北师大八年级数学下册几何综合复习练习题(有答案)

1、北师大版八年级数学下册几何综合复习练习题(有答案)几何练习题一选择题1如图，在abc中，bc8，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e，bce的周长为18，则ac的长等于（）a12b10c8d62下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a线段b等腰三角形c平行四边形d等边三角形3已知a（a，1）与b（5，b）关于原点对称，则ab的值为（）abc5d54如图，在abc中，acb90°，d是bc的中点，debc，cead，若ac2，adc30°，四边形aced是平行四边形；bce是等腰三角形；四边形aceb的周长是10+2；四边形aceb的面积是16则以上结论正确的

2、个数是（）a1个b2个c3个d4个5如图，在abc中，d是ab上一点，adac，aecd，垂足为点e，f是bc的中点，若bd16，则ef的长为（）a32b16c8d46若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）a4b5c6d8二填空题7如图在abc中，bf、cf是角平分线，debc，分别交ab、ac于点d、e，de经过点f结论：bdf和cef都是等腰三角形；debd+ce； ade的周长ab+ac；bfcf其中正确的是 （填序号）8如图，等腰abc中，abac10，b15°，则sabc 9如图，已知动点p可在射线ob上运动，aob40

3、76;，当a °时，aop为直角三角形10如图，abac，ac的垂直平分线mn交ab于点d交ac于点e，若ae5，bcd的周长为17，则abc的周长为 11如图，rtabc中，c90°，ad是bac的平分线，cd4，ab16，则abd的面积等于 12在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是 13如图，abcd中，ef过对角线的交点o如果ab4cm，ad3cm，of1cm，则四边形bcef的周长为 14如图，分别以rtabc的斜边ab、直角边ac为边向外作等边abd和ace，f为ab的中点，de，ab相交于点g，若bac3

4、0°，下列结论：efac；四边形adfe为平行四边形；ad4ag；dbfefa其中正确结论的序号是 15在rtabc中，c90°，ac3，bc4，点d、e、f是三边的中点，则def的周长是 16如图，已知在等边abc中，沿图中虚线剪去c，则1+2 三解答题17已知：如图，acd是abc的一个外角，ce、cf分别平分acb、acd，ehbc，分别交ac、cf于点g、h求证：gegh18如图，已知d为bc的中点，deab，dfac，点e，f为垂足，且becf，bde30°，求证：abc是等边三角形19如图，abc中，abac，c30°，daba于a，bc6c

5、m，求ad的长20如图，在abc中，abac，作ab边的垂直平分线交直线bc于m，交ab于点n（1）如图（1），若a40°，则nmb 度；（2）如图（2），若a70°，则nmb 度；（3）如图（3），若a120，则nmb 度；（4）由（1）（2）（3）问，你能发现nmb与a有什么关系？写出猜想，并证明21如图：已知oa和ob两条公路，以及c、d两个村庄，建立一个车站p，使车站到两个村庄距离相等即pcpd，且p到oa，ob两条公路的距离相等22如图，点b，c分别在a的两边上，点d是a内一点，deab，dfac，垂足分别为e，f，且abac，dedf求证：bdcd23如图，ab

6、c是等边三角形，abp旋转后能与cbp重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？（3）连结pp后，bpp是什么三角形？简单说明理由24一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100°，求这个多边形的边数25如图，在四边形abcd中，adbc，e，f，g，h分别是ab，cd，ac，ef的中点，求证：ghef26如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，且aecf，顺次连接b、e、d，f求证：四边形bedf是平行四边形27已知：如图是某城市部分街道示意图，afbc，且afce，abdc，abde，bdae甲、乙两人同时从b站乘车到f站，甲

7、乘1路车，路线是baef，乙乘2路车，路线是bdcf，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达f站？说明理由28如图，已知bd是abc的角平分线，点e、f分别在边ab、bc上，edbc，becf（1）求证：四边形defc是平行四边形；（2）若abc60°，bd4，求四边形defc的面积29如图，已知在等边abc中，ad，cf分别为边cb，ba上的中线，以ad为边作等边ade求证：（1）四边形cdef是平行四边形；（2）ef平分aed30如图，在abc中，d，e，f分别为边bc，ab，ac上的点，edaf且edaf，延长fd到点g，使dgfd，求证：ed，ag互相平分答案一选择

8、题1b 2a 3b 4c 5c 6b二填空题7 825 950°或90° 1027 1132 12等边三角形139cm 14 156 16240°三解答题7解：ehbc，bcegec，ghcdch，gcebce，gchdch，gecgce，gchghc，eggcgh，gegh18证明：d是bc的中点，bdcd，deab，dfac，bed和cfd都是直角三角形，在bed和cfd中，bedcfd（hl），bc，abac（等角对等边）bde30°，deab，b60°，abc是等边三角形19解：abac，bc30°，bac180°2

9、×30°120°，daba，bad90°，cad120°90°30°，cadc，adcd，在rtabd中，b30°，bad90°，bd2ad，bcbd+cd2ad+ad3ad，bc6cm，ad2cm20解：（1）如图1中，abac，bacb（180°40°）70°，mnab，mnb90°，nmb20°，故答案为20（2）如图2中，abac，bacb（180°70°）55°，mnab，mnb90°，nmb35°

10、;，故答案为35（3）如图3中，如图1中，abac，bacb（180°120°）30°，mnab，mnb90°，nmb60°，故答案为60（4）结论：nmba理由：如图1中，abac，bacb（180°a）mnab，mnb90°，nmb90°（90°a）a21解：如图，点p为所作22证明：连接ad，deab，dfac，dedf，badcad，在abd和acd中，abdacd，（sas），bdcd23解：（1）abp旋转后能与p'bc重合，点b是对应点，没有改变，点b是旋转中心；（2）ab与bc是旋

11、转前后对应边，旋转角abc，abc是等边三角形，abc60°，旋转角是60°；（3）连结pp后，bpp是等边三角形，理由：旋转角是60°，pbp60°，又bpbp，bpp是等边三角形24解：设每个内角度数为x度，则与它相邻的外角度数为180°x°，根据题意可得x（180x）100，解得x140所以每个外角为40°，所以这个多边形的边数为360÷409答：这个多边形的边数为925证明：e，f，g分别是ab，cd，ac的中点，fgad，egbc，adbc，fgge，h是ef的中点，ghef26证明：连接bd，交ac于点

12、o，如图所示，四边形abcd是平行四边形，oaoc，obod，aecf，oaaeoccf，即oeof，四边形debf是平行四边形27解：同时到达，理由如下：连接ac，如图，afbc，abcd，四边形abcd为等腰梯形，acbd，abde，bdae，四边形abde为平行四边形，aebdac，abde，afce，af为线段ce的垂直平分线，cfef，甲乘1路车，路程ba+ae+efcd+bd+cf，乙乘2路车，路程bd+dc+cf，两人同时到达28解：（1）edbc，bdedbcbd是abc的角平分线，abddbc，bdeabd，bedebecf，decf又edbc，四边形defc是平行四边形；（2）如图所示：过点b作bgde，垂足为g由（1）可知edbabcabc60°edb30°又g90°bgbd2edfc，aedabc60°geb60°edbebg÷平行四边形edcf的面积edbg29证明：（1）abc是等边三角形，ad，cf分别为边cb，ba上的中线，adcf，adbc，bcf30°，ade是等边三角形，dead，ade60°，bde90°60°30