北师九年级数学上册第一章测试卷(含答案)

1、北师版九年级数学上册第一章测试卷(含答案)第1章 检测题（本试卷满分120分 考试时间120分钟）1、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、 下列各组图形中，是全等三角形的一组是（ ）a. 底边长都为15cm的两个等腰三角形 b.腰长都为15cm的两个等腰三角形c.两个含45°角的直角三角形 d.边长为12cm的两个等边三角形2、 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ） 或3 3、 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）a. 等腰三角形 b.等边三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形4、 用反证法证明命题

2、“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）a. 有两个角是直角 b.有两个角是钝角c.有两个角是锐角 d.一个角是钝角，一个角是直角5、 如图1-1，d是线段垂直平分线的交点，若abc=150°，则adc的度数是（ ）° ° ° °6、 如图1-2，在一次强台风中一棵大树在离地面5m处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） c b30° a d 图1-1 图1-27、 下列命题对顶角相等如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角若两直线平行，则内错角相等三边都相等的三角

3、形是等边三角形。其中逆命题正确的有（ ）a. b. c. d.8、 如图1-3（1）在abc中，d、e分别是ab,ac的中点，将ade沿线段de向下折叠，得到图形1-3（2），下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（ ）a. b+c=180° b.点a落在bc上ac.dba是等腰三角形 bc edde （2）（1）cbbac图1-39、 如图1-4，在rtabc中，c=90°，直线bd交ac于点d，把直角三角形沿着直线bd翻折，使点c落在斜边ab上，如果abd是等腰三角形，那么a等于（ ）10、 ° ° ° 如图1-5，在abc中，bc=

4、ac,acb=90°，ad平分bac，bead的延长线交ac的延长线于f，垂足为e。则结论：ad=bfcf=cdac+cd=abbe=cfbf=2be.其中正确结论的个数是（ ）ba. 1 c d e dc b a f a 图1-4 图1-52、 填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中属于真命题的是 （填写所有真命题的序号）12、 一个三角形三边之比为，这个三角形的形状是 13、 把“同角的余交相等”改写成“如果，那

5、么”的形式为 14、 如图1-6，在四边形abcd中，a=60°，b=d=90°，bc=2，cd=3，则ab的长度为 15、 如图1-7，p是正方形abcd内一点，将abp绕点b顺时针方向旋转能与重合，若pb=3，则的长度为 dc16、 如图1-8，梯形abcd中abcd，abc=90°，ab=9cm，bc=8cm，cd=7cm，m是ad的中点，过m作ad的垂线交bc于n，则bn= cmmp a a dnb babcdc 图1-6 图1-7 图1-83、 解答题（共6小题，计72分，解答应写过程）17、 （10分）如图1-9，在abc中，ab=ac,d为bc边上一

6、点，b=45°。（1）求dac的度数。（2）求证：dc=ab a b c d 图1-918、 （10分）已知：如图1-10，de为abc的边ab的垂直平分线，cd为abc的外角平分线，与de交于点d，dmbc的延长线于dm点m，dnac于点n，求证：an=bm。21c nabe 图1-1019、（12分）如图1-11，在abc中，c=90°，ab=bc，ad平分cab交bc于点d，问：能否在ab上确定一点e，是bde的周长等于ab的长。 c d a b 图1-1120、 （12分）如图1-12，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在

7、对角线ac上的点f处。e（1） 求ef的长 （2） 求梯形abce的面积 a d f b c 图1-1221、 （15分）如图1-13，四边形abcd是边长为a的正方形，点g,e分别是边ab,bc的中点，aef=90°，且ef交正方形外角的平分线cf于点f。（1） 证明：bae=fec a dgf（2） 证明：ageecf（3） 求aef的面积。 hce b 图1-1321、 （13分）如图1-14（1），abd与cde均为等腰直角三角形，b,d,c三点在一条直线上。（1） be与ac有何关系？并证明（2） 当dec绕着点d沿顺时针方向旋转至如图（2）时，be与ac的关系怎样？ a

8、aeoedd b c b (1) (2) c 图1-14第1章 检测卷答案一、 二、11. 12.直角三角形 13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 14. 15. 三、17.（1）解：ab=ac,b=c=30° c+bac+b=180° bac=180°- 30°- 30°=120° dab=45° dac=bac-dab=120°- 45°=75°（2） 证明：dab=45°adc=b+dab=75° dac=adc dc=ac dc=ab 18、 证明：连接

9、ad,bd，则由de为ab的垂直平分线得da=db.cd为abc的外角平分线，1=2 dnac,dmbcdc=dc,cndcmd,dn=dm又dna=dmb=90°，da=dbrtadnrtbdm an=bm19、 解：能在ab上确定一点e，使bde的周长等于ab的长。即过点d作deab于点e，则e点就是所要确定的点。ad平分cab，且dcac于点c，deab于点e，dc=de.在rtacd和rtaed中ad=ad,dc=dertacdrtaed.ac=ae.又ac=bcbde的周长=bd+de+be=bd+dc+be=ac+be=ae+be+ab20、 解：（1）设ef=x，由题意

10、知cdecfe，de=ef=x，cf=cd=ab=6，ac=10，af=ac-cf=4，ae=ad-de=8-x，efc=d=90°，在rtaef中有ae=af+ef,即（8-x）=4+x，x=3，即ef=3（2） 由（1）知，ae=8-3=5，s=×（5+8）×6=3921、 （1）证明：aef=90°，fec+aeb=90°，在rtabe中，aeb+bae=90°，bae=fec（2） 证明：g,e分别是正方形abcd的边ab，bc的中点，ag=gb=be=ec,且age=180°-45°=135°。又gf是dch的平分线，ecf=90°+45°=135°。在age和ecf中，ag=ec,age=ecf=135°，gae=fec,ageecf（3） 解：由ageecf得ae=ef.又aef=90°，aef是等腰直角三角形由ab=a，be=a，知ae=a，s=22、 解：be=ac,beac。理由如下：延长be交ac于点f，abd与cde均为等腰三角形bd=ad,ed=cd,bde=adc=90°bdeadc,fbc=dac,be=acacd+dac=90°f