安徽省安庆一中、安师大附中高三数学1月阶段性测试试题理（精编版）

1、安徽省安庆一中、安师大附中2017 届高三数学 1 月阶段性测试试题理第 i 卷（选择题，共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1若集合a=x|x=4k+1,k z,b=x|x=2k-1,k z ，则（）a abb bacb=ad2已知m1i1ni , 其中 m， n 是实数，i 是虚数单位，则m-n=（）a 3b 2c 1d 13某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a 128b 1283c 643d 3234已知圆o的一条弦ab的长为 4，则（） .a. 4b .8c. 12d. 16

2、5已知，则（） .a.38b.83c.34d.6已知等比数列a n 的前 n 项和为 sn， s2n=3(a 1+a3+a5+43a2n-1 ),a 2a3a4=8，则 a7=（）a 32b 64c 54d 1627直线 (m +1)x-2my+1=0 （其中 m r）的倾斜角不可能为（2） .a.6b.3c.2d.238过抛物线c： y =8x 焦点 f 的直线与2c 相交于 p,q 两点，若，则=（）a 72b 52c 3d 29在平面直角坐标系中， o为坐标原点， 设向量 oa =a，ob =b，其中 a =(3,1)，b =(1,3)若，且，那么 c点所有可能的位置区域用阴影表示正确的

3、是（）10. 若将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变） ，再向右平移个6单位长度，得到函数y= f(x)的图象，若y= f(x)+a在 x -, 上有两个不同的零点，则实数a 的取62值范围是（）a -3,3 b -3 , 3 c 3 ,3d (-3,3 2222211. 已知 a,b,c r ，则“ a+b>c”是“”成立的（）a充分不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件212. 已知函数f (x)=，若函数g(x)=f (x)+m f (x)有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）.a.(0,e)b.(1,e)c.(e,+ )d.(-

4、,-e)第 ii卷（非选择题，共90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分. 13=14. 如 果实 数x,y满 足 不等 式 组， 且z=的 最小 值 为 14， 则 正 数a的值 为 .15. 已知三角形abc中， a,b,c分别是三个内角a,b,c 的对边，设b=2a,则 b 的取值范围是a16 已 知 函 数y=-2sin2x+4cosx+1的 定 义 域 为 ， 其 最 大 值 为 32， 则 实 数的 取 值 范 围 是 .三、

5、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12 分）已知数列 a n 是单调递增的等差数列，首项 a1=2，前 n 项和为 sn，数列 b n 是等比数列， 首项 b1=1，且 a2b2=12，s3+b2=15.（）求数列a n 与b n 的通项公式；（）设，求数列 c n 的前 n 项和为 tn .18（本小题满分12 分）已知 f(x)=3 sinx cosx + cos 2x -1 4442（）求函数f(x)的单调递增区间；（）在abc中，角 a、 b、c 的对边分别是a、b、c，满足 (2a-c)cosb=bcosc ，求函数 f (a) 的取值范围19（本小题满

6、分12 分）如图，在多面体abcdef中，四边形abcd为梯形，四边形adef为正方形，其中 ab cd， cd=2ab=2ad=4,ac=ec=2（）求证：平面ebc平面 ebd；（）若m为 ec的中点，求二面角m-db-e 余弦值 .20（本小题满分12 分）已知函数f(x)=1x -axlnx(ar)（其中e 2.71828是自然对数的底数）的图象在点(1,f(1)处的切ex线为 y=-x+b-1(br).e（）求a,b 的值；（）求证：对任意的x(0, + ) ，都有 f(x)<b .e21（本小题满分12 分）已知椭圆 c:=1(a>b>0) ，点 b 是其下顶点，

7、直线x+3y+6=0 与椭圆 c 交于 ab两点（点a,在 x 轴下方），且线段ab的中点 e 在直线 y=x 上（ i ）求椭圆c的方程；（）若点p 为椭圆 c 上异于 ab的动点，且直线ap, bp 分别交直线y=x 于点 m,n，证明：为定值请考生在第22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. （坐标系与参数方程） （本小题满分10 分）在平面直角坐标系xoy 中，圆 c 的参数方程为（其中为参数， r 为常数且r>0 ），以原点o为极点，以x 轴非负半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin()22 .4（）求圆c 的标准方程与直线l 的一般方程；（）当r 为何值时，圆c 上的点到直线l 的最大距离为5？2