2022年数学：人教版九年级上-24.3-正多边形教案

1、24.3 正多边形和圆【学习目标】了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、 中心角之间的关系 ，会应用多边形和圆的有关知识画多边形【学习过程】一、温故知新： 1 什么叫正多边形？ 2 从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、自主学习：自学教材p113-p116，思考下列问题：1、 正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的

2、一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4、 通 过上述计算，说明正n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n 边形？方法一、用量角器作一个等于的圆心角。方 法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、典型例题：例 1 已知正六边形abcdef ，如图所示， 其外接圆的半径是a，?求正六边形的周长和面积（ 分析：要求正六边形的周长，只要求ab的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接oa ，过 o点作 om ab垂于 m ，在 rt aom? 中便可求得a

3、m ，又应用垂径定理可求得ab的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的）fdecbaom精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -例 2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形四、巩固练习：1、教材 115 页练习 1、2（口答）2、教材 115 页练习 3，解：3、教材 116 页练习 ; 4、教材 117 页习题 24.3 第 1 题。 （把计算结果填在表格里）五、总结反思：【达标检测】1如图 1所示，正六边形abcdef 内接于 o，则 adb 的度数是（）a60b45c30

4、d225dcab(1) (2) (3) 2圆内接正五边形abcde 中，对角线ac 和 bd 相交于点p，则 apb 的度数是（） a36b 60c72d108精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -3若半径为5cm 的一段弧长等于半径为2cm 的圆的周长， ?则这段弧所对的圆心角为（）a18b36c72d1444已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为_5如图 2，在 abc 中， acb=90 ， b=15，以 c 为圆心， ca 长为半径的圆交ab于 d，若 ac=6 ，则 ad

5、的长为 _6四边 形 abcd 为 o 的内接梯形，如图3 所示， ab cd，且 cd 为直径， ?如果 o 的半径等于r， c=60，那图中 oab 的边长ab 是_ _； oda 的周长是 _；boc 的度数是 _7、 如图所示，?已知 o?的周长等于6cm，?求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面积【拓展创新】1、如图所示，小华从一个圆形场地的a 点出发，沿着与半径oa 夹角为 的方向行走 ，走到场地边缘b 后，再沿着与半径ob 夹角为 的 方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab 上，此时aoe 56，则 的度数是（） 。a、52b、60c、72d、 763如图所示，正五边形abcde 的对角线ac、be相交于 m（1）求证：四边形cdem 是菱 形；mbaedc4、教材 118 页习题 24.3 拓广探索第8 题【布置作业】教材 117 页习题 24.3 第 5、 6 题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - -