2020年辽宁阜新中考数学试卷及答案

1、2020年辽宁阜新中考数学真题及答案各位同学请注意：务必将试题答案写在不题卡对应的位置上，否则不得分.千万记住呦!一、选择飕（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,每小超3分，共30分）1.在实数&，-L 0, I中,最小的是3.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是A.众数是9 B.中位数是8.5C.平均数是9 D.方工是7（第3星图）（第4题图）4 .如图, 48为。的身径,C,。是网周上的两点,若/8C=38°,则锐角/8DC的度 数为 A. 57°B. 52°C. 38° D. 26°5

2、.掷枚侦地均匀的硬币5次,其中3次正面朝匕2次正面朝下,则再次掷出这枚硬 币，正面朝下的概率是6 .不等式m仁巴的解如在数轴上衣示正确的是ABCD7,若/ (2. 4)与8 (2 s)都是反比例函数y = «伏=0)图象上的点则。的值是 XA. 4B. -4C. 2D. -28.在“建设荚明阜新”的行动中，而要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道.为 了尽是M少施工时对城市交通所造成的影响，实际施1：时摊大的工效比原计划增 加25%,结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺xm管道，根据题意，所 列方程正确的是为 30003000 _小o 3000(1, 25%) 3000A.

3、WD. '.' x (l + 25%)xXx30003000 3000 3000(1 + 25%) _ 川(l-25%)x xx x9 .已知：次函数,y=x、2r+4,则下列关于这个函数图象和性项的说法,正确的是 A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(】，3)C.当KI时0随x的增大而增大D.图望与x轴方唯一交点10 .如图,在平面直角坐标面中,将边长为I的正六边形。I8CDE绕点。顺时针旋 转,个45。，得到正六边形(M8,CQ£.则正六边形。3=2020)的顶 点C的坐标是A. (19 -V3 )二.填空题（每小题3分.共18分）H.计算：4尸+（川-5。=.

4、12 .如图,直线5 b过等边三角形48C顶点4和C, lla/h. ZI =42%则/2的度数（第12题图）第13题图）教学试在某3 s （凡6女）13 .如图.把A45C沿48边平移到A4/Q的位宜，图中所示的三角形的面积0与四 边形的面积S2之比为4： 5.若则此三角形移动的距离/是.14 .如图.在/8C中，Z/ffiC=90% AB = BC=2.将48C绕点8逆时针旋转60°.得到JiBG.则4C边的中点。与其对应点0i的距离是.（第”题图）15 .如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离,数学活动小组的同学们测得 该山坡的帧斜角a=20。，两树间的坡面距离$S = 5 m

5、,则这两棵树的水平距离约为m（结果精确到0.1 m,参考数据：sin20。弋0.342, co§20。-0.940. tan20°0364).16 .甲.乙两人沿空在公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟,到达B地后原 路原速返回与乙在C地相遇.甲的速度比乙的速度快35 km/h,甲、乙两人与A 地的距离p （km）和乙行腴的时间.t （h）之间的函数关系如图所示.则B. C 两地的距离为三、解答题(17、18. 19, 20题每题8分，21、22题每题10分，共52分) x先化简再求值/共-718.如图.ZUSC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为4(4, 4). B(.

6、 I).C(4. ) <1)画出与/8C关于y轴对称的小&G：(2)将长绕点。|顺时针旋转90。得到小华C、，彳小张是点彳所经过的路 径，则旋转中心0的坐标为 :(3)求图中阴影部分的面枳(结果保尔n ).（第18 图,19 .在“尚科学.爱运动”在题活动中,某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“ 分 钟跳绳”进行测试,并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级,分别用 A. B. C D, E. F表示.并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图 表中所给出的信息解答下列问题：组别成绩x （单位：次）人数ARWxV904B9Ox<IIO15CIIO x<

7、13018D13015012E150 Wx < IDmF170 WX1905，第19题图）（1）本次测试随机抽取的人数是 人 m=:（2）求C等级所在扇形的画心角的度数：（3）若该校七年级学生共疗300人.1L规定不低尸130次的成绩为优秀,请你估il 该校七年级学生中仃多少人能够达到优秀.20 .在抗击新冠肺炎疫情期间.玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使 用.第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消库液每粒5元，共花费 r 350元：第二次又购买/与第一次相同数家的酒精和消毒液,由r酒精和酒也 液每粒价格分别下降了 30%和20%,只花费了 260元.（1）求每次购买

8、的酒精和消毒液分别是多少瓶？（2）若按照第二次购买的价格再一次购买,根据需要购买的酒精数虽是泊市 液数量的2倍，现有购买资金200元，期最名能购买济赤液名少粒？数学试在第：5或（共6成）21 .如图，正方形/SCO和正力形C£FG （其中8O>2C£>, 8G的延长线与H找。£ 交于点H.（I）如图1.当点G在CD上时.求证：BG = DE. BGtDE；（2）将正方形CEFG绕点C,旋转一周.如图2号点£在出线CD右侧时.求证：BH DH =丘（：出当/£C =45。时.衿8=3,。£ = 1.诂直接写出线段。，的长.（

9、第21题图）22 .如图，二次函数> = /+加<:的图象交尸轴于点/ （-3, 0）, B （1. 0）.交y 轴于点C.点?（m 0）是x轴上的一动点，PMlxWl.交直伐/C于点W，交 抛物线于点M（I）求这个二次函数的表达式：（2）若点户仅在线段彳。上运动，如图I.求线段MN的最大化：若点在X轴上运动.则在y轴上是否存在点0，使以W. M C, 0为 顶点的四边杉为菱形.若存在.诗有接写出所有满足条件的点0的*标： 若不存在,请说明理由.tt7W6革6仪凡6须）参考答案及评分标准1分17.解：原式=(七-一)+x+1 X*-2x4-1=X x(x-l) X + 1 (X-1

10、)2X (X-l>X - 1 x + 1当、=拉-1时，18. (1 )4131cl 如图4分5分6分8分2分旋转中心Q的坐标为(2, 0).4分(3)设旋转半径为乙则r2=22+4：=20f阴影部分的图形面积为：Sa 般=- -xrs-x2x4-x2x2+-xlxl 7分”4222=5n- y .8 分C? 419. (1) 60,62 分(2) C等级所在扇形的圆心角的度数为-xl00%x3600-108°.4 分<3)该校七年级学生能够达到优秀的人数为300J-6-= u5 (人)6 分6020. ( 1 )解：设购买酒精x瓶，消毒液j瓶1分根据题意列方程组，得10

11、x+5y = 35Q,l(Xl30%) x-5fl-20%)y-260.解得，x-20.y-30.答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶(2)解：设能购买消毒液制瓶，则能购买酒精2m瓶.根据题意，得 10x(1-30%) 2刑-5x(1-20%)求4200,M加年=哈丁力为正W 所以，最多能购买消毒液11瓶.21解：(1)如图1 ,因为四边形和CFFG均为正方形，所以 NBC。= ZZ)C£ =90° ,BCDC, GC=CE,：.aBCG 父 SDCE .ZG3C=Z EDC , BG=DE在二8。5和二。6A中，:ZSGC - DGH ,ZGBC + ZBGC

12、= AEDC + ZDGH -90*.：&HD=/BCG = 9Q-BG ± DE.3 分(2)如图2,?8G上砸连接CK田(1)向可知，NC8K=NCDH,&BCKCDH.:&CK=ADCH» CK=CH. 二 ZBCK+ ZKCD= aCH+ ZKCD即/R = 90二:.KCH为等腰直角三角形 6分;.KH辰H .7 分 :BHDH=Q CH8 分的长为j或S-1°分略解：第一种情况： 如图3所示,当d , H , E三点共时，ZD£C=45 ,连接bd 由可知 BH=DE ,且 CE=CH= . EH= 41 CH= Jl

13、.B又： BC=3 .，BD=3 丘.设DHr 贝=x+&.在 RSBQH 中,有 B-DFBD2.解得阳-£+a/jT 5/2 a/5T,孙（舍去）.第二种情况：如图4所示，当8,丹，g三点共线时，/0反=5° ,连接BD设 dh=x，,:BG=DH ：.BH=DH.HG=x-亚在 RtABDH 中,有 B*DQBD即有(x-0F+x2=b 近)72+734 小百解得勺二一；一,右二一；一(舍去).D4的长为鸟业或存巨 22.解：(1)把/(-3,0), 3(1,0)代入 ，=X +W + c中，得09 0 -1 + x+c.2分解得/ = 。, -3.' > =x2+2x-33 分(2版直线/C的表达式为1 =匕+力，把/(-3,0)0,-3)代入j = H+才得，°厂丁解这个方程组,得上” -3=0.3=-3.丁点尸（小，0）是X轴上的一动点,且PA/l