2021高一数学知识点总结5篇

1、2021 高一数学知识点总结最新5 篇高一数学虽然学起来不容易，但是总结好每一个重要的数学知识点，有利于你在考试中的发挥。那么,2021 高一数学知识点总结怎么写 ?以下是小编精心收集整理的2021 高一数学知识点总结，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。2021 高一数学知识点总结1 等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或 an=am+(n-m)d 前 n 项和公式为： sn=na1+n(n-1)/2 d或 sn=(a1+an)n/2 若 m+n=2p则：am+an=2ap 以上 n 均为正整数文字翻译第 n 项的值 =首项 +(项数 -1)_ 公差前 n 项的和 =

2、( 首项+末项 )_项数/2 公差 =后项 -前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1) 等比数列： a (n+1)/an=q (nn)。(2) 通项公式： an=a1q(n -1); 推广式： an=am q(n -m); (3) 求 和 公 式 ： sn=na1 (q=1) sn=a1(1 -qn)/(1-q) =(a1- anq)/(1- q) (q 1)(q 为公比， n 为项数 ) (4) 性质：若 m、n、p、qn，且 m+n=p+q ，则 am an=apaq;在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列. 若 m 、n、qn，且 m+n=2q ，则 am a

3、n=aq2(5)g是 a、b 的等比中项 g2=ab(g 0).(6) 在等比数列中， 首项 a1 与公比 q 都不为零 . 注意：上述公式中 an 表示等比数列的第n 项。等 比 数 列 求 和 公 式 推 导 ：sn=a1+a2+a3+.+an(公 比 为q) q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+.+an_q =a2+a3+a4+.+a(n+1) sn-q_sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1_qn sn=(a1-a1_qn)/(1-q) sn=(a1-an_q)/(1-q) sn=a1(1-qn)/(1-q) sn=k_(1-qn)y=k_(1-ax)。2021 高一

4、数学知识点总结2 (1) 直线的倾斜角定义： x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0(2) 直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时， 。当时， ; 当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1) 当时，公式右边无意义， 直线的斜率不存在， 倾斜角为 90;(2)k 与 p1、p2的顺序无关 ; (3) 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4) 求直线的倾斜角可由直线

5、上两点的坐标先求斜率得到。2021 高一数学知识点总结3 自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。即： y=kx(k 为常数， k0)二、一次函数的性质：1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比例，比值为k 即： y=kx+b(k 为任意不为零的实数b 取任何实数 ) 2. 当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1. 作法与图形：通过如下3 个步骤(1) 列表; (2) 描点; (3) 连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2 点，并

6、连成直线即可。( 通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点 ) 2. 性质： (1) 在一次函数上的任意一点p(x，y) ，都满足等式：y=kx+b。(2) 一次函数与y 轴交点的坐标总是 (0 ，b)，与 x 轴总是交于 (-b/k ，0) 正比例函数的图像总是过原点。3.k ，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大 ; 当 k 当 b0时，直线必通过一、二象限; 当 b=0 时，直线通过原点当 b 特别地，当 b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限; 当 k2021 高一数学知识点总

7、结 4 1. 集合的有关概念。1) 集合 ( 集) ：某些指定的对象集在一起就成为一个集合( 集). 其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?a 和 a?a，二者必居其一 ) 、互异性( 若 a?a，b?a，则 ab)和无序性 (a,b与b,a 表示同一个集合) 。集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素; 只要是它的元素就必须符号条件2) 集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3) 集合的分类：有限集，无限集，空集。4) 常用数集： n，z，q，r，n_ 2.

8、 子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1) 子集：若对 xa都有 xb，则 a b( 或 a b); 2) 真子集： a b 且存在 x0b但 x0 a; 记为 a b( 或 ，且 ) 3) 交集：ab=x| x a 且 xb4) 并集：ab=x| x a 或 xb5) 补集： cua=x| x a但 xu注意： ? a ，若 a?，则 ? a ; 若 ， ，则 ; 若 且 ，则 a=b(等集) 3. 弄清集合与元素、 集合与集合的关系， 掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别 ;(2) 与 的区别 ;(3) 与的区别。4. 有关子集的几个等价关系ab=a a

9、 b; ab=b a b; a b c ua c ub;acub = 空集cua b; cuab=i a b 。5. 交、并集运算的性质aa=a，a? = ?，ab=ba; aa=a， a? =a，ab=ba;cu (a b)= cua cub，cu (a b)= cua cub;6. 有限子集的个数：设集合a 的元素个数是n，则 a 有 2n 个子集， 2n-1 个非空子集， 2n-2 个非空真子集。2021 高一数学知识点总结5 1、柱、锥、台、球的结构特征(1) 棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多

10、边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形; 侧面、对角面都是平行四边形 ; 侧棱平行且相等; 平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2) 棱锥定义：有一个面是多边形， 其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形; 平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3) 棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，

11、截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4) 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是全等的圆 ; 母线与轴平行 ; 轴与底面圆的半径垂直 ; 侧面展开图是一个矩形。(5) 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是一个圆 ; 母线交于圆锥的顶点 ; 侧面展开图是一个扇形。(6) 圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间

12、的部分几何特征：上下底面是两个圆; 侧面母线交于原圆锥的顶点; 侧面展开图是一个弓形。(7) 球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆; 球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图( 光线从几何体的前面向后面正投影); 侧视图( 从左向右 ) 、俯视图 ( 从上向下 ) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度 ; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系， 即反映了物体的长度和宽度 ; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系， 即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与 x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变 ; 原来与 y 轴平行的线段仍然与y 平行，长度为原来的一半。2021 高一数学知识点总结5 篇相关文章： 最新