2022年关于高考文科数学数列复习题有答案

1、精品 word ，欢迎共阅高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有10 项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）a5 b4 c3 d2 2在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（）a40 b42 c43 d45 3已知等差数列na的公差为2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（） a 4 b 6 c 8 d 10 4. 在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则 为( ) a.48 b.49 c.50 d.51 5在等比数列na中，2a8，6a 64，则公比q为（）a2 b3 c4 d 8 6.-1,a,b,c,-9成等比

2、数列，那么（）a3,9bac b.3,9bac c.3,9bac d.3,9bac7数列na满足11,(2),nnna aan na则（）a(1)2n n b. (1)2n n c. (2)(1)2nn d. (1)(1)2nn8已知abcd， ， ，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（ 3 2 1 29在等比数列na中，12a，前n项和为ns，若数列1na也是等比数列，则ns等于（）a122nb3nc2nd31n10设4710310( )22222()nf nnnl，则( )f n等于（）a2(81)7nb12(81)7nc32(81)7nd42(81)7n二、填空题

3、（5 分 4=20 分）11. 已知数列的通项52nan，则其前n项和ns12已知数列na对于任意*pqn，有pqpqaaa，若119a，则36a13数列 an中，若a1=1，2an+1=2an+3 （ n1），则该数列的通项an= . 14已知数列na是首项为1，公差为2 的等差数列，将数列na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记a（i,j)表示第 i 行从左至右的第j 个数，例如a（4，3）=9a,则 a（10，2）= 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择

4、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅三、 解答题 （本大题共6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12 分）等差数列的通项为219nan, 前 n 项和记为ns，求下列问题: (1) 求前 n的和ns（2）当 n 是什么值时 , ns有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12 分）数列na的前n项和记为ns，111,211nnaasn（1）求na的通项公式 ;（2）求ns17、（本小题满分14 分）已知实数列是na等比数列 , 其中

5、74561,1,aaaa且成等差数列 .(1) 求数列na的通项公式 ; (2) 数列na的前n项和记为,ns证明 : ns128,3 ,2 , 1(n ). 18、（本小题满分14 分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，1 2 3nl，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求na的通项公式19、（本小题满分14 分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（1）求na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和ns20 （本小题满分14 分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*n（1）求

6、数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和ns1. （本题满分14 分） 设数列的前项和为,且，nanns34nnas(1,2,)nl精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅（1）证明 : 数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式2. （本小题满分12 分）等比数列na的各项均为正数，且212

7、326231,9.aaaa a1. 求数列na的通项公式 . 2. 设31323loglog.log,nnbaaa求数列1nb的前项和 . 3. 设数列na满足21112,3 2nnnaaag（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n 项和ns4.已知等差数列 an的前 3 项和为 6，前 8项和为 4（ ）求数列 an 的通项公式；（ ）设 bn=（4an）qn1（q 0，n n*） ，求数列 bn的前 n 项和 sn5.已知数列 an 满足，n n（1）令 bn=an+1an，证明： bn是等比数列；（2）求 an的通项公式nanb1(1,2,)nnnbabnl12bnb

8、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - -

9、- - - - -精品 word ，欢迎共阅高三文科数学数列测试题答案15 cbbca 610 babcd 11.(51)2nn 12.4 13.3122nan 14. 93 15.略解（ 1）略（ 2）由100nnaa得10n，10 910210( 17)2260s16. 解：（ 1）设等比数列na的公比为()q qr，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq所以12q故116111642nnnnaa qqqg（2）1164 12(

10、1)1128 112811212nnnnaqsq17（ 1）由121nnas可得1212nnasn，两式相减得112,32nnnnnaaa aan又21213as213aa故an 是首项为1，公比为3 得等比数列13nna. (2) 1 (1 3 )311 322nnns18. 解：（ 1）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23 )cc，解得0c或2c当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c（2）当2n时，由于21aac，322aac，l l1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naanccl又12a，2c，故22(1)2(2 3

11、)nan nnnnl，当1n时，上式也成立，所以22(12)nannnl，19. 解：（1）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，解得2d，2q所以1(1)21nandn，112nnnbq精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅（2）1212nnnanb12213523211

12、2222nnnnnsl，3252321223222nnnnnsl，得22122221222222nnnnsl，221111212212222nnnl1111212221212nnn12362nn20 (1)2112333.3,3nnnaaaa221231133.3(2),3nnnaaaan1. 解：（ 1）证：因为，则，所以当时，整理得 5分由，令，得，解得所以是首项为1，公比为的等比数列 7分（2）解：因为，由，得 9分由累加得，（），34nnas(1,2,)nl3411nnas(2,3,)nl2n1144nnnnnassaa143nnaa34nnas1n3411aa11ana4314( )

13、3nna1(1,2,)nnnbabnl114()3nnnbb)()()(1231 21nnnbbbbbbbb1)34(3341)34(1211nn2n精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅当 n=1 时也满足，所以2. 解：（）设数列an 的公比为q，由23269aa a得32349aa所以219q。有条件可知a0

14、, 故13q。由12231aa得12231aa q，所以113a。故数列 an 的通项式为an=13n。（）111111loglog.lognbaaa(12.)(1)2nn n故12112()(1)1nbn nnn12111111112.2(1)().()22311nnbbbnnn所以数列1nb的前 n 项和为21nn3. 解：（）由已知，当n1 时，111211()()()nnnnnaaaaaaaal21233(222)2nnl2(1) 12n。而12,a所以数列 na 的通项公式为212nna。（）由212nnnbnan知35211 22 23 22nnsnl从而1)34(31nnb精品学

15、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅23572121 22 23 22nnsnl- 得2352121(12 )22222nnnsnl。即211(31)229nnsn4.解： （1）设 an 的公差为d，由已知得解得 a1=3，d=1故 an=3+（ n1） （ 1） =4n；（2）由（ 1）的解答得，bn=n?qn1，

16、于是sn=1?q0+2?q1+3?q2+ +（n 1）?qn1+n?qn若 q 1，将上式两边同乘以q，得qsn=1?q1+2?q2+3?q3+ +（n1）?qn+n?qn+1将上面两式相减得到（q1）sn=nqn（ 1+q+q2+ +qn1）=nqn于是 sn=若 q=1，则 sn=1+2+3+ +n=所以， sn=5.解： （1）证 b1=a2a1=1，当 n 2 时，所以 bn是以 1 为首项，为公比的等比数列（2）解由（ 1）知，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资

17、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅当 n 2 时， an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（）+ +=，当 n=1 时，所以精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品 word ，欢迎共阅精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -