2022年工程力学复习题及参考答案

1、优秀学习资料欢迎下载1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kn/m，m=10knm ，求a、b、c处的约束力。2. 铸铁 t 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，c为截面形心。已知iz=60125000mm4，yc=157.5mm ，材料许用压应力 c=160mpa，许用拉应力 t=40mpa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 fr=2kn ，ft=5kn ，m=1kn m， l=600mm， 齿轮直径d=400mm， 轴的 =100mpa 。试求：力偶m 的大小；作ab 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴ab 的直径 d

2、。4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力c=120mpa ，许用拉应力t=35mpa ， a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力f1，水平力f2，实心轴ab 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作ab 轴各基本变形的内力图。计算ab 轴危险点的第三强度理论相当应力。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎

3、下载6. 图所示结构， 载荷 p=50kkn ，ab 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。 已知材料e=200gpa，p=200mpa，s=235mpa ，a=304mpa，b=1.12mpa，稳定安全系数nst=2.0， =140mpa 。试校核ab 杆是否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为mm，已知 iz=10180cm4，材料许用压应力c=160mpa ，许用拉应力t=40mpa ，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。8. 图所示直径d=100mm 的圆轴受轴向力f=700kn 与力偶 m=6kn m 的作用。已知m=200gpa， =0.3，

4、=140mpa 。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中， q=20kn/m ， 柱的截面为圆形d=80mm， 材料为 q235 钢。已知材料 e=200gpa， p=200mpa ，s=235mpa，a=304mpa， b=1.12mpa，稳定安全系数nst=3.0， =140mpa。试校核柱bc 是否安全。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载10. 如图所示的平面桁架， 在铰链 h 处作

5、用了一个20kn 的水平力，在铰链 d 处作用了一个60kn 的垂直力。求 a、e 处的约束力和fh 杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm， 长度 l=1000mm， 承受轴向力f1=30kn ， 横向力 f2=1.2kn ， 外力偶 m=700n m的作用，材料的许用应力 =40mpa ，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由q235 钢制成， 已知 ab、ac、bc 为 1m，杆直径均为d=20mm，已知材料 e=200gpa，p=200mpa，s=235mpa ，a=304mpa，b=1.12mpa，稳定安全系数nst=3.0。试由bc 杆的稳

6、定性求这个三角架所能承受的外载f。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，ab=3m，bc=1m，z 轴为截面形心轴，iz=1.73 108mm4，q=15kn/m 。材料许用压应力c=160mpa ，许用拉应力 t=80mpa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载14. 图所示平面直角刚架abc 在水平面xz 内， ab 段为直径d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内f1=0.4kn ，在水平面内沿z

7、 轴方向 f2=0.5kn ，材料的 =140mpa 。试求：作ab 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架ab 段强度。15. 图所示由5 根圆钢组成正方形结构，载荷 p=50kkn ，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料e=200gpa， p=200mpa ， s=235mpa ， a=304mpa， b=1.12mpa， 稳定安全系数nst=2.5， =140mpa 。试校核 1 杆是否安全。 （15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、a 及 ，不计梁的自重，求a、b、c 三处的约束力。17. 图所示直径为d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本

8、变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18. 如图所示， ab=800mm ，ac=600mm， bc=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为q235钢。已知材料的弹性模量e=200gpa，p=200mpa，s=235mpa，a=304mpa，b=1.12mpa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 cb 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载f。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载1. 解：以 cb 为研究对象，建立平衡方程

9、b( )0:mfc10 1 0.520f:0yfbc10 10ff解得：b7.5knfc2.5knf以 ac 为研究对象，建立平衡方程:0yfac0yffa( )0:mfac1020mf解得：a2.5knyfa5kn mm2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图b( )0:mfd10 2 120 340f:0yfbd102200ff解得：b30knfd10knf梁的强度校核1157.5mmy2230157.572.5mmy拉应力强度校核b 截面33b2tmaxt1220 1072.5 1024.1mpa 60125000 10zm yic 截面精品学习资料 可选择p d f - - - - -

10、 - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载33c1tmaxt1210 10157.5 1026.2mpa 60125000 10zm yi压应力强度校核（经分析最大压应力在b 截面）33b1cmaxc1220 10157.5 1052.4mpa 60125000 10zm yi所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xmft02dfm解得：1kn mm（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：ab1knyyffab2.5knzzff由内力图可判断危险截面在c 处22222r3332

11、() yzmmtmtwd222332 ()5.1mmyzmmtd4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图a( )0:mfd22130yfpp:0yfad20yyffpp解得：a12yfpd52yfp精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载梁的强度校核拉应力强度校核c截面c22tmaxt0.5zzm ypa yii24.5knpd截面d11tmaxtzzm ypa yii22.1knp压应力强度校核（经分析最大压应力在d截面）d22cmaxczzm ypa yii42.

12、0knp所以梁载荷22.1knp5. 解：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载 由内力图可判断危险截面在a 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221n22332 ()()4f aflffmawdd13p16f atwd2221222221r323332 ()()4164()4()f aflffaddd6. 解：以 cd 杆为研究对象，建立平衡方程c( )0:mfab0.80.650 0.90f解得：ab93.75knfab 杆柔度1 100010040

13、/ 4li229p6p200 1099.3200 10e由于p，所以压杆ab 属于大柔度杆222926crcr22200 104010248.1kn41004edfa工作安全因数crstab248.12.6593.75fnnf所以 ab 杆安全7. 解：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载梁的强度校核196.4mmy225096.4153.6mmy拉应力强度校核a 截面a11tmaxt0.8zzm yp yii52.8knpc 截面c22tmaxt0.6zzm y

14、p yii44.2knp压应力强度校核（经分析最大压应力在a 截面）a22cmaxc0.8zzmyp yii132.6knp所以梁载荷44.2knp8. 解：点在横截面上正应力、切应力3n24 700 1089.1mpa0.1fa33p166 1030.6mpa0.1tw点的应力状态图如下图：由应力状态图可知x=89.1mpa， y=0，x=30.6mpa精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载cos2sin222xyxyxo4513.95mpao4575.15mpa

15、由广义胡克定律ooo6594545451113 950 3 7515104 2975 10200 10()(.).e强度校核2222r4389 13 306103 7mpa.所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁ad 为研究对象，建立平衡方程a( )0:mfab420 5 2.50f解得：bc62.5knfbc 杆柔度1 400020080/ 4li229p6p200 1099.3200 10e由于p，所以压杆bc 属于大柔度杆222926crcr22200 108010248.1kn42004edfa工作安全因数crstab248.13.9762.5fnnf所以柱 bc 安全10. 解：以整个系

16、统为研究对象，建立平衡方程:0 xfe200 xf:0yfae600yyffa( )0:mfe820 360 60yf解得：e20knxfe52.5knyfa7.5knyf过杆 fh、fc、bc 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载c( )0:mfahf12405yff解得：hf12.5knf11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33n234 30 1032 1.2 102

17、9.84mpa0.080.08zzfmaw3p16 7006.96mpa0.08tw2222r3429.844 6.9632.9mpa 所以杆的强度满足要求12. 解：以节点c 为研究对象，由平衡条件可求bcffbc 杆柔度1 100020020/ 4li229p6p200 1099.3200 10e由于p，所以压杆bc 属于大柔度杆222926crcr22200 10201015.5kn42004edfacrstab15.53.0fnnff解得：5.17knf13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

18、11 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载a( )0:mfb3 15 420yf:0yfab1540yyff解得：a20knyfb40knyf梁的强度校核拉应力强度校核d 截面33d1tmaxt81240/3 10183 1014.1mpa1.73 1010zm yib 截面33b2tmaxt8127.5 10400 1017.3mpa1.73 1010zm yi压应力强度校核（经分析最大压应力在d 截面）33d2tmaxc81240/3 10400 1030.8mpa1.73 1010zm yi所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在a 处

19、，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为22332604897.8mpa0.02mw精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载3p16 6038.2mpa0.02tw2222r3497.84 38.2124.1mpa 所以刚架ab 段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求1235.36kn2fp1 杆柔度1 100010040/ 4li229p6p200 1099.3200 10e由于p，所以压杆ab 属于大柔度杆222926crcr22200 104010248.1kn41004edfa工作安全因数crst1248.1735.36fnnf所以 1 杆安全16. 解：以 bc 为研究对象，建立平衡方程b( )0:mfccos02afaq a0:xfbcsin0 xffc( )0:mfb02yaqafa解得：btan2xqaf