2022年工程力学_静力学与材料力学课后习题答案_(单辉祖_谢传锋_着)_高等教育_

1、优秀学习资料欢迎下载4-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力；设力的单位为kn，力偶矩的单位为kn m，长度单位为 m，分布载荷集度为 kn/m ；提示：运算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分 ；2abcd0.70.50.40.80.80.4bm= 3acq =2b30o12cq=20m =820cabd0.80.80.80.8e解：(b) ： 1 整体受力分析，画出受力图平面任意力系 ；y2abf axcdxfa y0.70.5fb0.40.80.80.42 选坐标系 axy，列出平稳方程；fx0 :faxf ax0.400.4 knm a f 0 :20.80.51.60.40.

2、7fb20fb0.26 kn约束力的方向如下列图；f y0 :f ayf ay20.5fb01.24 kn(c) ： 1 讨论 ab 杆，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；f axaf a yym= 3cq =2dx2 dxxb30ox12fb2 选坐标系 axy，列出平稳方程；2m b f0 :fay3320dxx0fay0.33 knf0 :f22dxfcos30o0yayfb0b4.24 kn约束力的方向如下列图；fx0 :f axfaxf sin 30o0b2.12 kne： 1 讨论 cabd 杆，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；q=2020 dxyf axm =820cabd

3、xbdxxfa yf0.80.80.80.82 选坐标系 axy，列出平稳方程；fx0:fax00.8am f 0 :200dxx8fb1.6202.40fb21 kn0.8yf0 :200dxfayfb200约束力的方向如下列图；f ay15 kn4-34-44-124-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分ac 和 ab 各重为 q，重心在a 点，彼此用铰链 a 和绳子 de 连接；一人重为 p 立于 f 处，试求绳子 de 的拉力和 b、c 两点的约束力；ahllpadebc解： 1 ：讨论整体，受力分析，画出受力图平面平行力系 ；ayhllpaqqdexbcf bfc

4、(2) 选坐标系 bxy，列出平稳方程；m b f 0 :- qlcos3lqcosp 2 lacosfc2 l cos022fcq1ap2lfy0 :fbfc2qp0afbqp2l(3) 讨论 ab，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；f a yaf axhlqdfdbfb(4) 选 a 点为矩心，列出平稳方程；lm a f0 :- fbl cosq s 2fdh 0fdqa pl cosl2h4-15 在齿条送料机构中杠杆ab=500 mm ，ac=100 mm ，齿条受到水平阻力fq 的作用；已知 q=5000 n ，各零件自重不计，试求移动齿条时在点b 的作用力 f 是多少？15oad

5、fq45ocfb解： 1 讨论齿条和插瓜二力杆 ，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；f a15oadf qx45o(2) 选 x 轴为投影轴，列出平稳方程；axqf0 :- fcos30of0fa5773.5 n(3) 讨论杠杆 ab，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；oa15f af cxo45fc y cfb(4) 选 c 点为矩心，列出平稳方程；mc f 0 :fasin15'of373.6 nacfbc04-16 由 ac 和 cd 构成的复合梁通过铰链c 连接，它的支承和受力如题4-16 图所示；已知均布载荷集度 q=10 kn/m ，力偶 m =40 kn m，a=2

6、m，不计梁重，试求支座a、b、d 的约束力和铰链 c 所受的力；qmadbcaaaa解： 1 讨论 cd 杆，受力分析，画出受力图平面平行力系 ；yqdxmqdcxfcxdxfdaa(2) 选坐标系 cxy，列出平稳方程；am c f0 :-qdxxmfd2a00fd5 knfy0 :acdfqdxf00fc25 kn(3) 讨论 abc 杆，受力分析，画出受力图平面平行力系 ；yqdxabqcxf cf afbxdxaa(4) 选坐标系 bxy，列出平稳方程；mf 0 :faaqdxxf 'a0ba0cfa35 knf0 :afqdxff '0yafb约束力的方向如下列图；0

7、bc80 kn4-17 刚架 abc 和刚架 cd 通过铰链 c 连接，并与地面通过铰链a、 b、d 连接，如题 4-17 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力尺寸单位为 m，力的单位为kn，载荷集度单位为 kn/m ；q=10f =1003cq=10c3f =503abd3abd1413a63b解：(a) ： 1 讨论 cd 杆，它是二力杆，又依据d 点的约束性质，可知：f c=f d=0；(2) 讨论整体，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；yf=100qdxxdxq=103cf axafa y13bdx413f b(3) 选坐标系 axy，列出平稳方程；fx0 :faxfax1000

8、100 knm a f0 :10065qdxxfb601fbfy0:120 kn5fay1qdxfb0约束力的方向如下列图；fay80 kn(b) ： 1 讨论 cd 杆，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；qdxfcxq=10 cfc yxdx df =5033fd(2) 选 c 点为矩心，列出平稳方程；3m c f0:qdxxf30d0fd15 kn(3) 讨论整体，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；yf axqdxq=10cxdxabd3f =503xfa y63fdfb(4) 选坐标系 bxy，列出平稳方程；fx0 :faxfax50050 knm b f 0 :f ay63qdxx

9、fd035030f ay25 knfy0 :fay3bdqdxff00约束力的方向如下列图；fb10 kn4-18 由杆 ab、bc 和 ce 组成的支架和滑轮e 支持着物体； 物体重 12 kn ；d 处亦为铰链连接，尺寸如题 4-18 图所示；试求固定铰链支座a 和滚动铰链支座b 的约束力以及杆bc 所受的力；c2m2made1.5mb1.5mw解： 1 讨论整体，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；yc2m2m1.5mabxfaxwdfa yef b 1.5mw(2) 选坐标系 axy，列出平稳方程；fx0 :faxwfax012 knm a f 0 :fb4w1.5rw2r0fb10.

10、5 knf y0 :fayfbw0f ay1.5 kn(3) 讨论 ce 杆带滑轮 ，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；cf cbf dxdf d ywew(4) 选 d 点为矩心，列出平稳方程；m d f 0 :fcb sin1.5w1.5rwr0约束力的方向如下列图；fcb15 kn4-20 ab、ac、de 三杆连接如题 4-20 图所示； de 杆上有一插销f 套在 ac 杆的导槽内；求在水平杆 de 的 e 端有一铅垂力 f 作用时， ab 杆上所受的力；设ad =db ， df =fe，bc=de，全部杆重均不计；afdfeo45cb解： 1 整体受力分析，依据三力平稳汇交定理，

11、可知b 点的约束力肯定沿着bc 方向；(2) 讨论 dfe 杆，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；f fdf dxfd yf45oeb(3) 分别选 f 点和 b 点为矩心，列出平稳方程；m f f 0 :feff dyde0f dyfm b f0 :fedf dxdb0f dx2 f(4) 讨论 adb 杆，受力分析，画出受力图平面任意力系 ；afaxyxf a ydfdxf d yf bb(5) 选坐标系 axy，列出平稳方程；mf 0 :f 'adfab0adxbfbff0 :fff '0xaxbdxf axff0 :ff '0yaydy约束力的方向如下列图；f

12、 ayf6-18 试求图示两平面图形形心c 的位置；图中尺寸单位为mm ；yy1015050120200x50a10x80b解:a 1将 t 形分成上、下二个矩形s1、s2，形心为 c1、c2；y15050c200c2s2x50(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，就有：xc=0(3) 二个矩形的面积和形心；s1 s2(4) t 形的形心；xc0501507500 mm25020010000 mm2yc1yc 2225 mm100 mmsi yi750022510000100si750010000yc153.6 mmb 1将 l 形分成左、右二个矩形s1、s2，形心为 c1、c2；y10

13、s1120(3) 二个矩形的面积和形心；c1cc2s210x80s101201200 mm2x5 mmy60 mms4 l 形的形心；7010700 mm2x45 mmy5 mm1 c1c12 c 2c 2cx si xisicy si yisi120057004519.74 mm1200700120060700539.74 mm12007006-19 试求图示平面图形形心位置；尺寸单位为mm；y160ycox200100a40c6020x3010030b解： a 1 将图形看成大圆 s1 减去小圆 s2，形心为 c1 和 c2；y160s1s2c1c2cox200100(2) 在图示坐标系中

14、，x 轴是图形对称轴，就有：yc=0(3) 二个图形的面积和形心；22s120040000mmxc 102s8026400mm2xc2100 mm(4) 图形的形心；xc ycsi xi si0640010040000640019.05 mm(b) 1将图形看成大矩形s1 减去小矩形 s2，形心为 c1 和 c2；ys140cc160s2c220x3010030(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，就有：xc=0(3) 二个图形的面积和形心；2s116012019200 mms100606000 mm2yc1y6050 mm2c 2(4) 图形的形心；xc yc0si yi si1920

15、06060005019200600064.55 mm8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值；fff2f2kn3kna2kn3knb2kn1kn解： acd(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2 截面；f1f212(2) 取 1-1 截面的左段；f1f n1fx01ffn 10fn 1f(3) 取 2-2 截面的右段；2f n22fx0fn 20fn 20(4) 轴力最大值：fn maxfb(1) 求固定端的约束反力；f12f2fr1fx0f22ff r0frf(2) 取 1-1 截面的左段；f1f n1fx01ffn 10fn 1f(3) 取 2-2 截面的右段；2f n2f rfx

16、0fn 22fr0fn 2frf(4) 轴力最大值：fn maxf(c) c(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3 截面；2kn1 3kn2 2kn3 3kn(2) 取 1-1 截面的左段；12kn231f n11fx02fn 10fn 12 kn(3) 取 2-2 截面的左段；2kn13kn212fn2fx023fn 20fn 21 kn(4) 取 3-3 截面的右段；f n333kn3fx03fn 30fn 33 kn(5) 轴力最大值：fn max3 kn(d) d(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2 截面；12kn21kn12(2) 取 1-1 截面的右段；1f n12k

17、n1kn1fx021fn 10fn 11 kn2取 2-2 截面的右段；fxf n20122fn 21kn0fn 21 kn5轴力最大值：f n max1 kn8-2 试画出 8-1 所示各杆的轴力图；解： abcf n+fnf+fnf-xxf3kn-1kn+x2kndfn1kn +-x1kn8-14 图示桁架， 杆 1 与杆 2 的横截面均为圆形， 直径分别为 d1=30 mm 与 d2=20 mm ，两杆材料相同，许用应力 =160 mpa；该桁架在节点 a 处承担铅直方向的载荷 f=80 kn作用，试校核桁架的强度；bc13004502af解： 1 对节点 a 受力分析，求出 ab 和

18、ac 两杆所受的力；yf ab0f ac30045ax2列平稳方程f x0f abfsin 300f acsin 4500解得：f y0f abcos300f accos 450f0f2f41.4knf2f58.6knacab31312 分别对两杆进行强度运算；所以桁架的强度足够；f ababa1f acaca282.9 mpa131.8 mpa8-16 题 8-14 所述桁架，试定载荷f 的许用值 f；解： 1 由 8-14 得到 ab、ac 两杆所受的力与载荷f 的关系；f2ff2facab31312 运用强度条件，分别对两杆进行强度运算；2ffab31160 mpaf154.5 knd1

19、aba12412ff ac31160 mpaf97.1knacd1a2224取 f=97.1 kn ；8-18 图示阶梯形杆 ac，f=10 kn ，l 1= l 2=400 mm ，a1 =2a2=100 mm 2，e=200gpa，试运算杆ac 的轴向变形 l；l1l 2ff2fabc解： 1 用截面法求ab 、bc 段的轴力；fn 1ff n 2f2分段运算个杆的轴向变形；flfl1010340010103400llln 1 1n 2 2ac 杆缩短；120.2 mmea1ea2200 103100200 103508-31 图示木榫接头， f=50 kn ，试求接头的剪切与挤压应力；4

20、0100ff100100100ff解： 1 剪切有用运算公式：qf50 1035 mpa2挤压有用运算公式：as100 100bf50 103bsab40 10012.5 mpa9-4 某传动轴，转速n=300 r/min 转/分），轮 1 为主动轮，输入的功率p1=50 kw ，轮 2、轮3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为p2=10 kw ，p3=p4=20 kw ；(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；(2) 如将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利；p2p1p3p42134800800800解： 1 运算各传动轮传递的外力偶矩；m9550 p11

21、591.7nmm318.3nmmm636.7nmn12342 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；tnm- 318.31273.4+tmax1273.4636.7xknm(3) 对调论 1 与轮 3，扭矩图为；t nm636.7 +636.7-x955tmax955 knm所以对轴的受力有利；9-129-1711-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承担载荷f 1 与 f 2 作用，且 f 1=2f2=5 kn ，试运算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上k 点处的弯曲正应力；f 2f 11m1m4080cz30ky解： 1 画梁的弯矩图m7.5kn+ 5knx(2) 最大弯矩（位于固定端） ：m max7.5 kn(3) 运算应力： 最大应力：m maxm max7.5106176mpamaxwzbh240802k 点的应力：66m maxym maxy7.510630132mpazkibh340803121211-7 图示梁，由 no22 槽钢制成，弯矩 m=80 n.m ，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内；试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力；mmy0bzcy解： 1 查表得截面的几何性质：y020.3 mmb79 mmi z176cm4(2) 最