2022年函数、三角函数、三角恒等变换公式

1、精品资料欢迎下载函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1.ab = x | xa,或 xb ;ab = x | xa,且xb ;cu a x | xu ,且xu 2 、 当 n 为奇数时，n ana ；当 n 为偶数时，n ana .n3 、 amm ana0, m,n*n , mn1 ； a1n0 ；anrss4 、 运算性质： a aa r s a0, r , sq ； ararsa0, r , srq ； aba r b ra0, b0, rq .5 、指数函数解析式：ya x a0, a16 、指数函数性质：a10a1图110-4-2象-1-4-20-1(1) 定义域： r性（2）值域：

2、（0，+）质（3）过定点（ 0，1），即 x=0 时， y=1（4）在 r 上是增函数（4）在 r上是减函数5x x0, a1 ;xx0, 0a15xx0,0ax1 ;x0, a17 、指数与对数互化式：a xnxlog a n ；8 、对数恒等式：alog a nn9 、基本性质：log a 10 ， log a a1 .n10 、运算性质：当a0,a1, m0, n0 时： log a mnlog a mlog a n ；mlog anlog a mlog an ；log a mn log a m .11、换底公式：log a blogc ba0, a1, c0, c1, b0 .log

3、c am12 、重要公式： log an bmloga bn13 、倒数关系：log a b1alog b a0, a1, b0, b1 .14 、对数函数解析式：ylog a x a0, a115 、对数函数性质：a10a12.52.51.51.510.510.50-1图-0 .51-1-1 .5-2-2 .5象-101-0 .5-1-1 .5-2-2 .51 定义域：（0， +）（ 2）值域： r性（ 3）过定点（ 1， 0），即 x=1 时， y=0质（ 4）在 （ 0， +）上是增函数（ 4）在（ 0 ， +）上是减函数5x1, log a x0 ；5x1, log a x0 ；0x1

4、,log a x00x1, log a x016 、几种幂函数的图象：17 、 与角终边相同的角的集合：2k , kz .18 、弧长公式 ： lr . （为弧度制下角）19 、扇形面积公式 ： s112lr =|r .2220 、 设是一个任意角，设点p x , y为角终边上任意一点，那么：siny ， cos rx ， tany ，rx（设 rx2y2 ）21 、sin， cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.ypt正弦线： mp;oma x余弦线： om;正切线： at22 、 特别角 0°， 30°， 45 °， 60°， 90

5、76;， 180°， 270 等的三角函数值 .023324234263sincostan23 、同角三角函数的基本关系式 平方关系 ： sin 2cos21; 商数关系 ： tansin.cos24 、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”kz ） 诱导公式一 ： sin2ksin;cos2kcos;tan2ktan.（其中： kz ） 诱导公式二 ： sinsin;coscos;tantan. 诱导公式三 ： sinsin;coscos;tantan. 诱导公式四 ： sinsin;coscos;tantan. 诱导公式五 ： sincos;cossin.22 诱导

6、公式六 ： sin2cos;cos2sin.25 、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质ysin xycos xytanx图象定义域rr x | xk, kz2值域-1,1-1,1rx2k最值, kz时， ymax12x2k, kz时， ymax 1x2k, kz时， ymin12x2k, kz时， ymin1无周期性t2t2t奇偶性奇偶奇单调性在2 k2,2 k2 上单调递增在2 k,2 k 上单调递增在 kkz2, k2 上单调递增在2 k2, 2k32 上单调递减在2 k,2 k 上单调递减对称性对称轴方程：xk对称轴方程： xk无对称轴2kz对称中心 k, 0对称中心 k, 02对称中心

7、 k2, 0精品资料欢迎下载26 、函数ysinx 的图象与yasinxb的图象之间的平移伸缩变换关系. 先平移后伸缩：ysinx平移 | 个单位ys i n x（左加右减）横坐标不变yas i n x纵坐标变为原先的 a 倍纵坐标不变yasinx横坐标变为原先的1| 倍平移 |b| 个单位yasinxb（上加下减） 先伸缩后平移：ysinx横坐标不变yasin x纵坐标变为原先的 a 倍纵坐标不变yasinx横坐标变为原先的1| 倍平移个单位yas i nx（左加右减）平移 |b| 个单位yasinxb（上加下减）27、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sinsincoscossin； coscoscossinsin； tantan1 tantan tan.28 、二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 22sincos， 变形：sincos1 sin 22. cos 2cos2sin 22 cos 2112 sin 2.变形如下：升幂公式：11cos 2cos 22cos2