2022年初中数学七年级下册《探索直线平行的条件二》

1、北师大版初中数学七年级下册探索直线平行的条件(二)精品教案一、教学目标(一)知识目标1.会判断、识别内错角、同旁内角。2.直线平行的条件：内错角相等两直线平行。同旁内角相等两直线平行。(二)能力目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题 . (三)情感目标创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，培养其运用旧知识解决新问题的能力。鼓励其创造精神，并从中使他们受益 . 二、教学重难点（一）教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补. （二）教学难点1、两个判定

2、的验证过程2、两条直线平行的条件的应用. 三、教具准备自制投影片精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -四、教学过程一、复习提问：、找出图中的同位角2、如图 : 量得 1=652=65就可以判定ab，它的根据是_ _3 . 如图：直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由二、1、创设情境引入新课小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段ab.(如图 21所示) 1 2 2 1 3 11070a b 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - -

3、 - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -图 21 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？小明只有量角器，量角器的作用是什么？启发学生思考。所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？图 22 只要量出如图225 所示的 1 与3 的度数，就可知画板的上下边缘是否平行 .那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件. 2讲授新课大家看图 23，引出内错角，同旁内角的概念图 23 精品

4、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁 . 图中还有内错角吗？同旁内角呢？进行针对练习 1、识别小木条中的内错角，同旁内角。 2 、随堂练习 1 现在我们知道小明所要测得是内错角，同旁内角，那么内错角，同旁内角，满足什么关系时两直线平行？图 24 通过小组合作讨论，猜想，内错角相等时，两直线平行。进一步引导学生思考为什么？从而进行判定的验证。1=2（已知）1=3（对顶角相等）2 1 3 精品学习资料 可选择p d f -

5、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -2=3 （等量代换） ab cd （同位角相等 , 两直线平行）引导学生用类比的方法探索同旁内角满足什么关系，两直线平行，并尝试验证。4、例题讲解：例1：1)已知 1=43 3=137 ab cd吗？说明理由。（训练学生说理能力，提高逻辑思维能力）针对练习：1、随堂练习 2 2、a b c d 1 2 4 5 6 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -1、（1）1 4 _

6、_ ( ）（2） 2 3 _ _( ) 5、【做一做】请与同伴合作用两个相同的三角板摆出一些平行线，试试看！（鼓励学生动手操作，多角度多维度考虑问题，并能反复运用所学知识进行说理）【练一练】（利用感性认识上升到理性认识）如图 25，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由. 6、小结： 学习了内错角同旁内角的概念及两直线平行的条件。运用旧知解决新知的学习方法。三、布置作业1、习题 2.3 1 、2 2、同步探究第二课时精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -

7、3,所以2=1，因此可以得出abcd. 图 228 师同学们叙述得很好，即：21)(31)(23已知对项角相等abcd(内错角相等，两直线平行) 噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议(出示投影片2.2.2 c) 同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳 ) 生甲如图229，当 1=2 时， abcd，而 1+精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -5=180. 图 229 所以猜想 2+5=180时，

8、abcd. 验证：当 2+5=180时，又 1+5=180(平角定义 )，所以由“同角的补角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得： abcd.从而可知：同旁内角互补，两直线平行. 生乙还可以这样验证：当2+5=180时，又平角定义可知： 3+5=180,所以可得出： 3=2，3 与 2 是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：abcd. 师很好 .由此我们可得出什么结论？生齐声同旁内角互补，两直线平行. 师很好 .应用这个判定时可这样书写：2+5=180abcd. 接下来，我们来做一做 (出示投影片 2.2.2 d) 如图 230，三个相同的三角尺拼接成一个图形

9、.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由. 图 230 小华： ac 与 de 是平行的，因为 edc 与acb 是同位角，而且又相等 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：bca=eacbdae. 你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.) 生甲通过摆放，可知：cba=dce，而这两个角是同位角，所以 bace. 生乙通过摆放，可知：b+bae=180，而 b 与bae是同旁内角，所以bdae. 生丙因为 ac

10、e 与ced 是内错角，且相等，所以acde. (学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.) 师同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？生齐声能 . 师好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会jp2直接应用 .接下来同学们做练习以巩固所学内容. 课本 p57随堂练习1.观察图 231并填空 . 图 231 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -(1)1 与是同位角 . (2)5 与是同旁内角 . (3)2 与是内错角 . 答案： (1)4

11、(2)3 (3)1 2.当图 232 中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？图 232 (1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180答案： (1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180nl.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法: (1)定义(不常用 ) (2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. (3)同位角相等，两直线平行. (4)内错角相等，两直线平行. (5)同旁内角互补，两直线平行. 大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行. .课后作业精品学习资料 可选择p d f -

12、 - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -一、课本 p58习题 2.3 1、2、3、4. 二、1.预习内容： p59602.预习提纲：(1)平行线的特征有哪些？(2)初步了解推理过程 . .活动与探究在遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决 .在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“同旁内角互补，两直线平行”的？过程学生在活动的过程中，进一步理解了由角的关系能得出直线的位置关系，并让学生初步了解推理过程及转化的数学思想. 结果都是先转化成同位角相等.(证明略) 五、板书设计2.2.2 探索直线平行的条件一