人教版八年级上册121全等三角形的概念共29张

1、学习目标（学习目标（1分钟）分钟） 1.了解全等形、全等三角形的概念了解全等形、全等三角形的概念 2.掌握全等三角形的记法及其对应元素掌握全等三角形的记法及其对应元素 3.掌握并运用全等三角形的性质掌握并运用全等三角形的性质 阅读教材第阅读教材第31页内容，了解全等形的概念和页内容，了解全等形的概念和全等三角形的概念全等三角形的概念 自学检测（3分钟） 1. 1. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. A. 全等三角形是指形状相同的三角形全等三角形是指形状相同的三角形 B. B. 全等三角形是指面积相等的三角形全等三角形是指面积相等的三角形 C. C. 全等三角形的周长和面积都相等全

2、等三角形的周长和面积都相等 D. D. 所有的等边三角形都全等所有的等边三角形都全等 2. 2. 下图中，全等的图形有（下图中，全等的图形有（ ） A. 2A. 2组组 B. 3 B. 3组组 C. 4 C. 4组组 D. 5 D. 5组组 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考思考: :他们能完全重合吗他们能完全重合吗? ? 每组的两个图形有什么特点? 完全重合完全重合 ?形状、大小相同的图形放在形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。一起能够完全重合。 ?能够完全重合的两个图形叫能够完全重合的两个图形叫做做全等形全等形 ?能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形叫做叫做全等三

3、角形全等三角形 ? 阅读教材31页思考和32页内容 ? 1、理解全等三角形用符号怎样表示； ? 2、能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边； ? 3、掌握全等三角形的性质。 下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ A P C B M N E A B C D 下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ A B A D B C E D C 下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到

4、另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ D B C 一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。 A D B C E F “全等全等”用符号用符号“ ”来表示，读作来表示，读作“ ” 全等于全等于 注意：书写全等式时要注意：书写全等式时要 记作记作:A AB BC CD DE EF F 读作读作 :ABC全等于全等于DEF 求把求把对应顶点对应顶点字字 母放在对应的位母放在对应的位 置上。置上。 互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做 对应顶点对应顶点 A D B E C F 互相重合的边叫做互相重合的边

5、叫做对应边对应边 AB与与DE BC与与EF AC与与DF 互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角 A与与D B与与E C与与F A D B C E F “全等”用符号“ ”表示 你能否直接从你能否直接从记作记作 图中的图中的ABC和和DEF全等，全等， ?ABC ?DEF中判断出中判断出记作记作:ABC DEF 所有的对应顶点、对应边所有的对应顶点、对应边读作读作:ABC全等于全等于DEF 和对应角？和对应角？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你

6、能得到什么结论？什么结论？ D A A B C E C M O F S B O D N T 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. A 如图：如图：ABC DFE B AB=DF, BC=FE, AC=DE D C F ABC DFE E A=D,B=F,C=E 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角 A D C E B F ACBDEF AB=DF, CB=EF,AC=DE. A=D,CBA=F,C= DEF. C A 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对

7、应角 B ABCABD AB=AB,BC=BD,AC=AD. D BAC=BAD,ABC=ABD C= D. 规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角 D B AOCBOD AO=BO,AC=BD,OC=OD. o A C A=B,C=D, AOC= BOD. 规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角 先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角 ABCADE AB=AD,AC=AE, A E C BC=DE A=A,B=

8、D, B D ACB= AED. 规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角 A ABCFDE AB=FD,AC=FE, F B BC=DE A=F, B=D, ACB= FED. D C 规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边 规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角 E 1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。 2.有对顶角的，对顶角一定是

9、对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。 3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。 4.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角所对的角是对应角 5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A ABDCBD B D C 找出下列全等三角形的对应边、对应角 AODCOD A O C B D 如图, ABD EBC 1、请找出对应边和对应角。 AB 与与 EB、BC BD、AD EC， A BEC、D C、ABD EBC C 2、如果AB=3cm,BC=5cm, E D 求BE、BD的长. B 解：ABD EBC AB=EB，BC=BD A AB=3cm,BC=5cm BE=3cm,BD=5cm 如图如图,已知已知 AOC BOD 求证：求证：ACBD 课课 堂堂 小小 结结 。 1.能够重合的两个图形叫做全等形全等形 对应顶点对应顶点 其中：互相重合的顶点叫做 对应边对应边 互相重合的边叫做对应角对应角 互相重合的角叫做 能够完全重合的两个三角形 叫全等三角形。