考点8-探究弹力与弹簧伸长关系-验证力平行四边形定则

1、学生姓名：校区：日期：年月考点8探究弹力和弹簧伸长的关系验证力的 平行四边形定则1. 实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验屮， 使用两条不同的轻质弹簧日和b,得到弹力与弹簧长度 的图象如图所示。下列表述正确的是()a. 臼的原长比方的长b. 仪的劲度系数比力的大c. 臼的劲度系数比方的小d. 测得的弹力与弹簧的长度成正比答案b解析图象的横轴截距表示弹簧的原长，a错误；图象 的斜率表示弹簧的劲度系数，b正确，c错误；图象不过 原点，d错误。2. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮 条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细 绳的另一端打好绳套，如图所示，实验中用两个弹簧

2、测 力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，以下步骤a. 两根细绳必须等长b. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上c. 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计拉力方向与 木板平面平行，且弹簧测力计中的弹簧不能与其外壳接 触d. 同一次实验中，橡皮条结点拉到的位置。允许变动e. 实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最 大量程，然后调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向, 把橡皮条的结点拉到。点答案c_b：教师： 得分： 解析 两根细绳只是起到传递力的作用，不必等长，选 项a错误；本实验不必让两个分力大小相等，橡皮条不 必与两绳夹角的平分线在同一直线上，选项b错误；选 项c可以减小误差，选

3、项c正确；同一次实验中，必须 让合力和分力的作用效果相同，橡皮条结点拉到的位置 0不允许变动，选项d错误；实验中，先将其中一个弹 簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧 测力计，容易让已达到最大量程的弹簧测力计超过量程, 选项e错误。3. 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在(填“水平”或'竖直”)方向。(2) 弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为厶；弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为厶；在袪码盘中每次 增加10 g祛码，弹簧长度依次记为厶至厶，数据如下 表：代表符号lolr厶数值/cm25. 3527. 35

4、29. 3531. 30代表符号厶厶ls厶数值/cm33.435. 3537. 4039. 30表中有1个数值记录不规范，代表符号为,由表可知所用刻度尺的最小分度为o(3) 下图是该同学根据表屮数据作的图象,纵轴是舷码的质量，横轴是弹簧长度与(填“厶”或“厶”)的差值。(4) 由图可知弹簧的劲度系数为n/m；通过图和表可知確码盘的质量为go (结果保留2位有效数字，重力加速度取9. 8 m/s2)答案(1)竖直(2)稳定 厶1 mm (3) lx (4)4.910解析(1)弹簧受砥码盘和砥码竖直方向的拉力，所以测 量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应 在竖直方向。(2) 只有当弹簧

5、稳定时，刻度尺读数才准确。题中数据 厶只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保 留2位，所以厶记录不规范。数据小数点后的第1位为 精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mmo(3) 根据胡克定律可知f=mg=kx,即新增加畦码的质 量加(或重力回应与引起的相应形变量x成正比，也与 题图相符合，所以x=llxo(4) 题图加图象屮，图象的斜率为-=0.5,即弹簧的劲g度系数&=4. 9 n/nio祛码盘的质量仙满足ubg=kl.3, 代入数据解得伽=10 go4. 为了探索弹力和弹簧伸长量的关系，小明同学选了甲、 乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出 如图所

6、示图彖。贝ij：(3)由图可知，当钩码重量为2 n时，对应的纵坐标分别 为5 cm和3 cm,所以弹簧甲的伸长量为5x10 m,乙 的伸长量为3x102 mo5. 某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下 问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为力=0.25 m、且 开口向右的小筒屮(没有外力作用时弹簧的另一端位于 筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测 量出距筒口右端弹簧的长度1,现要测出弹簧的原长厶 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数來改 变厶作出川变化的图线如图乙所示。(1) 由此图线可得出的结论是(2) 弹簧的劲度系数为n/m,弹簧的原长厶=mo (3)该同学实验

7、时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：(1)图象不过坐标原点的原因是缺点在于:(2)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图 彖上端成曲线，图彖上端弯曲的原因是(3) 若将重为2 n的物体分别挂在两弹簧的下端，则弹簧 甲的伸长量为m,弹簧乙的伸长量为nu答案(1)弹簧不是轻质的,重力不能忽略 (2)己超过 弹簧的弹性限度(3)5x10-2 3x10-2解析(1)由题图看出，在不挂钩码的情况下两弹簧均有 2x10t山的伸长量，说明两弹簧均不是轻质的，在自 身重力作用下就会有一定的伸长量。(2)由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧弹力的大小厂 与其伸长(或压缩)的长度丸成正比，因此

8、，题图中图象 上端成曲线说明弹簧己经超出了弹性限度。答案(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2) 100 0. 15(3) 避免弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子 与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差解析(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。 由、f=k'x和乙图可知：(30-10) =ax20x10-2, 所以a=100 n/m,由乙图可知f=20 n时，7=10 cm=0. 1 m,所以 20 = a(0. 1+0. 25-7o),即厶=0. 15 m。(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是弹簧 与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。6. 某同学

9、探允弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲 度系数k°做法是先将待测弹赞的一端固定在铁架台上, 然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并 使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下 垂时，指针指示的刻度数值记作厶 弹簧下端挂一个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作儿 :挂七 个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作厶。(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数mg 50x103x9,8k=m= 1.75x10"2n/m=28 n/n)o值在记录时有误，它们的代表符号分别是和测量记录表7.用等效代替法验证力的平行四边形泄则的实验情况如 图甲所示，其屮

10、力为固定橡皮筋的图钉，。为橡皮筋与 细绳的结点，防和0c为细绳，图乙是白纸上根据实验 结果画出的图。代表符号7olxah刻度数值/cm1. 703. 405. 10代表符号lxhhh刻度数值/cm& 6010.312. 14(2) 实验中，厶和厶两个值还没有测定，请你根据上图 将这两个测量值填入记录表中。(3) 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下 方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d = l-l.=6. 90 cm,區=5 厶=6. 90 cm, d. 1q = 7. 00 cm。 请你给出第四个差值：d=cnio(4) 根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码弹簧的平均

11、伸长量a 7o a /用h、&.、d?、么表示的式子为a i =,代入数据解得a j=emo(5) 弹簧的劲度系数斤="01取9.8 m/s2) o答案厶h(2) 6. 85(6. 846. 86) 14. 05(14. 0414. 06)(3) h-h 7. 20(7. 18-7. 22)4x41. 75(5)28解析(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米。读数时，应估读到毫米的十分位，故厶、人记录有误。(2) 按(1)中的读数规则，得73=6. 85 cm,厶=14. 05 cm。(3) 根据题中求差方法,可知么=“一3=7.20 cnio(4)根据 71 7o=4

12、a /=厶 h /i=4 a l=d“ h h=4 a j=di,li h = 4 卜 1= dx 有 a 1=4x41. 75 emo根据胡克定律片滋得mg=k /,甲(1) 本实验中“等效代替”的含义是oa. 橡皮筋可以用细绳替代b. 左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计 的作用效果c. 右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计 的作用效果d. 两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计 的作用效果替代(2) 图乙中的尸与f两力中，方向一定沿着/i。方向的是，图中是斤、尺合力的理论值，是合力的实验值。(3) 完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是a. 拉橡皮筋的绳

13、细一些且长一些b. 拉椽皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与 木板面平行c. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要 远些d. 使拉力月和用的夹角很小答案(1)d (2)f f f(3) abc解析(1)验证平行四边形定则的实验屮,第一次同时用 两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细线的结 点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作 用在橡皮筋上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置, 可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可 以等效替代，故选d。甲2.52.53三e二 3.53.5 二二二乙(2) 根据第(1)问的分析可知，力f 一定沿0方向；据 平行四边形定则

14、合成出来的力f是合力的理论值，而力 f则是合力的实验值。(3) 细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读 数越准确；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向 时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误差就 小；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木 板且与木板面平行，可以避免弹簧测力讣中的金属杆与 测力计外壳之间的摩擦；拉力斤和尺的夹角很小时，作 图造成的误差会较大。综上所述，选a、b、co8. 2015 福建高考某同学做“探究弹力和弹簧伸长量 的关系”的实验。 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7. 73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所 指的标尺刻度，此

15、时弹簧的伸氏量a /为cm； 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法來改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是;(填选项前的字母)a. 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标 尺刻度和对应的钩码总重b.随意增减钩码，记下增减 钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 /与弹力f的关 系图线，图线的昇段明显偏离直线少，造成这种现象 的主要原因是答案 6. 93(6. 936. 95)a弹簧受到的拉力 超过弹簧的弹性限度解析 图乙的示数为14. 66 cm,所以弹簧的伸长量为 (14. 66-7. 73) cm=6. 93 cm。为了得到较多的数据点，

16、 应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩 码的总重力，即a正确。不遵循胡克定律，说明超出 了弹簧的弹性限度。9. 2014 浙江髙考在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 吋，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究。(1) 某次测量如图乙所示，指针读数为cm(2) 在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端, 得到指针久的示数乙和山如下表所示。钩码数1234la/ cm15. 7119. 7123. 6627. 76lb/ cm29. 9635. 7641.5147. 36用 表 中 数 据计算弹簧i的劲度系数为n/m(重力加速度尸10 m/s2) o由表中数据(填“能”或“不能”)

17、计算出弹簧ii的劲度系数。答案(1) 16. 00(15. 9516. 05)(有效数字位数要正 确)(2)12. 45(12.212. 8) 能解析(1)毫米刻度尺应估读到俪的下一位，读数为16. 00 cm,考虑到误差范围，15. 9516. 05 cm均算对。/、izr-t a f 3/ngf(2)由 f=kx 得 k=-12. 45 n/moa x lmlaa f由4 li lz x可得弹簧ii的形变量，由k=a xa f也可解得弹簧【i的劲度系数。10. 2016 浙江高考某同学在“探究弹力和弹簧伸长 的关系”的实验中，测得图中弹簧的劲度系数为500 n/mo如图甲所示，用弹簧和弹簧

18、秤臼、方做“探究求 合力的方法”实验。在保持弹簧仲长1.00 cm不变的条 件下，(1) 若弹簧秤臼、方间夹角为90° ,弹簧秤臼的读数是 n(图乙中所示)，则弹簧秤方的读数可能为 no(2) 若弹簧秤日、方间夹角大于90° ,保持弹簧秤日与弹簧况、的夹角不变，减小弹簧秤5与弹簧0c的夹角，则 弹簧秤&的读数、弹簧秤b的读数(填“变大” “变小”或“不变”)。答案 (1) 3. 00 (3. 003. 02)4. 00 (3. 904. 10)(2)变大变大解析(1)弹簧秤的读数应注意估读，由题图乙可知弹簧 秤&的读数为3. 00 no由题意知弹簧的弹力大小

19、 = kx=5 n,即弹簧秤日、b的合力大小应当等于5 n, 因为它们之i'可的夹角为90°，当自的读数为3. 00 n时， b的读数理论值应为4. 00 no(2)对0点受力分析，作力的矢量三角形如图所示，保证 。点不动的前提下，弹簧0c的拉力为定值，在弹簧秤臼、 6夹角大于90°的前提条件下，若让弹簧秤与0c夹角 减小，由图可知弹簧秤白的拉力应该变大，方的拉力也 变大。c011. 2015安徽高考在“验证力的平行四边形定则” 实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上, 将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮 条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住

20、两个细绳套， 互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上 某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充 完整： 用铅笔描下结点位置，记为q 记录两个弹簧测力计的示数用和庄，沿每条细绳(套) 的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连 成线； 只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍 拉到位置0,记录测力计的示数尺，； 按照力的图示要求，作出拉力斤、尺、傀； 根据力的平行四边形定则作出尸；和尺的合力a； 比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。答案 沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用 刻度尺把这些点连成直线尸和鸟解析 使一个力

21、尺的作用效果和两个力用、尺的共同作 用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某 点，则力尺就是这两个力斥、用的合力。作出力虑的图 示，再根据力的平行四边形定则作出力片、尺的合力f 的图示，比较厂和尺的大小和方向是否相同，从而验证 力的平行四边形定则。12. 2015 山东高考某同学通过下述实验验证力的平 行四边形定则。实验步骤： 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿 竖直方向。 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上, 另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一 设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为2、q,记录弹 簧秤的示数测量并记录、间的距离(即橡皮筋的 长度丿)

22、。每次将弹簧秤示数改变0.50 n,测出所对 应的/,部分数据如下表所示：f(n)00. 501.001. 502. 002. 507 (cm)7o10. 9712. 0213. 0013. 9815. 05丙'丁' 找出ii'f=2. 50 n时橡皮筋两端的位置，重新标记 为0、0',橡皮筋的拉力记为几，。 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如 图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉椽皮筋的两 端，使秤钩的下端达到。点，将两笔尖的位置标记为a.b, 橡皮筋04段的拉力记为f侧，加段的拉力记为乙j据图线求得/ci=cm。完成下列作图和填空：(1) 利用

23、表中数据在图丙所示坐标系中画出刃图线，根丙(2) 测得74=6. 00 cm, ob=1. 60 cm,则凡的大小为no(3) 在图丁中根据给出的标度，作出凡和皿的合力尸 的图示。(4) 通过比较尸与的大小和方向，即可得出实验结论。答案(1)如图丙'所示 10.00(9.80、9.90、10. 10 均 正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图丁'所示爲解析(1)如答案中图丙'所示，由图象知图线与横轴交 点横坐标即弹簧原长,故厶=10. 00 cnio(2) 由图象知橡皮筋的劲度系数a=50.0 n/m, oa、ob 的长度z和是13. 60 cm,原长

24、10 cm,则形变量a x= 3. 60 cm,所以弹力 t=kx=l80 no(3) 合力尸的图示如答案中图丁'所示。(4) 橡皮筋搭在秤钩上拉至0点和把橡皮筋挂在秤钩上 拉至0点效果相同，f应与几，比较。13. 2017 河北武邑中学质检某同学用如图所示的实 验装置“验证力的平行卩q边形定则”。弹簧测力计力挂 于固定点只下端用细线挂一重物必弹簧测力计的一 端用细线系于0点，手持另一端向左拉，使结点0静止 在某位置。分别读出弹簧测力计外和的示数，并在贴 于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。(1) 本实验用的弹簧测力计示数的单位为n,图中外的示数为no(2) 下列实验要求不必要

25、的是(填选项前对应的字母)。a. 应测量重物必所受的重力b. 弹簧测力计应在使用前校零c. 细线方向应与木板平面平行d. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同 一位置(3) 某次实验中，该同学发现弹簧测力计力的指针稍稍超 出量程，请你提出两个解决办法。答案(1)3.6(2)d减小弹簧测力计的拉力;将重物必换为较轻的物体(或将弹簧测力计力更换成较 大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计e拉力的方向等) 解析(1)由题图知，弹簧测力计a的分度值为0. 2 n, 读数为3. 6 no(2) 验证力的平行四边形定则，一定要正确记录合力与两 个分力的大小与方向，多次实验应改变结点位置，d错；m所受

26、的重力大小等于合力大小，a对；测量前弹簧测力 计校零后才能测量准确，b对；细线方向与木板平行才 能保证力在木板平而内，c对。(3) 对0点受力分析如图所示，可见减小凡可调节皿 的大小或方向，也可将重物换为较轻的物体等。030°60° 150° (1) 根据表格，/传感器对应的表中力为(填“人”或“尺”)，钩码质量为kg(保留1位有效数字)。(2) 本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确白勺是oa. 因为事先忘记了调零b. 何时调零对实验结果没有影响c. 为了消除横杆自身重力对结果的影响d. 可以完全消除实验的误差答案用0.2(2)c解析(1)力传感器屮的力

27、均为正值，故昇传感器对应的 是表屮力尺,平衡时，mg=f sin ",当0 =30°时， 斤=4. 004 n,可求得於0.2 kgo(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，冃的是消除横杆 自身重力对结果的影响，故c正确。盘中祛码的质量,用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得15. 2017 安徽舒城检测在探究“弹力和弹簧伸长的 关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验： 将该弹簧竖直悬挂起，在自由端挂上耘码盘，通过改变乙甲| v/cin514. 2016 山东昌乐检测某课外科技活动小组学习了 平行四边形定则后，利用dis实验装置研究“力的合成 与分解”，如图所示力、为两个

28、相同的双向力传感器, 该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数 为负。力连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形 移动。固定不动，通过光滑较链连接长0.3 m的杆， 将细绳连接在杆右端0点构成支架,保持杆在水平方向, 按如下步骤操作：实验数据如下:1211109876实验次数1234565s码质量m/g0306090120150弹簧的长度 x/cm6. 007. 14& 349. 4810.6411. 79()3() 60 9() 120 150 180m/g乙4. 0042. 320 4. 008 -3. 472-1. 164 3. 460 测量绳子与水平杆的夹角za0b= 0； 对两个传感器进行调零； 用另一绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数; 取下钩码，移动传感器力改变角重复上述实验步骤, 得到如下表格。(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出xm 图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力与弹 簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论 吴的原因是：(2) 作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物