(高清打印版)2020届浦东区高三二模数学Word版(含解析)

1、上海市浦东新区2020届高三二模数学试卷2020.5一.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1 .设全集 U 0,1,2,集合 A 0,1，则 ©A 2 .某次考试，5名同学的成绩分别为：96、100、95、108、115,这这组数据的中位数为13 .若函数 f(x) x2,则 f 1(1) 24 .若1 i是关于x的方程x px q 0的一个根(其中i为虚数单位，p,q R),则p q 5 .若两个球的表面积之比为 1: 4,则这两个球的体积之比为 x t 1, 一 ，、6 .在平面直角坐标系 xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，圆O的参数万

2、y tx cos程为(为参数)，则直线l与圆O的位置关系是 y sin.x 423n7 .若二项式(1 2 )展开式的第4项的值为4J2,则“m(x x x x ) 28 .已知双曲线的渐近线方程为y x,且右焦点与抛物线 y4x的焦点重合，则这个双曲线的方程是. .* . . 一 一 、 一 、9 .从m(m N,且m 4)个男生、6个女生中任选2个人发言，假设事件 A表不选出的2个人性别相同，事件 B表示选出的2个人性别不同，如果事件 A和事件B的概率相等，则10 .已知函数f(x) x2 alog2(x2 2) a 2的零点有且只有一个，则实数a的取值集合D为AB的中点，1 uuu-AB

3、 ,若 ABC 3为11 .如图，在 ABC 中，BAC 一 3um uuuP为CD上一点，且满足AP tAC,3 3, UU，一 的面积为33-,则| AP |的最小值为212 .已知数列aj、bn满足&b11,对任何正整数n均有ananbn旗bn2,bn 1anbn，设Cn3n (),则数列Cn的前2020项之和为 an bn二.选择题（本大题共 4题，每题5分，共20分）x y 013 .若x、y满足x y 1 ,则目标函数f 2x y的最大值为（）y 0A. 1B. 2C. 314 .如图，正方体 ABC1D1 ABCD中，E、F分别为棱AA、BC上的点，在平面 ADDA内且与

4、平面DEF平行的直线（）A.有一条B.有二条C.有无数条D.不存在15 .已知函数f （x） cosx |cosx | ,给出下列结论：f（x）是周期函数；函数f（x）图像的对称中心（k若 f（x1） f（x2），则 x1 x2 k （k Z）；15不等式 sin 2 x | sin2 x | cos2 x|cos2 *|的解集为*|卜 一 x k , k Z； 88则正确结论的序号是（）A.B.C.D.D. 4一,0) (k Z)；216.设集合S 1,2,3, ,2020,设集合A是集合S的非空子集,A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径，那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和

5、为（）A. 71 1949B. 270 1949 C. 270 37 1949 D. 270 72 1949三.解答题（本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为2的正方形ABCD （及其内部）以AB边所在直线为旋转轴顺时针旋转120。得到的.（1）求此几何体的体积；（2）设P是弧EC上的一点，且BP BE,求异面直线FP与CA所成角白大小.（结果用 反三角函数值表示）18.已知锐角的顶点与坐标原点重合， 始边与x轴正方形重合，终边与单位圆分别交于P、Q两点，若P、Q两点的横坐标分别为 、 105 ,(1)求cos()的大小；(2

6、)在 ABC中，a、b、c分别为三个内角 A、B、C对应的边长，若已知角C.32.2,、，tan A -，且a bc c ,求的值. 419.疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元(包括3万元和6万元)的小微企业做统一方案， 方案要求同时具备下列两个条件：补助款 f(x)(万元)随企业原纳税额 x (万元)的增加而增加；补助款不低于原纳税额x (万元)的50%,经测算政府决定采用函数模型f(x) - - 4 (其中b为4 x参数)作为补助款发放方案.(1)判断使用参数b 12是否满足条件，并说明理由；(2)求同时满足条件、的参数b的取值范围

7、.2x 220 .在平面直角坐标系 xOy中，Fi、F2分别是椭圆 ：- y 1 (a 0)的左、右焦点， a直线l与椭圆交于不同的两点 A、B,且|AF1| |AF2| 272 .(1)求椭圆 的方程；(2)已知直线l经过椭圆的右焦点 F2, P、Q是椭圆上两点，四边形 ABPQ是菱形，求直线l的方程；(3)已知直线l不经过椭圆白右焦点 F2,直线AF2、1、BF2的斜率依次成等差数列，求 直线l在y轴上截距的取值范围.*21 .右数列an对任息连续二项arai1、82，均有(a a2)(82ai1)0 (i N ),则称该数列为“跳跃数列”.(1)判断下列两个数列是否是跳跃数列：等差数列：1, 2, 3, 4, 5,;，1111等比数歹1,;24816(2)若数列an满足对任何正整数 n ,均有an 1 a( & 0),证明：数列an是跳跃数列的充分必要条件是 0 a1 1 ；19 a2.一(3)跳跃数列an满足对任意正整数 n均有an 1 ,求首项a1的取值范围.5参考答案一.填空题1.22.1003.14.05.1:86.相交7158.2x2 2y2 19.1010.1112，021-12. 33二.选择题13.B14. C15. D16. C三.解答题17.(1)83，(2)一(12arccoT-).18