基本平面图形总结-提高及经典试题

1、基本平面图形总结-提高及经典试题基本平面图形总结提高线段：提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。例1、如果线段ab=5cm，bc=3cm，那么a、c两点间的距离是（ ） a8 cm b、2 c8或2 cm d不能确定题目没明确abc三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以ac的距离最大是8cm，最小是2cm。数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有条线段。 总共有5个点，所以共有=10条整体思想（中点）例题：如图，c在线段ab上，m为ac中点，n为bc中点，线段ab的长度为8cm，求mn的长度。mn=mc+cn=直线：过几个点画直线例2. 过a、b、c三点中的任意两点画直线，共

2、可画几条 解：分两种情况：（1）a、b、c三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示： （2）a、b、c三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示：由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条 1或3条说明：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。 引申： 过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条？分类讨论：四点共线：只有一条有三点共线，另一点不在这条线上：4条没有三点共线的情况，共有6条直线的交点例3. 3条直线有几个交点？注意分类讨论：三直线都平行：0个三直线交于一点：1个两直线平行，另外一条不平行：2个三直线两

3、两相交：3个综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个引申：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）a. 40 b. 45 c. 50 d. 55公式：n条直线，最多的交点个数为 n（n-1）/ 2 。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】直线分平面例一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ ）（a）6 （b）7 （c）8 （d）9【提示】画图探索一条线 两条直线 三条直线【答案】b【点评】平面一条直线将平面分成两部分，记作a1112；平面两条直线将平面最多分成四部分，记作a21124；平面三条直线将平面

4、最多分成七部分，记作a311237；平面四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a41123411若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成an11234n1个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点角：数角图中共有几个小于平角的角？总共有5条射线，有5×4 / 2=10个角【若有n条射线，则共有n（n-1）/ 2个角】时针分针的夹角：h时m分的夹角为 |【注意绝对值，而且如果算出来是大于180°的角，要用360去减，例如8点正，|=240，应该是36

5、0-240=120°】整体思想（角平分线）例、如图，ac为一条直线，o是ac上一点 ，oe、of分别平分aob和boc求eof的大小；多边形：对角线：每个顶点可以引出（n-3）条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成（n-2）个三角形。圆：圆心角，圆周角的区别扇形的弧长：圆心角占360的几分之几，弧长就占全圆周长的几分之几扇形的周长=扇形的弧长+半径×2扇形的面积：圆心角占360的几分之几，扇形面积就占全圆面积的几分之几变式：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，aob=120°，求阴影部分的面积。 基本平面图形综合测试题图1一、选择题（每小题3分，共

6、39分）1、如图1，以o为端点的射线有（）条a、3b、4 c、5 d、62、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.a、直线a b、直线ab c、直线ab d、直线ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.a、锐角 b、钝角 c、直角 d、不能确定4、下列说确的是（）.a、角的边越长，角越大 b、在abc一边的延长线上取一点d c、b=abc+dbc d、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.a、角是由两条射线组成的图形 b、一条射线就是一个周角c、两条直线相交，只有一个交点 d、如果线段ab=bc，那么b叫做线段ab的中点6、同一平面互不重合的三条直线的交点的个数是（）.a、可能是0个，1个，2个

7、 b、可能是0个，2个，3个c、可能是0个，1个，2个或3个 d、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若ab=bc，则点b是线段ac的中点a、1个b、2个 c、3个d、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.a、90°b、° c、°d、60°9、按下列线段长度，可以确定点a、b、c不在同一条直线上的是（）.a、ab=8cm，bc=19cm，ac=27cmb、ab=10cm，bc=9cm，ac=18cmc、ab=11cm，bc=21cm，ac=10cmd、a

8、b=30cm，bc=12cm，ac=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab，ac，则bca、1个b、2个c、3个d、4个11、下图中表示abc的图是（）.a、b、 c、d、12、下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面，两条直线不是平行就是相交a、1个b、2个 c、3个d、4个13、1和2为锐角，则1+2满足（）.a、0°1+290° b、0&

9、#176;1+2180° c、1+290° d、90°1+2180°二、填空题（每空3分，满分30分）图414、如图3，点a、b、c、d在直线l上（1）ac= cd；ab+ +cd=ad；（2）共有 条线段，共有 条射线，以点c为端点的射线是 图315、用三种方法表示图4的角： 16、将一正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度17、如图6，ob，oc是aod的任意两条射线，om平分aob，on平分cod，若mon=，boc=，则表示aod的代数式是aod= 图618、如图7，aod=aoc+ =dob+ 图5图7三、解答题（

10、共5小题，满分31分）19、如图8，m是线段ac的中点，n是线段bc的中点（6分）（1）如果ac=8cm，bc=6cm，求mn的长（2）如果am=5cm，cn=2cm，求线段ab的长图820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟pq，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由21、如图，直线ab、cd、ef都经过点o，且abcd，coe=35°，求dof、bof的度数22、如图12，已知点c为ab上一点，ac12cm, cbac，d、e分别为ac、ab的中点求de的长。（7分）图12 23如图，oa的方向是北偏东15°，ob的方向是北偏西40°（1）若aoc=aob，则oc的方向是_；（2）若b、o、d在同一条直线上，od的方向是_；（3）若bod可以看作ob绕点o逆时针旋转180°到od所成的角，作bod平分线oe，并用方位角表示oe的方向24如图，已知数轴上点a表示的数为8，b是数轴上一点，且ab=14动点p从点a出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点b表示的数_，点p表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点q从点b出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动