小升初数学几何综合-(学生版)7页

1、习题课2之三角形面积、一半模型、等积变形1、 面积公式长方形面积=长×宽 （正方形面积=边长×边长=对角线2÷2）1. 如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜.其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形.请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=底×高3. 如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放

2、，边长分别是3、7、9.图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？4. 如图，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？5. 如图，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG.其中ABEF的面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米.平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？三角形面积=底×高÷26. 如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？7. 如图，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米；E是底边BC上的一点，且B

3、E长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？8. 图中，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，三角形CED是一个直角三角形.已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？9. 如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形BCE的面积又是多少平方厘米？10. 如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面.已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积多少平方厘米？2、 几何变换和模型田字模型11. 一块长方形

4、的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？12. 如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米。其余4个长方形的面积分别是多少平方米？一半模型13. 如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长时4厘米，BC的长时3厘米.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？14. 如图，长方形ABCD的长为18厘米，宽为10厘米，P是BC上一点，且CP为4厘米.又知E、F、G分别是AB、AD、CD边上的中点，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？15. 如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形

5、的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？16. 如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形.又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么，阴影部分的总面积是多少平方厘米？17. 如图所示，四边形与都是平行四边形，请你证明它们的面积相等18. (第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是，那么最大的正方形的边长是 19. 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是，那么图中阴影部分的面积是多少？20. 如

6、图所示，在四边形ABCD中，E,F,G.H分别是ABCD各边的中点，求阴影部分与四边形PQRS的面积之比 21. (仁华考题)如图，正方形的边长为10，四边形的面积为5，那么阴影部分的面积是 22. 已知正方形的边长为10，EC=3，BF=2，则 23. 如图，三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3求长方形ABCD的面积 等积变形24. 如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11，三角形BCH的面积是23，求四边形EGFH的面积25. (人大附中入学测试题)如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角

7、形1的面积为_ 26. 如图，有三个正方形的顶点D,G,K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积27. 右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积28. (西城实验考题)如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为 29. 正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ 30. (人大附中考题)已知正方形ABCD边长为10，正方形BEFG边长为6，求阴影部分的面积 31. (“华杯赛”决赛)右图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交

8、于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积 同高比底32. (第一届”学而思杯”综合素质测评六年级2试)如图，BC=45，AC=21，三角形ABC被分成9个面积相等的小三角形，那么DI+FK= 33. 如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？ 34. (第四届”迎春杯”试题)如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=BC，三角形BDE 的面积是多少？35. (四中考题)如右图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米36. 图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3