2022年文数小综合--不等式

1、精品资料欢迎下载专题练习（五）不等式一、挑选题 :1不等式 x1x 10 的解集是a x|x 1b x|x 1c x|x 1 或 x 1d x|x 1 或 x12以下命题中的真命题是 x|a 如 a b， cd，就 ac bdb如 |a| b，就 a2b2 c如 a b，就 a2 b2d如 a|b|，就 a2 b23如集合 a x|2x 1| 3 ， b12x 1 0 ，就 a b 是 3 xa x| 1 x或 2 x 3b x|2 x 3 2c x| 1 x 2d x| 1 x 1224已知实数 a， b，就“ ab2”是“ a2b2 4”的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d

2、 既不充分也不必要条件5如f a 3m 1ab 2m ，当m0,1 时 fa 1恒 成 立 ， 就a b的 最 大 值 为a. 13b.23c.53d. 73二、填空题 :6. 已知函数 f xx2，x 0 2x 1，x0，如 fx 1，就 x 的取值范畴是.7. 关于 x 的不等式 x2 a1 x ab 0 的解集是 x|x 1 或 x 4 ，就实数 a、b 的值分别为8. 已知函数 fx ax2 bx c 的图象过点 1,3和 1,1，如 0 c1，就实数 a 的取值范畴是9. 不等式组x 0， x 3y4 3x y4，所表示的平面区域的面积等于 10. 某公司租赁甲、乙两种设备生产a，

3、b 两类产品，甲种设备每天能生产a 类产品 5 件和 b 类产品 10件，乙种设备每天能生产a 类产品 6 件和 b 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为200 元，设备乙每天的租赁费为 300 元，现该公司至少要生产a 类产品 50 件，b 类产品 140 件，所需租赁费最少为 元三、解答题 :11已知 fx 3x2 a6 ax b. 1解关于 a 的不等式 f1 0；2当不等式 fx 0 的解集为 1,3时，求实数 a， b 的值12. 沪杭高速大路全长166 千米假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速大路后以不低于60 千米 /时且不高于 120 千米 /时的速度匀速行驶到杭州已知该汽车每

4、小时的运输成本y以元为单元 由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米 /时的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200 元(1) 把全程运输成本y元表示为速度 v千米/ 时的函数，并指出这个函数的定义域； 2汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13. 已知 p：x x x1mx1m0,其中m0 ;q ： x x xn1 , 其中 n nr且n0 ,且 p 是 q 的必要 条件，求实数 m 的取值范畴；14. 已知不等式 x2 px1 2x p.(1) 假如不等式当 |p| 2 时恒成立，求x 的范畴；(2) 假如不等式当 2 x4 时恒成立，求 p 的

5、范畴一、挑选题： bddad2021 届高三文科数学小综合专题练习不等式参考答案3二、填空题：6. ， 1 1 ， 7. 4,18. 1 a 2.9. 4.10. 2300三、解答题：11. 解： 1 f1 3a6 a b a2 6a b 3， f1 0， a2 6a 3 b 0. 24 4b，当 0即 b 6 时， f1 0 的解集为 .；当 b 6 时， 3b 6 a 3b6， f1 0 的解集为 a|3b6 a 3b 6 22 不等式 3x a6ax b 0 的解集为 1,3，a6 a23，解之，得a 3± 3，3b.3b 9.12. 解： 1依题意得： y 200 0.02v

6、2×166v 1660.02 v200v 60 v 1202 y 1660.02v200v 166× 20.02v×200v 664元当且仅当 0.02v200v 即 v 100 千米 /时时取等号答：当速度为 100 千米/时时，最小的运输成本为664 元14. 解：由p： xx x x11m x1m或x1m1m0, 其中m0而 xn, 其中nnr且n0 ，可知：n0时， xn1n2，当且仅当 n1时取等号；n0时， xn1nn1 n2，当且仅当 n1时取等号；q： x x x2或x-2又 p 是 q 的必要条件，即 qp ,可知： x x2或x-2 x x1m或x1m所以1m2且1m2，又 m>0得实数 m 的取值范畴为 m 0m1 ；215. 解： 1原不等式为x 1p x1 0，2令 fp x 1p x 1 ，它是关于 p 的一次函数，定义域为 2,2 ，由一次函数的单调性知f 2 x 1 x 3 0，f 2 x 1x 1 0解得 x 1 或 x 3.即 x 的取值范畴是 x|x 1 或 x 3 2 不等式可化为 x1 p x