全等三角形基础练习题

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 15全等二角形基础练习题一、选择题1. ABC 和厶A.ABCAC.ABCA2.如图，已知 AB= CD, AD= BC,则下列结论中错误 的是A.AB/ DC B.ZB=ZD C. / A=ZC D.AB=BC 中，若A 吐，BC=,AC=.贝 B.ABCAD.ABCA3.下列判断正确的是A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4.如图，AB CD EF 相交于 0,且被 0 点平分，DF =CE, BF=AE,则图中全等三角形的对数共

2、有A. 1 对 B.对 C.对 D.对5.如图，将两根钢条，的中点 0 连在一起，使，可以绕着点 0 自由的转动，就做成了一个测量工件，则理由是 的长等于内槽宽 AB,那么判定厶 OABA精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 15A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边6.如图，已知 AB 丄 BD 于 B, EDLBD 于 D, AB= CD,BC= ED 以下结论不正确的是A.ECLAC B.EC=AC C.ED+AB=DB D.DC=CB二、填空题7.如图，A 吐 CD AC= DBZABD= 25 , / A0982 ,则/ DC 字_ .8.

3、如图，在四边形 ABCD 中,对角线 AC BD 互相平分，则图中全等三角形共有_ 对.9.如图，在 ABC 和厶 EFD 中，A FC, AB= FE,当添加条件_时，就可得厶 ABCAEFD10.如图，AC= AD, CB= DBZ2= 30,Z3= 26,则ZCBE=_.11.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上, CD 与 BE 相交于点 0,且 AD= AE, A 吐 AC 若ZB = 20,则ZC= _.12.已知，如图，AB= CD AC= BD 则厶 ABC_ , ADC_ .三、解答题13.已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于 O,ZADC

4、=ZBCD AD= BC 求证：C8 DO14.已知：如图，AB/ CD AB= CD 求证：AD/ BC精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 15分析：要证 AD/ BC 只要证Z _ =Z_,又需证_4.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/ 15证明： AB/ CD ,=ZII15.如图,已知 AB= DC AC= DB BE= CE 求证:=DE.答案与解析.选择题1. B ；注意对应顶点写在相应的位置2. D ;连接 AC 或 BD 证全等.3. D ;4. C ;DOFACOEBOFAAOEDOBACOA.5.

5、A ;将两根钢条再由对顶角相等可证6. D ; /=Z中，AE精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 15ABCAEDCZECC+ZACBZCA+/ACB= 90所以 ECL AC ED + AB = BC+ CD= DB.，的中点 0 连在一起，说明O04,二.填空题7.66 ;可由 SSS 证明 ABCADCB / 0BC=Z0C&/ ABC= 25+ 41= 66.8. 4;,所以/ DC=AODACOB,AOBACOD,ABDACDB,ABCACDA.9. BC = ED10.56 ;/ CBE= 26+ 30= 56.11.20 ;ABEAA

6、CD12. DCB DAB注意对应顶点写在相应的位置上 .三.解答题13.证明：在厶 ADC 与厶 BCD 中，14.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 153, 4;ABD , CDB已知；1, 2;两直线平行，内错角相等；ABD , CDBAB , CD,已知；一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、0C 是/ BOA 的平分线，PEL OBPDL OA 若 PE=5cm 贝 yPD=第 i 题2、如图，点 0 是厶 ABC 的两条角平分线的交点，且/ A=40o,则/ BOC=3、如

7、 图， ABEAACD , AB=AC, BE=CD,/ B=50ZAEC=120，则/ DAC 的度数等于。A 120 B 0 C 0 D 0. 如图，在 ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ BAC BC=10cm BD=6cm 则点 D 至 U AB 的距离为_ 。1、如 图，AC=DF, AC/DF , AE=DB, 求 证：厶 ABCADEF精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 15BC=EF3 、如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点， DEL ABDF 丄 AC E、F 为垂足，DE= DF,求证：BEDACFD 连接 AD 求证

8、AD 平分/ BAC-1 -1、如图，已知 AB=AD 要使 ABCAADC 可增加条件， 理由是定理。A2、下列说法中正确的是A 、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等第1 题C 、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直 角三角形全等3、如图， ABC 中，/ C=90o AD 平分/ CAB 交 BC 于 点D DEL AB 垂足为 E,且 CD=6cm 贝 U DE 的长为A 、4cm B、6cm C、8cm D、10cm4、三角形内到三条边的距离相等的点是A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 15A 、三角形的三条角平分线的交点B、三

9、角形的三条高的交点第 2 题C 、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点、三角形内到三个顶点的距离相等的点是A 、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C 、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点、在 ABC 中，/ A=70o, / B=40o,则厶 ABC 是A 、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形、如图，AE=BE / C=ZD,求证：ABCABAD、 如图：ADLBC 垂足为 D, BD=CD 求证：ABDAACD ABC D9. 已知：AB=CD AD=BC 试说明/ A=ZCo10 、如图：AB 丄 BD

10、EDLBD AB=CD BC=DEoA 求证：ACLCEEB D一、知识要点：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9/ 151、全等形：叫做全等形。、全等三角形的性质：。3 、全等三角形的判定：一般三角形有：；直角三角形还有：；二、填空题：A第 1 题第 2 题第 3 题1、 ABC 和厶 FED 中，AD= FC,/ A=ZF。当添加条 件 时，就可得到 ABCAFED 依据是 。2、在 ABC 中，AB= AC CD BE 分别为 AB, AC 边上 的中线，则图中有对全等三角形。3、A、DCF 在同一直线上，ED 丄 AF, BCL AF, AB=EF=1

11、0BC=ED=6 依据 得厶 ABCAFED 则厶 FED 的周长是。11. 如图：DF=CE AD=BC/ D=/ CoEF求证： AEDABFC DCAB1如图：AB=ACAD=AEAB 丄 AC ADLAE 求证：/ B=/ CBD=CEDCAB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创10/ 1513 、如图：CG=CF BC=DC AB=ED 点AB、C、D、E 在同一直线上。求证：AF=EG BF/ DGEDFBAC3GBCD 第 1 题图 21、如图四边形 ABCD 中, CB= CD, / ABC=ZADC= 90 0, /BAC= 350，则/ BC

12、D 的度数为：A、140B、130 0 C、110 0 D、7002、如图/ 1 =Z2=200, AD=AB / D=ZB, E 在线段BC 上，贝 AEC= E200, 700, 5008003.杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是4 .如图 2，如果精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创11/ 15 ABCADEF , DEF 周长是 32cm , DE=9cm,EF=13cm/E=/ B,贝 U 4.如图 3, ADL BC D 为 BC 的中点， 则厶 ABD_ .、如图：ACLBCBM 平分/ ABC 且交AC

13、于点 M N 是 AB 的中点且 BN=BC 求证：MN 平分/ AMB/A=ZCBM BNACM8、如图 AB/ CD OA=OD 点 F、D、O A、E 在同一直线上，AE=DF 求证：EB/ CFFE9女口图 ABCAEDC 求证： BE=AD AEBCD4图 31 .在 ABC 中/ ACB=900 且 AC=3cm,BC=4cm 贝 U A 点 到BC 边的距离为 _ cm,AC 边上的高是 cm, ABC 的面积是_cm2.如图 1,依次用火柴棒拼三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创12/ 15图 13、如图 2, D、E 是厶 ABC 中 B

14、C 边上的两点，AD=AE 要证明 ABEAACD 还应补充一个条件是 _ 。4、在 ABC 中，AB=AC AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50,贝 y 底角 B 的大小为_ 。5、如图 3,ABC 中，/ BAC=90，将 ABP 绕着 A 逆时针旋转后，能与 AB重合，如果 AP=3?那么 PP/的长等于_。9 、如图 AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上, BE/ CF BE=CF 求证：AM ABC 的中线。AFMCB )E10、如图/ BACKDAE/ ABDhACE BD=CE 求证： AB=ACEBC精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导

15、写作-独家原创13/ 155全等三角形基础练习题1 、如图，在四边形 ABCD 中,对角线 AB=AD CB=CD 若 连接AC BD 相交于点 0,则图中全等三角形共有A .1 对 B . 2 对 C. 3 对 D . 4 对 考点：全等三角形的 判定。解析：AB=AD CB=CDAC 公用，因此 ABCAADC 所 以？BA0=?DA0 ?BC0=?DC0 B 所以BAOADAO, BCO DCO 故选 C1 .如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M果PQ3ANMO,则只需测出其长度的线段是A. POB PQ C. MO D. MQ 全等三角形的应用.利用全等三角形对应边相等可知要想

16、求得MN 的长，只需求PQ 的长，据此可以得到答案.解：要想利用厶 PQ3ANMO 求得 MN 的长，只需求得线 段PQ 的长，故选 B.本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起. 、 如图， 已知 AE=CF / AFD艺 CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADFACBE 的是得其对应边精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创14/ 15C 第 7 题图N 的距离，如A. ZA=ZC B.AD=CB C BE=DF D AD/ BC考点：全等三角形的判定.分析：求出 AF=CE 再根据全等三角形的判定定理判断即可.

17、 解答：解：TAE=CF AE+EF=CF+EF 二 AF=CEA . 在 ADF 和厶 CBE 中ADFACBE,正确，故本选项错误；B .根据 AD=CBAF=CEZAFDZCEB 不能推出厶 ADFACBE 错误，故本选项正确；C在 ADF 和厶 CBE 中 ADFACBE 正确，故本选项错误； D .TAD/ BC/ A=ZG在厶 ADF 和厶 CBE 中ADFACBE 正确，故本选项错误；故选 B.1.如图，已知 ABC 中，？ABC?45 F 是高的长度为.A.AD 和 BE 的交点，CD?4 贝 V 线段 DFB .C.D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作

18、-独家原创15/ 15B2 .如图，已知 BC=ECZBCEhACD 要使 ABCADEC 则应添加的一个条件为 AC=CD .9.女口图，点 B 在射线 AE 上，/ CAEhDAE ,/ CBEhADBE 求证：AC=AD本题考查三角形全等的判定及性质 .证明：I/CBEhDBE / CAEhDAE :丄C=ZD 又TAB=AB,/CAE/DAE,ACBAADB, AC=AD.20 、如图正方形 ABCD 勺边长为 4, E、F 分别为 DC、BC 中点. 求证： ADEAABF求厶 AEF 的面积.8. 在厶 ABC 中,AB=CB,Z ABC=90o,F 为 AB 延长线上一 点，点 E 在 BC 上,且 AE=CF.求证:Rt ABERt CBF;若 / CAE=30o求 / ACF 度数.CF/ ABC=90 ,/ CBF 艺 ABE=90 .在Rt ABE 和Rt CBF 中, AE=CF, AB=BC,/. Rt ABERt CBF / AB=BC,/ ABC=90 ,/ C