人教版八年级上册第十一章113多边形的内角和课件共31张

1、 环节一环节一 :教师提问教师提问 问题问题1 1：什么是多边形？：什么是多边形？ 问题问题2 2：什么是正多边形？：什么是正多边形？ 问题问题3 3：什么是多边形的对角线？：什么是多边形的对角线？ 问题问题4 4：从四边形的一个顶点出发从四边形的一个顶点出发 1 1 条对角线，将四边形条对角线，将四边形可以做可以做_分分 2 2 成成_个三角形。个三角形。 问题问题5 5：从五边形的一个顶点出发从五边形的一个顶点出发 2 2 条对角线，将五边形分条对角线，将五边形分 可以做可以做_3 3 个三角形。个三角形。 成成_问题问题6 6：从六边形的一个顶点出发从六边形的一个顶点出发 3 3 条对角

2、线，将六边形分条对角线，将六边形分 可以做可以做_成成_4 4 个三角形。个三角形。 问题问题7 7：从从n n边形的一个顶点出发边形的一个顶点出发 （n-3n-3） 条对角线，将条对角线，将n n边形边形 可以做可以做 （n-2n-2） 分成了分成了_个三角形个三角形. . 问题8：你知道三角形内角和是多少度吗？ 三角形内角和三角形内角和 180 180 问题9：你知道长方形和正方形的 内角和是多少吗？ 长方形和正方形的内角和都是长方形和正方形的内角和都是360360 学学 习习 目目 1、掌握多边形的内角和的计算方法、掌握多边形的内角和的计算方法 标标 并能用内角和解决一些简单的问题并能用

3、内角和解决一些简单的问题2 2、通过多边形内角和计算公式的推、通过多边形内角和计算公式的推 。 导，培养学生探索与归纳的能力。导，培养学生探索与归纳的能力。 教学重点：教学重点： 多边形的内角和多边形的内角和 教学难点教学难点： 多边形的内角和公式的推导多边形的内角和公式的推导 环节二环节二 师友交流师友交流 请师友交流预习新课情请师友交流预习新课情况，师友共同探究解决预习中出现的况，师友共同探究解决预习中出现的 困惑，如果学友没有问题，学师可以困惑，如果学友没有问题，学师可以 向学友提问，如果学友提出问题，学向学友提问，如果学友提出问题，学 师帮学友理清思路，如果学师也解决师帮学友理清思路，

4、如果学师也解决 不了可以向其他师友请教，仍然解决不了可以向其他师友请教，仍然解决 不了的问题请标注，准备全班交流。不了的问题请标注，准备全班交流。 环节一、师友探究环节一、师友探究 全班师友集体交流，请全班师友集体交流，请 各组师友积极进行展示发言，发言时，各组师友积极进行展示发言，发言时， 学友先口述讲解，学师可以补充纠正学学友先口述讲解，学师可以补充纠正学 友讲解不完整或出现的错误，学师可以友讲解不完整或出现的错误，学师可以 可以进一步强调重点知识或提出疑惑问可以进一步强调重点知识或提出疑惑问题，或对学友进行鼓励。每组师友展示题，或对学友进行鼓励。每组师友展示后，其他师友进行答疑、点评、补

5、充。后，其他师友进行答疑、点评、补充。 环节二教师讲解环节二教师讲解多边形多边形 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 七边形七边形 边边数数 分成三角形的分成三角形的个数个数 图形图形 计算规律计算规律 内角和内角和 3 4 5 6 7 3-2=1 4-2=2 5-2=3 6-2=4 7-2=5 1180 2 180 3 180 4 180 5 180 180 360 540 720 900 n边形边形 n n-2 (n(n-2) x 180 -2) x 180 从四边形边上的一个点出发把四 边形分割成3个三角形 3 x180o -180o =360o 从四边形内部一点出发

6、，把四边形 分割成4个三角形 4 x 180o - 360o =360o 从从n n边形内部一点出发，把边形内部一点出发，把n n边形边形 分成分成n n个个三角形三角形 n n x 180180o o-360-360o o = ( = (n-2n-2) )x180180o o ? ?从四边形外部一点出发，把四边形内从四边形外部一点出发，把四边形内角角 变成变成3 3个个三角形内角减去三角形内角减去1 1个个三角形内三角形内AnA1A5A4A2p A3从从n n边形外部一点出发，边形外部一点出发，n n边形内角和边形内角和为为 (n-1 )(n-1 ) x 180180o o-180-180o

7、 o = (n-2) = (n-2) x 180180o o ?180+ 360= 540 三角形三角形 转化思想转化思想 多边形多边形 分割点与多边分割点与多边 形的位置关系形的位置关系 分类讨论分类讨论 顶顶内内外外边边点点 部部 部部 由特殊到一般由特殊到一般 上上 分割分割 结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例例1: 1: 如果四边形的一组对角互补如果四边形的一组对角互补A ， 解：如图，四边形ABCD中那么另一组对角有什么关系？那么另一组对角有什么关系？ ， D AC=180 ABCD= （4-2）180=360 BD =360-（AC） =360-180 B

8、C 环节一、师友训练一、师友训练 师友独立完成师友独立完成1-3 1-3 师友共同完成师友共同完成4-6 4-6 1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（1800o ）. 2.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720o，则此，则此 六六 ）边形）边形. 多边形是（多边形是（ 3.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内时，它的内 ）. 角和增加（角和增加（180o 4.正六边形的每个内角都是多少度？ ?5.5.已知一个多边形每个内角都等于已知一个多边形每个内角都等于 108108，求这个多边形的边数？，求这个多边形的边数？ 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：( (

9、n n2)2)180=108n 180=108n 解得： n=5 答：这个多边形是五边形。 (6(6 ? 2)2)? 180180? 120120?6 6 6.6.一天熊爸爸对小熊说一天熊爸爸对小熊说“有一张长方有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，还形的桌面，现在锯掉它的一个角，还有几个角有几个角”？剩下的残余桌面的内角？剩下的残余桌面的内角和会发生变化吗？和会发生变化吗？ 6.6.一天熊爸爸对小熊说一天熊爸爸对小熊说“有一张长方有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，还形的桌面，现在锯掉它的一个角，还有几个角有几个角”？剩下的残余桌面的内角？剩下的残余桌面的内角和会发生变化吗？和会发生变

10、化吗？ 6.6.一天熊爸爸对小熊说一天熊爸爸对小熊说“有一张长方有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，还形的桌面，现在锯掉它的一个角，还有几个角有几个角”？剩下的残余桌面的内角？剩下的残余桌面的内角和会发生变化吗？和会发生变化吗？ 环节二 教师提升 方程思想方程思想 环节一环节一 师友总结师友总结 师友互助交流本节课的收获，师友互助交流本节课的收获，可以从知识点的易错点和难点、师友互助可以从知识点的易错点和难点、师友互助的闪光点、题型的解题思路以及蕴含的数的闪光点、题型的解题思路以及蕴含的数学思想等方面进行总结。学师注意指导学学思想等方面进行总结。学师注意指导学友总结全面，对学友今后努力方向

11、提出明友总结全面，对学友今后努力方向提出明确要求。请各组师友积极进行展示发言，确要求。请各组师友积极进行展示发言，学友先讲，学师补充，其他师友进一步补学友先讲，学师补充，其他师友进一步补充，全班共享收获。充，全班共享收获。 环节一环节一 师友总结师友总结 1、这节课我学会了 我懂得了 2、我的学友（学师）表现的 环节二、教师归纳 名 称 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 内角和 360 540 720 900 （n-2）x180 o 方 法 思 想 量、拼、分量、拼、分 转化为三角形 转化思想转化思想 分类讨论分类讨论 特殊到一般特殊到一般 方程思想方程思想 环节环节一师友检测 1440o ）. . 1.1.十边形的内角和是（十边形的内角和是（ 2.2.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是900900o o，则，则 此多边形是（此多边形是（ 七 ）边形）边形. . C 3 3. .下列可能是下列可能是n n边形内角和的是边形内角和的是( ) ( ) A.