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文档简介
1、 不查表能否求出不查表能否求出15的余弦值？的余弦值？15=4530cos15= cos(4530)如何用任意角如何用任意角、的余弦值表示的余弦值表示cos(-)cos(-)？oxy作角作角 pp1abc cmsinsinsin,sinapcpoaabcprt brtoabcpa90pcaaobpac,cprtbrtpac90oab,brt90oabpacacoscoscosoaob,co,brtsin,cos1oprt1apcpaoaaoaoaoppaoaobsoaapopapoaopoaoap中和在中在于则中又在则中，在poppop1 1= =，则则=pox =pox =-p p1 1ox
2、=ox=，sinsincoscos)cos(1)cos(cos1sinsincoscos即为单位的单位圆里，在以pcobomomompcobbmobom找线找线对任意角对任意角、有有cos(cos(-)=cos)=coscos+sincos+sinsinsin想一想：这条公式有何特点？你如何记忆？想一想：这条公式有何特点？你如何记忆？cccss- -应用分析：怎样把分析：怎样把1515表示成两个特殊角的差？表示成两个特殊角的差？变式:求求sin75的值的值.30sin45sin30cos45cos42621222322)3045cos(15cos解：已知四个单角函数值求差角的余弦。已知四个单角
3、函数值求差角的余弦。例例1，利用差角余弦公式求，利用差角余弦公式求cos15的值的值.15cos)1590sin(75sin解：42675sin426cos15即应用解:由sin , ( ,),得542 分析分析: :由由c c-和本题的条件，要计算和本题的条件，要计算cos(-), cos(-), 还应求什么？还应求什么？53541sin1cos22又由cos= ，是第三象限的角，得135-13121351cos1sin22所以cos(-) coscos+sinsin653313125413553已知两个单角函数值求差角的余弦。已知两个单角函数值求差角的余弦。 已知已知sin ,( , ),
4、cos= - , 是是第三象限角，求第三象限角，求cos(-)的值。的值。542 135例例2，应用公式的逆用公式的逆用cos(cos(-)=cos)=coscos+sincos+sinsinsincoscoscos+sincos+sinsin=cos(sin=cos(-)cos27 cos12 +sin27 sin12例3：求求的值的值求求cosxcos(x+15 ) +sinx sin(x+15 )的值的值426 练习：练习：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2思考题：思考题：已知已知 都是锐角都是锐角,， cos，4 4 = =5 55cos13 + +cos求的值= = + +变角变角:分析：分析：coscoss si in ns si in nc co os sc co
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