人教版2006届高三物理一轮复习第四单元曲线运动同步练习题

1、第四单元曲线运动5.1 曲线运动运动的合成与分解一、不定项选择题1下列说法中正确的是（）a物体在恒力作用下不可能作曲线运动c曲线运动一定是变速运动2某质点做曲线运动时（）a在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向b物体在变力作用下一定作曲线运动c 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零钱孙d曲线运动一定是变加速运动3关于运动的合成和分解的几种说法，正确的是李a物体的两个分运动都是直线运动，则合运动一定是直线运动图 411 b在任意时间内的位移的大小总是大于路程c合运动和分运动具有等时性d速度的方向与合外力的方向必不在一直线上4有一项趣味竞赛，从光滑桌面的角a 向角 b 发射一只乒乓球，要求参赛者在

2、角b 处用细管吹气，将乒乓球吹进角c 处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气，方向如图411 中各自的箭头所示，其中有可能成功的参赛者是( ) a赵b钱c孙d李5 一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的 )， 如图 4-1-2 所示轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系是( ) a水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长b水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短c水流速度越大，路程和时间均不变d水流速度越大，路程越长，但所用的时间不变6运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是( ) a加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动赵

3、b加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动c加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动d若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动7一个质点受两个互成锐角的力f1和 f2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但f1突然增大到f2+f，则质点此后( ) a一定做匀变速曲线运动b在相等的时间内速度的变化一定相等c可能做匀速直线运动d可能做变加速曲线运动8一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是( ) a物体在x 和 y 方向上都是做初速度为零的匀加速运动b物体的合运动是初速为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动c物体的合运动是初速度为零

4、、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动d物体的合运动是做加速度为5ms2的曲线运动二、实验题9如图 4-1-3 所示，在一圆柱体玻璃瓶中装有水，有一小木球的直径略小于玻璃瓶的直径，并且该小木球恰能在其中匀速上升(1)当小木球以速度v1匀速上升时，将玻璃瓶以速度v2匀速地向右移动，则小木球作 _运动 (填“ 直线 ” 或“ 曲线 ”)，运动速度的大小_，方向 _(2)当小木球以速度v1匀速上升时， 如果玻璃瓶向右作匀加速运动，则小木球作 _ 运动 (填“ 直线 ” 或“ 曲线 ”)，并在图中画出它运动的大概轨迹图 413 三计算题10玻璃生产线上，宽9m 的成型玻璃板以2 ms 的速度连续不断

5、地向前行进金刚钻的割刀速度为 loms，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨迹应如何控制?切割一次的时间多长 ? 11船以4ms 的速度垂直河岸渡河，水流的速度为5ms若河宽为120m，试分析计算：(1)船能否垂直到达对岸?(2)船需要多少时间才能到达对岸?(3)船登陆的地点离出发点的距离是多少? 12航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机的安全起飞某航空母舰上的战斗机，起飞时的最大加速度是5.0 m s2，飞机相对于地面的速度需达到50 ms 才能起飞，该航空母舰上的甲板长160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度向什么方向航行? 13飞机在

6、航空测量时，它的航线要严格地从西向东，无风时飞机的速度是80 kmh，如果风从南面 吹 来 ， 风 的 速 度 是40km h， 那 么 ： (1) 飞 机 应 朝 什 么 方 向 飞 行 ?(2) 如 果 所 测 地 区 宽 度km380，所需时间是多少? 4.2 平抛物体的运动一、不定项选择题1关于平抛运动，正确的叙述是( ) a平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动b平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小c平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变d平抛运动速度大小时刻改变2在平面上运动的物体，其x 方向分速度vx 和 y 方向分速度vy，随时间l 变化的图线如图4-2-l中的 (a)和

7、(b)所示，则图422 中最能反映物体运动轨迹的是( ) d 图 4 21 图 422 3对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小：( ) a水平位移b下落高度c落地时速度大小和方向d落地时位移大小和方向4从高为h 处以水平速度vo抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与 v0的取值应为下列的( ) ah=30 m， v0=10 ms。bh=30 m，vo=30 ms ch=50 m，v0=30 m s dh=50 m，v0=10 ms 5柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动记者从侧面用照相机通过多次曝

8、光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图423 所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为i，已知汽车的长度为j，则( ) a从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小b从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度c从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度d从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小图 4-2-3 图 4-2-4 6如图424 所示，从一根空心竖直钢管a 的上端边缘沿直径方向向管内水平射入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)若换一根等高但较粗的钢管b，用同样方法射人此钢球，则运动时间( ) a在 a 管中的球运动时间长b在曰管

9、中的球运动时间长c在两管中的运动时间一样长d无法确定7如图 425 所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为,高为 h，现有一小球在a 处以水平速度v0 射出，最后从口恩b 处离开斜面，下列说法中正确的是( ) a小球的运动轨迹为抛物线b小球的加速度为gsin c小球到达b 点的时间为gh2/sin d.小球到达b 点水平方向位移为v0gh2/sin8如图 426 所示， mn 为竖直屏幕，从0 点将一小球以某一速度水平抛出，图 425 打在 a 点正下方b 点， a 点与 o 点在同一水平高度，在小球抛出后的运动过程中，若加竖直向下的平行光，则小球的影子在删上的运动是_ 运动；若加水平方向向左方向的平

10、行光，则小球的影子在mn 上的运动是_运动；若在小球抛出的同时，在 0 点有一点光源，则小球的影子在船之间的运动是_运动则这三种情况下的运动性质依次是( ) 静止匀速直线运动图 426 匀加速直线运动自由落体运动abcd二、实验题9在 “ 研究平抛物体运动” 的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度实验简要步骤如下：a让小球多次从_位置上滚下，记小球穿过卡片孔的一系列位置。 b安装好器材，注意_ ，记下斜槽末端0 点和过 0 点的竖直线 c测出曲线上某点的坐标x、y，用 v=_ 箅出该点的瞬时速度d取下白纸，以0 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹(2)上述实验步骤

11、的合理顺序是_ 10如图427 所示，在 ” 研究平抛物体运动” 的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=125era若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v0=_(用 l、 g 表示 )， 其值是 _ (取 g=9 8ms2)，小球在 b 点的速率是 _ 三、计算题11一物体水平抛出，在落地前的最后1 秒内，其速度方向由跟水平方向成3 酽角变为跟水平方向成o45角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度?(不计阻力 ) 12飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，经过30s 后飞行员

12、听见炸弹落地的爆炸声假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为330 ms，炸弹受到的空气阻力可以忽略不计，则该飞机的飞行速度v 为多少 ? 13光滑水平面上，一个质量为0.5kg 的物体从静止开始受水平力而运动在前5s 内受到一个正东方向、大小为1.0n 的水平恒力作用，第5s 末撤去该力，改为受一个正北方向、大小为0.5n 的水平恒力，作用10s时间问： (1)该物体在前5s 和后 10s 各作什么运动 ?(2)笫 15s 末的速度大小及方向 ?(g=10m/s2) 4.3 匀速圆周运动离心现象及其应用一、不定项选择题1关于向心力的下列说法中正确的是( ) a向心力不改变做圆周运动物体速度的

13、大小b做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的c做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力d做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力2探测器探测到土星外层上有一个环为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度口与该层到土星中心的距离r 之问的关系来确定( ) a若 vr，则该环是土星的一部分b若 v2r，则该环是土星的卫星群c若 v1r，则该环是土星的一部分d若 v21r，则该环是土星的卫星群3用一根细线一端系一小球(可视为质点 )，另一端固定在一光滑锥顶上，如图431 所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为 ，线的张力为r，则 r 随 2变化的图象是( )

14、 a b c d 图 431 4在质量为m 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物， 重物到轴的距离为r，如图 432所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超( ) agmgmmb.gmrmmc.gmrmmd.mrmg图 432 5质量为m 的滑块从半径为r 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为” ，若滑块一碗间的动摩擦因数为弘，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( ) a mg bcd6如图 433 所示，长为l 的悬线固定在o 点，在 o 点正下方l2 处有一钉子，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的

15、( ) a线速度突然增大b角速度突然增大c向心加速度突然增大d悬线拉力突然增大图 433 7长为 l 的细杆一端拴一小球，可绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球在最高点的速度为v，下列说法正确的是( ) rvm2)(2rvgm)m(2grva.v 越大，球在最高点受到的合外力越大b.v 越大，球在最高点受到的向心力越大c.v 越大，球在最高点对杆的作用力越大d.v 至少要大于gl8图 434 中， m、n 是两个共轴圆筒的横截面，外简半径为r，内筒半径比r 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空两筒以相同的角速度绕其中心轴线 (图中垂直于纸面 )匀速转动设从m 筒内部可以通过窄

16、缝s (与 m 筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率 v1和 v2的微粒，从s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达n 筒后就附着在 n 筒上如果 r、 v1和 v2也都不变，而取某一合适的值，则下列说法中不正确的是( ) a.有可能使微粒落在n 筒上的位置都在a 处一条与s 缝平行的窄条上b.有可能使微粒落在n 筒上的位置都在某一处如b 处一条与s缝平行的窄条上c.有可能使微粒落在n 筒上的位置分别在某两处如b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上d.只要时间足够长，n 简上将到处都落有微粒图 4-3-4 三、计算题9如图 435 所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光

17、源每秒闪光30 次电扇叶片有3 个，相互夹角120 已知该电扇的转速不超过500 r min现在观察者感觉叶片有6 个，则电风扇的转速是多少? 图 435 10有一根轻弹簧原长为l竖直悬挂质量为m 的小球后弹簧长为2l0. 现将小球固定于弹簧的一端，另一端固定于光滑桌面上，当小球在桌面上以速率” 做匀速圆周运动时，弹簧构长度为多少? 11如图 436 所示，用细绳一端系着的质量为m=0.6kg 的物提 a 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔o 吊着质量为m=0.3kg 的小球 b， a 的重心到o 点的距离为0 2m 若a 与转盘问的最大静摩擦力为f =2n ，为使小球b 保持

18、静止，求转盘绕中心o 旋转的角速度m的取值范围。(取 g=10m/s2) 12如图 4-3-7 所示，在圆柱形屋顶中心天花板o 点，挂一根l=3m 的细绳，绳的下端挂一个质量m 为的 0.5kg 的小球，已知绳能承受的最大拉力为10n，小球在水平面内作圆周运动，当速度逐渐增加到绳断裂后， 小球以 v=9m/s 的速度落在墙边。 求这个圆柱形房屋的高度h 和半径 r. （g=10m/s2）13一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为r(比细管的半径大得多) 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点 )a 球的质量为m1， b 球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点

19、时的速度都为v0. 设 a 球运动到最低点时，b 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，求m1、m2、r 与 v0应满足的关系式? 4.4 万有引力定律及在天文学中的应用一、不定项选择题1两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，则( ) a两行星密度之比为4： 1 b两行星质量之比为16：1 c两行星表面处重力加速度之比为8：1 d两卫星的速率之比为4：1 2某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为r，地面重力加速度为g，下列说法错误的是( ) a人造卫星的最小周期为2r/g- - - - -b卫星在距地面高度r 处的绕行速

20、度为 rg/2- - - - - -c卫星在距地面高度为r 处的重力加速度为g4 d地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少3已知某天体的第一宇宙速度为8kms，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为( ) a2 2- -kms b4 kms c4 2- -km s d8 km s 4利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：( ) a已知地球半径和地面重力加速度b已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期c已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量d已知同步卫星离地面高度和地球自转周期5“ 探路者 ” 号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 a、b 两颗天体各有一颗

21、靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是( ) a天体 a、b 表面的重力加速度与它们的半径成正比b两颗卫星的线速度一定相等c天体 a、曰的质量可能相等d天体 a、曰的密度一定相等62002 年 12 月 30 日凌晨， 我国的 “ 神舟 ” 四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6 天零 18 个小时，环绕地球108 圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础若地球的质量、半径和引力常量g均已知，根据以上数据可估算出“ 神舟 ” 四号飞船的( ) a离地高度b环绕速度c发射速度d所受的向心力7

22、1998 年 8 月 20 日，中国太原卫星发射中心为美国“ 铱” 星公司成功发射了两颗“ 铱” 星系统的补网星 1998 年 9 月 23 日， “ 铱 ” 卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了原计划的 “ 铱” 卫星通讯系统是在距地球表面780 km 的太空轨道上建立一个由77 颗小卫星组成的星座这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7 条轨道上，每条轨道上有11 颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“ 铱” 原子的核外77 个电子围绕原子核运动一样，所以称为“ 铱” 星系统后来改为由 66 颗卫星，分布在6 条轨道上，每条轨道上11 颗卫星组成，仍称它为“ 铱” 星系统

23、 “ 铱” 星系统的 66 颗卫星，其运行轨道的共同特点是( ) a以地轴为中心的圆形轨道b以地心为中心的圆形轨道c轨道平面必须处于赤道平面内d铱星运行轨道远低于同步卫星轨道8“ 借助引力 ” 技术开发之前，行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星，因为现代火箭技术其实相当有限，不能提供足够的能量，使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体但如“ 借助引力 ” ，可使行星探测飞船“ 免费 ” 飞往更遥远的星体如图441 为美国航空航天局设计的“ 卡西尼 ” 飞船的星际航程计划的一部分图形当飞船接近一木星时，会从木星的引力中获取动量，当飞行离开木星后，也会从木星的引力中获取：搏动量，从而可飞抵遥远的土星由此

24、可知以下说法不正确的是( ) a飞船由于木星的引力提供能量，机械能大大增加b木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变c飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力大d飞船飞过木星前后速度方向会发生改变二、论述、计算题9在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为m 的小球经过时问t，小球返回抛出点已知月球表面的重力加速度是地球表面的16由此可知， 宇航员抛出小球时对小球做的功为多少? 10某物体在地球表面上受到的重力为160 n；将它放置在卫星中，在卫星以加速度阿a=g 2 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 n 时，卫星此时距地面的高度为多少 ?(已知地球的半径r=64

25、103 km，取 g=10 m/s2) 112003 年 10 月 16 日北京时间6时 34 分，中国首位宇航员杨利伟乘坐“ 神舟 ” 五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆，中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将宇航员送上太空的国家据报道，中国首位宇航员杨利伟乘坐的“ 神舟 ” 五号载人飞船， 于北京时间10 月 15 日 9 时，在酒泉卫星发射中心用“ 长征二号f” 型运载火箭发射升空此后，飞船按照预定轨道环绕地球14 圈，在太空飞行约21 小时，若其运动可近似认为是匀速圆周运动，飞船距地面高度约为340km，已知万有引力常量为g=6.67 10-11

26、n m2 /kg2，地球半径约为6400km，且地球可视为均匀球体，则试根据以上条件估算地球的密度(结果保留1位有效数字 ) 12侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处的日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为尺，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为t13中子星是恒星演变到最后的一种存在形式(1)有一密度均匀的星球，以角速度绕自身的几何对称轴旋转若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大 ?(2)蟹状星云中

27、有一颗中子星，它每秒转30 周，以此数据估算这颗中子星的最小密度(3)若此中子星的质量约等于太阳的质量(2 1030kg)，试问它的最大可能半径是多大? 物理单元练习 (四) 第四单元曲线运动运动的合成与分解参 考 答 案4 .l 曲线运动运动的合成与分解1c 根据曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟运动速度方向不在一条直线上2cd 由曲线运动的方向和曲线运动的条件可判断cd 正确3cd 合运动和分运动之间的轨迹关系，仍应根据曲线运动的条件进行判断4c 孙吹气球能减小船ab 方向的速度大小，同时还能产生bc 方向的速度5d 由运动的独立性和运动的合成进行判断，d 正确6 a 由牛顿第二定律f

28、=ma 知 f=mg 为恒力，则a 为恒定加速度. 7ab 由平行四边形定则知：f1的大小变化，不仅引起合力的大小变化，也要引起合力的方向变化8ac 由 s =at2 2 判断 a 的大小，再进行合成9直线2121vv与 vl的夹角为arctan (2)曲线10金刚钻的切割速度的方向应与玻璃板移动速度方向成 =arccos0.2 角度， t=0.92s11(1)v 船 v 水，故不能；(2)30s；(3)192.1m 12设飞机相对甲板的速度为vl，航空母舰的速度为v2，由 v12 = 2as 得 v1=40 m.s-1， 又 vl+v2 = 50 m.s-1v2 = 10 m.s-113(1

29、) 飞机应朝东偏南300 方向飞行(2)hhvst2340/380/4.2平抛物体的运动1abd 根据平抛运动的定义来判断2 c 根据图 a、b 确定运动的性质，再进行判断3cd 由平抛运动的规律和平行四边形定则进行判断4d 推出落地速度与水平地面的夹角表达式进行判断，tan = 2gh/v05ac 对于左边一幅照片，由于时间间隔相等，由竖直方向可求得时间间隔t 的值，根据水平方向匀速直线运动可求出初速度对于中间一幅照片，同理可求出初速度，同时可求出落地时速度，故可求出最大高度右边一幅照片不能求出时间间隔所以不能求出平抛初速度6 c 竖直方向上分运动具有独立性 .7. abcd 类平抛运动 8

30、b 竖直向下投影看到的是水平分运动，水平投影看到的是竖直分运动，当在 0 点的点光源照射时，根据相似三角形知识可推证为匀速直线运动9(1)a 同一b让斜槽末端切线水平c 8x2/2y+2 gy (2) badc 10v0=2 gl vo=0.7 ms v=0.875m s11设下落总时间为t，则 g(t-1) = v0tan300 gt =v0tan450，得 t=3+ 3/2s，v0=5(3+ 3)m/s ，h=278m12设释放炸弹后，炸弹经t1 时间落地爆炸，则由平抛运动公式得：1/2gt2 ，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t2，则由题给条件得t=tl+t2 ，由图直角三角

31、形的几何关系可得(vt2)2=(ct2)2-h2，解得 v = 262m s13(1) 前 5s 做匀加速直线运动，后10s 做曲线运动；(2)5s 末速度为v = a1t1 = 10m/s ；5s-15s 内： vx = v = 10m/s， vy = a2t2 = 10m/s ，15s 末速度 v=10 2m/s ，方向正东北12vv4.3 匀速圆周运动离心现象及其应用1ad 向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小物体做圆周运动时，所受的合外力不一定等于向心力，但做匀速圆周运动时，一定是合外力充当向心力2ad 如果是土星的一部分，则有相同的角速度，v = wt 即 vr.如果是卫星群，则

32、有gmm/r2 = mv2/r. 3c 当小球未离开斜面时有：t = mgsin + mw2lsin ，当小球离开斜面，绳与竖直方向的夹角为时有：t = mg cos ，mgtan = mw2lsin ，即 t = mw2l. 4b 电动机刚好离开地面时，杆对重物的作用力为mg，对重物有 (m+m)g = mw2r5c 滑块滑到碗底时受到的支持力为n-mg = mv2/r，故 f= n = (mg+v2/r) 6bcd 没有外力对小球做功，故速度不可能增加由于小球做圆周运动的半径减小，故角速度增加，由a = v2/r 可知向心加速度增加t mg = ma，由前可知向心加速度增加，故t 增加7a

33、b 由合外力f = mv2/r 可知 a 对，在本题中合外力提供向心力，放b 对在最高点对杆的作用力要分拉力和压力， 当球对杆是拉力时，速度越大 拉力越大； 当球对杆是压力时，速度越大， 压力越小 速度可以为零8d 当满足 r/v1=n1r/v2时，两微粒在同一位置，当满足r/v2=n22 /w时，两微粒就会在a 处一条与缝平行的窄条上，故abc 均有可能 (n1、n2均取正整数 )9因为电扇叶片有三个，相互夹角为120，现在观察者感觉叶片有6 个，说明在闪光时里，电扇转过的角度为6o+ n*120，其中 n 为非负整数，由于光源每秒闪光30 次，所以电扇每秒转过的角度为1800+ n*360

34、0，转速为 (5+10n)r s，但该电扇的转速不超过500rm/n，所以 n = o，转速为 5 rs，即 300 rmin。10l = l0/2 + l02/4-lv2/g 11. 要使 b 静止 a 必须相对于转盘静止，因此具有与转盘相同的角速度，a 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成角速度取最大值时，a 有离心趋势，静摩擦力指向圆心o；角速度取最小值时，a 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心o对于 b，t = mg 对于 a，t + f = mrw12，t f = mrw22，解得： w1 = 6.5rads， w2 =2.9rads，所以 2.9 rads w 6.5rad s12

35、设绳与竖直方向夹角为 ， 则 cos = mg/t = 1/2 ， 所以 =60， 小球在绳断时离地高度为：h = h - lcos 小球做匀速圆周运动的半径为：r = lsin，f 向=m 等 mv2/r mgtan +1/2mv2 = mg(h-l/2) +1/2mv2求得：h=3.3 m ，平抛运动时间为：t = 2g/h = 0.6 s ，水平距离为： s = v0t = 16.2m，圆柱半径为： r = s2+r2= 4.8 m 13由机械能守恒定律，b 球通过圆管最高点时的速度v 满足方程： 1/2m2v2+m2g2r=1/2m2v02对于 a 球，n1-mg=m1v02/r 对于 b 球，