高中数学24向量的应用241向量在几何中的应用242向量在物理中的应用课后训

1、向量在几何中的应用、向量在物理中的应用1. 和直线3-4r+7 = 0平行的向量£及与此直线垂直的向量b分别是()a. a=(3,4), b= (3, 4)b. a=(_3,4), b= (4, 3)c. a= (4, 3), b= (3, 4)d. a= (4, 3), b= (3, 4)2. 在中，有命题：®ab-ac = bc, ab + bc + ca=o；若(ab + ac)(而ac)=o, 则虑为等腰三角形；若疋 ab>0,则为锐角三角形.上述命题正确的是()a. b.c.d.3. -条渔船距对岸4加，它以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸

2、时, 船的实际航程为8 km,则河水的流速为()a. 23 km/h b. 2 km/h c. /3 km/h d. 3 km/h4. 己知的三个顶点b,。和平面内一点只 且pa + pb + pc = abf则点 "与血农的位置关系是()a. p在川内部b. p在昇力外部c. 戶在力边上或其延长线上d. 尸在力c边上5. 已知向量0人=(4, 5), 0f2 = ( 7, 9)分别表示两个力£,总,则fi + fz的大小为6. 在中，水一1,2), (3, 1), c(2, -3),贝i弭厂边上的高所在的直线方程为7. 若正方形力跑的边长为1,点户在线段畀c上运动，则ap

3、(pb + pd)的最大值是8. 如图所示，若是弭氏内一点，且a修一ac=dedc,求证：adlbc.9. 在平面直角坐标系x勿中，己知点/( 1, 2), (2, 3), c( 2, 1). 求以线段肋，m为邻边的平行四边形的两条对角线的长.设实数z满足(ab-toc)07=0,求z的值.1.2.答案：c参考答案解析：对于，应有殛一疋=孫，故错误.对于，由疋而0,得acabcos 0,所以cos j0.所以为锐角.但或c是否为锐角，不能确定,故错误.是正确的.答案：c3.解析：如图所示，设河水流速为|匕丨，实际航向与水流方向的夹角为s则sin arr所以心3°° wu為=

4、"(m/h),即水流速度为mm.v答案：a4解析: pa + pb + pc = ab：.pa + pc = ab + bp = ap即 pc=2ap./, c,户三点共线，即点户在/q边上.答案：d5. 解析：f + f-i= ofl + of2 = ( 3, 4),所以 |/； + /；| = 7(-3)?+4?=5-答案：56. 解析：与力c边平行的向量为ac = (3, 一5),设户匕，y)是所求直线上任意一点， 则丽=匕一3, y-1),所以 府边上的高所在的直线方程为紀 (%-3, y-l)=0,即 3/5y4 = 0.答案：3x5y4 = 0 “417. 答案：一48.

5、 证明：设ab =a, ac =b, ad =e, db =c, dc =d.则 a= e+ c, b= e+ d,:农一号=(e+c)2 (e+d)2=c2+2e c2e d d. 由已知得日b= cd,+2e c 2e dd = (f d,e (c_ d) =0.*.* bc = bd + dc = d c,-.ad 反=e (dc) =0.*.ad丄矩,advbc.9. 解：(1)由题设知ab= (3, 5),花 =(1,1),则乔 + 花=(2,6), abtc= (4, 4). 所以|乔+花|=2倾，|乔一花|=4电.故所求的两条对角线长分别为4住，2顾.(2)由题设知庞=(一2, -1), ab-tdc=