】 第4节 一次函数的应用 答案12、【答案】 直线l 的关系式为 ， 所以点a、b都在该函数的图象上.、【答案】 （1）v2 t ； （2）6 米/秒.、【答案】 正比例函数表达式为 ，将b点坐标代入，a213、【答案】 （1）b2， k ； （2） y 18； (3 ) x 42.、【答案】 直线l的表达式是 ，它与x轴的交点坐标是（，0），所以直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积是.、【答案】 一次函数关系式为 ，所以点a、b在该函数的图象上.、【答案】 、【