2022年文档-分式方程的应用说课稿

1、分式方程的应用教材：人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时一、教材分析1、地位与作用此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题， 本节将进一步探讨利用方程模型来解决数量关系更为复杂实际问题，进一步培养了学生用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，提高了学生把实际问题转化为数学问题的能力，同时，又为以后用方程模型解决实际问题提供了重要的思想方法。2、教学目标根据以上教材分析，依据数学课程标准，我这样确定教学目标：知识与技能能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。过程与方法经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生提出问题、分

2、析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。情感态度、价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。3、教学重点、难点：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -虽然，八年级学生对用方程思想分析问题的方法已有初步认识，但是，应用题的学习仍是学生的薄弱环节。因此，我确定“实际生活中分式方程应用题数量关系的分析”为本节的重点；而“将复杂实际问题中的数量关系用分式方程表示出来，并进行归纳总结”就成为本节的难点。二、教材处理教材中，分式

3、方程的应用设计了例3（工程问题）和例4（行程问题）共一课时，为了学生系统地掌握解决问题的基本方法，我把它分为两课时，本节课将重点研究具有行程类数量关系的实际问题。为了激发学生的兴趣，我以中秋节小记者社会实践活动为载体，设置了五个探究活动。这样，有效地开发整合了课程资源，生动地体现了数学的鲜活性与实用性。三、教法学法应用题的教学，重在让学生通过学习，总结解决问题的方法，如果教法不当，则学生易感到枯燥而影响学习效果。为此，本节课以学生实践活动中的问题为背景，把活生生的生活场景展现在学生面前，从而提高学生的学习兴趣。在组织教学过程中，以教师为主导、学生为主体、问题为主线。 思路让学生讲， 疑难让学生

4、议， 规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做，从而突出重点突破难点。四、教学程序：根据学生的认知结构，整个课堂教学流程大致可分为：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -活动一 创设情景，探究新知 -懂活动二 迁移演练，方法探索 -会活动三 交流延伸，激活思维 -通活动四 实践探索，自主创新 -创活动五 课堂回眸，自我提升 -思这一流程，体现了学生对知识由懂到会、由会到通、再到创造和反思的感悟和发展的过程。活动一创设情景，探究新知以中秋节来临之际，我校开展“走进商场，感受中

5、秋”的社会实践活动（视频），导入新课，自然生动，易于接受。出示探究一为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者徐芳骑自行车前往距学校 6 千米的丹尼斯商场采访，10 分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2 倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？【设计意图】 此题是一道运用分式方程求解的典型行程问题，与学生的实际生活非常的贴近， 心理学研究表明： 学习内容和学生熟悉的现实背景越贴近，就越能主动去思考和探索，越能激发学生学习的兴趣。此题的分析是本节的重点，同时也是本节的关键。为帮助学生理清解题思路，探究规律，我出示如下自学提示：1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2、怎样

6、设未知数，根据哪个关系？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -3、填表路程（千米） 速度（千米时） 时间（时）自行车公交车4、怎样列方程，根据哪个关系？学生结合问题独立思考，我重点关注学生的自学情况。预设多数学生直接设速度，少数间接设时间, 并填表。对于列方程，学生会有困难，可能列出形如66xx等这样的方程， 而且会发现此方程是恒等式无法解答，且找不到解决问题的方法。在学生充分思考并感知困难后，我组织学生展示自学成果， 交流解题思路， 师生交流中及时追问：为什么会出现66xx这样的情况？

7、引导学生关注题中的两个相等关系，让学生发现其中一个关系没有用上，此时尝试用另一个相等关系列出方程，这样一步步突破难点，学生在不断探究中会悟出用速度关系设未知数，只能用时间关系列方程；若用时间关系设未知数，则用速度关系列方程。【设计意图】：通过活动一，让学生初步感知在具有像这样的两个相等关系的应用题中，若用其中一个设未知数，则用另一个来列方程的解题方法，并渗透建模思想，为学生解决探究二在思想方法上做了铺垫。活动二迁移演练，方法探索接下来，以小记者采访卖月饼的张师傅（视频）提出问题。出示精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页

8、- - - - - - - - -探究二每天卖的是原来的2 倍，1000 斤月饼比原来少卖5 天，原来、现在每天各卖多少斤？通过独立审题，学生会发现此题的数量关系和探究1 类似，并不陌生，要求学生独立列出方程，从而完成知识之间的迁移和运用。在师生互动中围绕重难点，题中有哪些相等关系？强调利用哪个关系设未知数，又用哪个相等关系列方程？并指导学生观察这类题目的结构，通过探究学生不难发现活动一和活动二题中都存在两个相等关系，若用其中一个设未知数，则用另一个来列方程。归纳出此类应用题的解题思路，抽象概括出普遍方法。【设计意图】：通过活动二，加深了学生对模型的理解，这样既培养了学生的归纳能力，又为活动三

9、的应用奠定了坚实的基础。活动三交流延伸，激活思维以小记者发回的图片导出探究三张师傅用 5000 元购进若干斤月饼，以每斤7 元的价格出售，很快售完 ,又用 9000 元购进同种月饼，数量比第一次多了一半，每斤进价比第一次多了 1 元，张师傅仍按每斤7 元出售，全部售完，问张师傅这笔生意盈利多少元？此题相对于前面的问题数量关系更为复杂，多了干扰因素。新的数学课程是真正面向 “人”的课程，要关注学生心理特点和认知水平，为帮助学生分解难点，于是我精心设置了分层递进的“阶梯式”问题串：（ 1）盈利 = （ 2）解决问题你先求哪个未知精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

10、 - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -数？（3）题中有哪些相等关系？（4）根据哪个相等关系列方程？分解难点。让学生先独立思考，为数不少的学生可能会直接设出盈利，而无法构建方程，此时可组织学生小组交流，并派代表汇报思路，发表不同的见解，进而归纳复杂应用题的解题思路，即利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数，提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系，建立正确的分式方程模型解题。学生单独完成解题过程。【设计意图】：通过活动三培养了学生灵活利用模型解决复杂问题的能力， 并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。活动四实践探索，自主创新在采访结束之际，以

11、小记者抛出的问题引出探究四。要求学生联系实际生活根据所给方程自编一道应用题，由于所给方程和本节所列出的方程形式一样，又有所掌握规律的方法铺垫，学生不难列出方程。【设计意图】： 新课标强调，要求学生会对数学问题进行语言描述。自编型题目由于学生各自的语言表述不同，从而使问题的解答具有了开放性，培养了学生的创新能力、为发散思维提供了广阔的空间，并让学生认识到现实生活中存在着许多分式方程的模型，体会数学的实用价值。在此活动中学生采取小组合作学习的学习方式，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

12、 - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -活动五课堂回眸，自我提升回眸课堂，让我们在轻松的音乐声中，享受课堂，总结反思，提升自我。教师点拨： 1、多题归一，见树木更要见森林，要在森林中见树木 2、“数学与生活息息相关”、“数学是有用的。【设计意图】：既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进作用，同时又锻炼学生的归纳总结能力。作业布置：巩固作业：教科书习题：p31 1 、 p32 3、4 开放作业：写一篇数学日记【设计意图】：作业设计体现了分层教学的思想既达到了巩固的目的，又为学有余力的同学提供进一步思考的平台五、几点说明1、设计思路整节课以小记者活动为线索，的根据学生的认知规律，带着孩子们走进数学的天地，让数学植根于生活的土壤，让学生学习数学的过程真正成为有效的学习活动、是“ 学数学 ” 、“ 用数学 ” 和“ 再创造 ” 的过程。2、板书设计16.3 分式方程的应用量 1 量 2 量 3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -已知相等关系相等关系已知