数字图像处理第5章图像分割与边缘检测ppt课件

1、第五章 图像分割第五章第五章 图像分割图像分割5.1 概述概述 5.2 灰度阈值法分割灰度阈值法分割5.3 区域生长法和区域分裂合并法区域生长法和区域分裂合并法5.4 边缘分割边缘分割第五章 图像分割5.1 概述概述 图像分割是将图像划分成假设干个互不相交的小区域的图像分割是将图像划分成假设干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。如不同目的物体所占的图像区域等。如不同目的物体所占的图像区域等。 连通是指集合中恣意两个点之间都存在着完全属于该集连通是指集合中恣意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通途径。对

2、于离散图像而言，连通有合的连通途径。对于离散图像而言，连通有4连通和连通和8连通连通之分。之分。 第五章 图像分割v 4连通指的是从区域上一点出发，可经过连通指的是从区域上一点出发，可经过4个方向，即上、个方向，即上、 下、左、右挪动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域下、左、右挪动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的恣意像素。内的恣意像素。图图5-1 4连通和连通和8连通连通 v 8连通方法指的是从区域上一点出发，可经过左、 右、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的挪动组合来到达区域内的恣意像素。第五章 图像分割图像分割有三种不同的途径：图像分割有三种不同的途径： 将各像素划归

3、到相应物体或区域的像素聚类方法将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法, 即区域法；即区域法； 经过直接确定区域间的边境来实现分割的边境方法；经过直接确定区域间的边境来实现分割的边境方法； 首先检测边缘像素，再将边缘像素衔接起来构成边境构成分首先检测边缘像素，再将边缘像素衔接起来构成边境构成分割。割。 在图像分割技术中，在图像分割技术中， 最常用的是利用阈值化处置进展的最常用的是利用阈值化处置进展的图像分割。图像分割。 第五章 图像分割 5.2 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级，然后常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级，然后用设置灰度门限用设

4、置灰度门限(阈值阈值)的方法确定有意义的区域或分割物体的边的方法确定有意义的区域或分割物体的边境。常用的阈值化处置就是图像的二值化处置，即选择一阈值，境。常用的阈值化处置就是图像的二值化处置，即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处将图像转换为黑白二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处置。置。 图像阈值化处置的变换函数表达式为图像阈值化处置的变换函数表达式为 TyxfTyxfyxg),(255),(0),(第五章 图像分割 在图像的阈值化处置过程中，选用不同的阈值其处置结果差别很大。如图5-3所示, 阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丧失所需的部分(留意：

5、目的、背景的颜色)。因此，阈值的选取非常重要。图图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响不同阈值对阈值化结果的影响(a) 原始图像；原始图像； (b) 阈值阈值T=91； (c) 阈值阈值T=130； (d) 阈值阈值T=43第五章 图像分割 (a) 原图 (b) 阈值过高 (c) 阈值过低 (d) 正确分割 第五章 图像分割图图5-4 图图5-3(a)所示图像的直方图所示图像的直方图 该直方图具有双峰特性，该直方图具有双峰特性，图像中的目的细胞分图像中的目的细胞分布在较暗的灰度级上构成布在较暗的灰度级上构成一个波峰，图像中的背景一个波峰，图像中的背景分布在较亮的灰度级上构分布在较亮的灰度级上构成

6、另一个波峰。成另一个波峰。此时，用其双峰之间的谷此时，用其双峰之间的谷低处灰度值作为阈值低处灰度值作为阈值T进展进展图像的阈值化处置，便可图像的阈值化处置，便可将目的和背景分割开来。将目的和背景分割开来。第五章 图像分割5.2.1 判别分析法确定最正确阈值判别分析法确定最正确阈值 判别分析法确定最正确阈值的准那么，是使进展阈值处置判别分析法确定最正确阈值的准那么，是使进展阈值处置后分别的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直后分别的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的方图的0阶矩和阶矩和1阶矩，是图像阈值化处置中常用的自动确定阈阶矩，是图像阈值化处置中常用的自动确定阈值

7、的方法。值的方法。 设图像总像素数为设图像总像素数为N，灰度值为，灰度值为i的像素数为的像素数为Ni，那么至灰，那么至灰度级度级K的灰度分布的的灰度分布的0阶矩及阶矩及1阶矩分别定义为阶矩分别定义为 0阶矩：阶矩： KiiNNk0)(第五章 图像分割1阶矩：阶矩： KiiNNik0)( 当K=L-1时，(L-1)=1；(L-1)T，T称为图像的平均灰度。 设有M-1个阈值：0k1k2KM-1L-1。 将图像分割成M个灰度值的类CjCjkj-1+1, , kj; j=1, 2, , M ; k0=0, kM=L，那么各类Cj的发生概率j和平均值j为 )()()()()()(111jjjjjjjj

8、kkkkkk式中式中, (0)=0，(0)=0。 第五章 图像分割由此可得各类的类间方差为由此可得各类的类间方差为 MjrjjMkkk121212)(),( 将使上式的2值为最大的阈值组(k1,k2,kM1)，作为M值化的最正确阈值组。假设取M为2，即分割成2类，那么可用上述方法求出二值化的阈值。 第五章 图像分割5.2.2 p尾法确定阈值尾法确定阈值 p尾法仅适用于事先知目的所占全图像百分比的场所。尾法仅适用于事先知目的所占全图像百分比的场所。假设一幅图像由亮背景和黑目的组成，知目的占图像的假设一幅图像由亮背景和黑目的组成，知目的占图像的(100-p)%面积，那么使得至少面积，那么使得至少(

9、100p)%的像素阈值化后的像素阈值化后匹配为目的的最高灰度，匹配为目的的最高灰度， 将选作用于二值化处置的阈值。将选作用于二值化处置的阈值。 第五章 图像分割 5.2.3 迭代方法 Ridler和Calvard提出的用迭代的方法产生阈值得方法：首先初始选择一个阈值Th，通常可以选择图像的平均灰度值来作为初始阈值；经过初始阈值Th ，把图像分成了两组R1和R2；计算这两组的平均灰度值m1和m2；然后重新选择阈值Th，新的Th定义为：Th=(m1+m2) /2；循环做第二步到第四步，不断到两组的平均灰度值m1和m2不再发生改动，那么就获得了所需的阈值Th。第五章 图像分割5.2.4 三角形法三角

10、形法 第五章 图像分割直方图是阈值分割方法的根底，因此基于直方图的处置和变直方图是阈值分割方法的根底，因此基于直方图的处置和变换，学者和研讨人员进展了大量的研讨。换，学者和研讨人员进展了大量的研讨。比如对直方图进展平滑，使得直方图小动摇对阈值选取呵斥比如对直方图进展平滑，使得直方图小动摇对阈值选取呵斥的影响减弱；或者对直方图施以某种变换，那么可使得波峰的影响减弱；或者对直方图施以某种变换，那么可使得波峰锋利，波谷凹陷，也可以更明晰得到预期的阈值；也可将图锋利，波谷凹陷，也可以更明晰得到预期的阈值；也可将图像分割成小块区域，对每一小块求直方图，并作阈值处置，像分割成小块区域，对每一小块求直方图，

11、并作阈值处置，假设小方块的直方图不产生双峰，那么该处的阈值可以经过假设小方块的直方图不产生双峰，那么该处的阈值可以经过邻接方块的阈值作插值处置得到的方法来分割图像。邻接方块的阈值作插值处置得到的方法来分割图像。基于直方图的分割方法获得了广泛的运用。但采用直方图阈基于直方图的分割方法获得了广泛的运用。但采用直方图阈值法基于象素灰度的，没有涉及到区域的连通性，因此在图值法基于象素灰度的，没有涉及到区域的连通性，因此在图像较为复杂的时候，阈值的选取往往会失败。像较为复杂的时候，阈值的选取往往会失败。第五章 图像分割5. 3 区域生长法和区域分裂合并法区域生长法和区域分裂合并法5.3.1 区域生长区域

12、生长 分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，分割的目的是把一幅图像划分成一些区域， 最直接的方法就是把一幅图像分成满足某种判据最直接的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就是说，的区域，也就是说， 把点组成区域。为了实现把点组成区域。为了实现分组，首先要确定区域的数目，其次要确定一个分组，首先要确定区域的数目，其次要确定一个区域与其他区域相区别的特征，最后还要产生有区域与其他区域相区别的特征，最后还要产生有意义分割的类似性判据。意义分割的类似性判据。第五章 图像分割v 区域生长法在用来分割图像的时候，首先需求选定一些代区域生长法在用来分割图像的时候，首先需求选定一些代表不同区域的起始象

13、素，称作生长点。然后从这些生长点出表不同区域的起始象素，称作生长点。然后从这些生长点出发，按照一定的规那么，普通是检查它与周围象素发，按照一定的规那么，普通是检查它与周围象素( (或区域或区域) )的一致性，把那些经过一致性测试的象素的一致性，把那些经过一致性测试的象素( (或区域或区域) )合并进来，合并进来，直到这些区域覆盖整个图像区域为止。直到这些区域覆盖整个图像区域为止。v 生长点的选取通常需求运用者指定，假设需求划分生长点的选取通常需求运用者指定，假设需求划分N N个区个区域，那么每一区域域，那么每一区域RiRi必需求有一个生长点必需求有一个生长点SiSi，其中。区域生，其中。区域生

14、长需求满足均一性准那么，也即针对每一个将要划入长需求满足均一性准那么，也即针对每一个将要划入RiRi的象的象素素x x，需求检查均一性准那么能否成立：，需求检查均一性准那么能否成立： TRUExREi(第五章 图像分割生长点为生长点为6 6，第一次得到三个点，平均灰度值也变为，第一次得到三个点，平均灰度值也变为5.55.5；第二次；第二次那么接纳了满足一致性条件的灰度值为那么接纳了满足一致性条件的灰度值为7 7的象素，平均灰度值变的象素，平均灰度值变为为5.6255.625；在经过三次生长后，平均灰度值也变为了；在经过三次生长后，平均灰度值也变为了5.455.45，由于，由于区域的邻接象素曾经

15、没有满足一致性条件的点，因此生长终了。区域的邻接象素曾经没有满足一致性条件的点，因此生长终了。 (a) 原图像数据 (b) 第一次生长 (c) 第二次生长 (d) 最终生长结果 图5-5 区域生长例如(阈值为2,均一性准那么: )ThRxf|)(|例例第五章 图像分割 (a) 原图像数据 (b) 阈值为2区域生长结果 (c) 阈值为6区域生长结果图5-6 不同阈值时的区域生长结果 这里，阈值和生长点的选取对区域分割至关重要，需求运用这里，阈值和生长点的选取对区域分割至关重要，需求运用者对每一个区域选择生长点，并慎重选择阈值，以下图那么者对每一个区域选择生长点，并慎重选择阈值，以下图那么阐明了阈

16、值选择的重要性。阐明了阈值选择的重要性。生长点也可以根据图像的灰度直方图自动选取，普通，图像生长点也可以根据图像的灰度直方图自动选取，普通，图像中的生长点有多个，这就需求将具有一样灰度统计特性的相中的生长点有多个，这就需求将具有一样灰度统计特性的相邻图像区域合并起来。邻图像区域合并起来。 第五章 图像分割5.3.2 区域合并区域合并 首先用某种方法把图象分割成许多小区域，经过定义合并相首先用某种方法把图象分割成许多小区域，经过定义合并相邻区域的准那么，然后按照合并准那么合并一切相邻的区域，邻区域的准那么，然后按照合并准那么合并一切相邻的区域，假设没有再可以合并的块后停顿合并。区域合并的结果通常

17、假设没有再可以合并的块后停顿合并。区域合并的结果通常还依赖于区域合并的顺序。还依赖于区域合并的顺序。 区域合并的分割方法是一个迭代过程，每一步都要重新计算区域合并的分割方法是一个迭代过程，每一步都要重新计算被扩展的区域成员隶属关系，并消除弱边境。没有弱边境可被扩展的区域成员隶属关系，并消除弱边境。没有弱边境可消除时，合并过程才终了。这样的一个过程看起来象一个物消除时，合并过程才终了。这样的一个过程看起来象一个物体内部区域不断增长，直到到达边境为止的过程。体内部区域不断增长，直到到达边境为止的过程。 第五章 图像分割v 构成最初分割小区域的方法很多，最简单的是把图象分成11，22，44或88的区

18、域的组合，并根据图像的灰度特性统计来定义合并准那么。v 区域合并的过程可以经过下面的过程来实现：v 比较相邻区域的灰度统计特性，假设满足合并要求，那么把两个区域合并成更大的区域，并计算大区域的灰度统计特性；v 假设不满足合并要求，那么把该区域标志为没有合并。v不断反复上述过程，假设某区域不能与它周围的一切区域合并，那么被标志成终结，当一切区域终结时，合并过程终了。第五章 图像分割v 合并的条件可以定义为：v当两个相邻区域的绝大部分公共边境由弱边缘组成时，可以合并两个区域；v能否是弱边缘那么需求经过对区域边境处的梯度算子作用后的幅值大小能否超越阈值T来判别，假设边缘强度小于阈值T那么为弱边缘。第

19、五章 图像分割5.3.3 区域分裂法区域分裂法区域分裂是与区域合并相反的一个过程。首先假定整幅图像区域分裂是与区域合并相反的一个过程。首先假定整幅图像是一致的，经过判别准那么假设发现与实践不一致，那么将是一致的，经过判别准那么假设发现与实践不一致，那么将其分裂为四个子图像，反复上面的过程，直到一切的子区域其分裂为四个子图像，反复上面的过程，直到一切的子区域都满足一致性准那么。都满足一致性准那么。图图5-7 图像的四叉树表示图像的四叉树表示第五章 图像分割5.3.4 区域分裂区域分裂-合并法合并法 区域的分裂方法存在一个缺陷：在最后能够出现分裂的两区域的分裂方法存在一个缺陷：在最后能够出现分裂的

20、两个区域是相邻的，而且两个区域满足均一性条件，但是却不能个区域是相邻的，而且两个区域满足均一性条件，但是却不能合成一个区域的景象。区域分裂合成一个区域的景象。区域分裂-合并方法可处理这个问题：合并方法可处理这个问题： (1) 假设一个区域不满足均一性条件，那么分裂；假设一个区域不满足均一性条件，那么分裂； (2) 对相邻的两个区域，假设满足均一性条件，那么合并；对相邻的两个区域，假设满足均一性条件，那么合并； (3) 当对任何一个区域，既不能继续分裂也不能合并时，当对任何一个区域，既不能继续分裂也不能合并时，算法终了。算法终了。 在此，均一性准那么可以是前面所描画的象素点的灰度值在此，均一性准

21、那么可以是前面所描画的象素点的灰度值能否小于平均灰度，也可采用统计检验诸如均方误差最小、能否小于平均灰度，也可采用统计检验诸如均方误差最小、F检验等方法。检验等方法。第五章 图像分割5.4 边边 缘缘 分分 割割 5.4.1 边缘的定义边缘的定义 图像的边缘对人类的视觉系统具有重要意义，是人类判别物图像的边缘对人类的视觉系统具有重要意义，是人类判别物体重要根据，是图像的最根本特征。边缘中包含着有价值的体重要根据，是图像的最根本特征。边缘中包含着有价值的景物边境信息，这些信息可以用于图像分析、目的识别以及景物边境信息，这些信息可以用于图像分析、目的识别以及图像滤波，并且经过边缘检测可以极大的降低

22、后继图像分析图像滤波，并且经过边缘检测可以极大的降低后继图像分析处置的数据量。边缘存在于目的与背景、目的与目的、区域处置的数据量。边缘存在于目的与背景、目的与目的、区域与区域、基元与基元之间。与区域、基元与基元之间。第五章 图像分割到目前为止，还没有关于边缘的准确且被广泛成认的数学定义。到目前为止，还没有关于边缘的准确且被广泛成认的数学定义。一方面是由于图像的内容往往非常复杂，很难用纯数学的方法一方面是由于图像的内容往往非常复杂，很难用纯数学的方法来描画；另一方面那么是由于人类本身具有感知目的边境的高来描画；另一方面那么是由于人类本身具有感知目的边境的高层视觉机理，目前人类对这些机理的认识还很

23、浅薄。层视觉机理，目前人类对这些机理的认识还很浅薄。我们定义边缘为两个具有不同灰度的均匀图像区域的边境，即我们定义边缘为两个具有不同灰度的均匀图像区域的边境，即边境反映部分的灰度变化。这种部分变化可用一定窗口运算的边境反映部分的灰度变化。这种部分变化可用一定窗口运算的边缘检测算子来检测。边缘检测算子来检测。第五章 图像分割边缘的描画包含以下几个方面：边缘的描画包含以下几个方面： 边缘法线方向：在某点灰度变化最猛烈的方向，与边缘方向边缘法线方向：在某点灰度变化最猛烈的方向，与边缘方向垂直；垂直； 边缘方向：与边缘法线方向垂直，目的边境的切线方向；边缘方向：与边缘法线方向垂直，目的边境的切线方向；

24、 边缘位置：边缘所在的坐标位置；边缘位置：边缘所在的坐标位置； 边缘强度：沿边缘法线方向图像部分的变化强度的量度。边缘强度：沿边缘法线方向图像部分的变化强度的量度。 普通以为沿边缘方向的灰度变化比较平缓，而边缘法线方向普通以为沿边缘方向的灰度变化比较平缓，而边缘法线方向的灰度变化比较猛烈。的灰度变化比较猛烈。第五章 图像分割 根本的灰度变化可以是阶跃形或者斜坡形或者脉冲形等，根本的灰度变化可以是阶跃形或者斜坡形或者脉冲形等，这些只是理想的情况，思索到图像是二维的，而且往往图像这些只是理想的情况，思索到图像是二维的，而且往往图像上叠加有噪声，因此灰度的变化要复杂的多。上叠加有噪声，因此灰度的变化

25、要复杂的多。(a) 阶跃形阶跃形 (b)屋顶形屋顶形 (c)脉冲形脉冲形图图5-8 理想的根本灰度变化图理想的根本灰度变化图第五章 图像分割5.4.2 边缘检测边缘检测1. 边缘检测的微分算子边缘检测的微分算子 简单边缘检测算子简单边缘检测算子 由于边缘在图像上表现为灰度由于边缘在图像上表现为灰度变化猛烈的地方，在数学上可以变化猛烈的地方，在数学上可以用灰度导数来表示这种变化，图用灰度导数来表示这种变化，图5-9一阶导数运算可以用于判别边一阶导数运算可以用于判别边缘点，二阶导数的过零点可以判缘点，二阶导数的过零点可以判别边缘，一阶导数运算在离散情别边缘，一阶导数运算在离散情况下表现为差分运算。

26、况下表现为差分运算。 图图5-9 边缘截面及导数图边缘截面及导数图第五章 图像分割检测检测X方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：检测检测Y方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：检测检测 方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：导数运算简单可行导数运算简单可行,但具有方向性，往往只能检测检测某个方但具有方向性，往往只能检测检测某个方向的边缘，而与这个方向垂直的边缘那么无法检测。因此更多的向的边缘，而与这个方向垂直的边缘那么无法检测。因此更多的时候是采用梯度运算来检测边缘。时候是采用梯度运算来检测边缘。), 1(),(),(jifjifjifx) 1,(),(),(jifjifjifysin),(cos),(jifjiffyx第五章 图像分割图像图像f(x,y)在在 方向沿着极径方向沿着极径r的梯度：的梯度：梯度方向：梯度方向：梯度幅值：梯度幅值：实践运用中，为了防止开方运算，简化为下面两个公式：实践运用中，为了防止开方运算，简化为下面两个公式：sincosyxffryyfrxxfrf)/arctan(xy